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Alfredo ARIAS JARA FIQM - UNSCH
ABSORCIÓN DE GASES
La absorción de gases es una operación unitaria de separación basada en la transferencia de masa interfacial, que consiste en la solubilización selectiva de un determinado componente gas o vapor (que en algunas aplicaciones podría ser el contaminante) presente en una corriente gaseosa sobre un disolvente líquido adecuado, a través de un contacto íntimo de fases, desarrollada sobre algún dispositivo mecánico de contacto, tal como ocurre sobre los platos o rellenos instalados en las columnas o torres de absorción.
Comúnmente se podría entender la absorción de gases como, el lavado de una corriente gaseosa utilizando un líquido adecuado, acción por la cual se retiene y concentra en el líquido diferentes gases o vapores, pudiendo inclusive extender a la captura de materiales particulados con capacidad de humectarse y suspenderse sobre el líquido. Un ejemplo típico de absorción de gases es la recuperación del amoníaco a partir de una mezcla de gases por disolución sobre agua líquida.
4.1 ASPECTOS FUNDAMENTALES
En la mezcla de gases se debe identificar el gas a solubilizarse o transferirse hacia el solvente líquido desde el gas portante. Al gas o gases que se solubilizan en el proceso de la absorción se denominan como soluto(s); mientras que, a los gases insolubles es común considerar como gas portante, en la práctica poseen una solubilidad despreciable o insignificante con respecto a los solutos absorbibles.
Por otro lado, la volatilidad del solvente líquido hacia la corriente gaseosa es despreciable en los estudios de absorción de gases, situación que se cumple satisfactoriamente cuando la absorción se conduce a bajas temperaturas y además el solvente utilizado es el agua, componente altamente utilizado en la industria, por su naturaleza de ser un disolvente universal, tener baja volatilidad, ser un recurso de alta disponibilidad, no inflamable, de fácil operación y bajo costo.
La absorción es favorecida a bajas temperaturas, lo cual minimiza la probabilidad de la volatilización del solvente líquido hacia la corriente gaseosa, que en caso contrario involucraría el acoplamiento del proceso de humidificación del gas de una manera significativa.
La absorción de gases identificado como la transferencia del soluto desde una mezcla de gases hacia un solvente líquido, también puede ocurrir en sentido contrario, denominado como Desorción o Desabsorción de gases, fenómeno por la cual se elimina los gases disueltos en un líquido por el paso de una corriente gaseosa o de vapor.
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4.1.1 Clasificación
La operación de absorción se puede clasificar en función de ciertas características como: x Régimen operativo: 9 Batch (sistemas cerrados gas/líquido) 9 Semicontinuo (burbujeo en tanques) 9 Continuo (columnas) x Nro. de componentes absorbidos: 9 Monocomponencial 9 Multicomponencial x Estado térmico de la operación: 9 Isotérmico 9 No isotérmico 9 Adiabático x Tipo de contacto líquido – gas: 9 Contacto simple 9 Contacto múltiple 9 Contacto diferencial x Elementos de contacto en columnas: 9 Relleno (contacto diferencial) 9 Platos (contacto discretizado) x Flujo al interior de la columnas: 9 Cocorriente (paralelo) 9 Contracorriente x Tipo de absorción sobre el líquido: 9 Absorción física 9 Absorción química (asociado con reacción química) x Dirección de transferencia entre el gas – líquido: 9 Absorción (solubilización de un gas hacia el líquido) 9 Desorción (retiro del gas disuelto en el líquido hacia la corriente gaseosa) x Calor de absorción: 9 Exotérmico (con desprendimiento considerable de calor) 9 Atérmico (sin desprendimiento de calor o de niveles despreciables)
Normalmente, la absorción de gases es un fenómeno puramente físico , donde la solubilidad del gas sobre un líquido está definida por el estado de equilibrio de fases gobernado por el potencial químico del soluto entre ambas fases, claramente tratado en el campo de la termodinámica de fases; el gas absorbido físicamente en un líquido puede fácilmente seguir un proceso reversible, vale decir desabsorberse o desorberse por calentamiento, despresurización o flujo de una corriente gaseosa desorbente. Sin embargo, existen operaciones de absorción de gases inducidas con reacciones químicas en la fase líquida, tal que el gas disuelto reacciona inmediatamente con algún reactivo presente en la fase líquida, evitando la saturación de la misma y promoviendo una mayor solubilización y capacidad de absorción, siendo generalmente no reversibles; es un claro ejemplo la absorción del gas de HCN sobre agua alcalinizada con soda.
Generalmente, la disolución de un gas sobre un líquido provoca la evolución de calor, vale decir que, son de naturaleza exotérmica ; sin embargo, debido a los bajos niveles de concentración del gas en el líquido y a la capacidad calorífica del líquido, la liberación de energía en la mayoría de los casos de absorción física no es apreciable, considerándose como absorción de gases de naturaleza isotérmicas.
Existen gases que tienen mayor solubilidad que otros. La mayor solubilidad se observa en aquellos gases que tienen una mayor facilidad a la licuefacción así como aquellas
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t
xA : LIQUIDO
PA : GAS
ESTADO DE EQUILIBRIO N (^) A = 0
N (^) A
El coeficiente de transferencia de masa es importante en la evaluación de columnas de relleno, debido a la dinámica de transferencia que rige el contacto diferencial al interior de la columna; mientras que, el estado de equilibrio es sumamente útil para la evaluación de las etapas de absorción ideales que se requieren en columnas que funcionan bajo el principio del sistema de contacto múltiple por sucesión de equilibrios, tal como ocurren en las columnas discretizadas por platos.
Fig. 4.2 Esquema de la tendencia al equilibrio establecida en la transferencia de masa de un gas a un líquido.
Para la evaluación de la absorción de un gas absorbible: A , a partir de una mezcla gaseosa ( A + B ) sobre un determinado líquido: L , a una determinada presión del sistema: P , y temperatura: T , en el estado de equilibrio, es indispensable conocer la concentración del gas absorbible distribuida entre la fase gaseosa y líquida. Es común conocer la presión parcial del gas absorbible vigente en la fase gaseosa: P (^) A , y su correspondiente fracción molar alcanzado en la fase líquida: x , tal como se indica en la siguiente figura:
Fig. 4.3 Equilibrio para la absorción de un gas: A , sobre un líquido.
Las concentraciones del gas absorbible se pueden expresar como fracciones molares en ambas fases: x – y , en el dominio de la Presión y Temperatura del sistema; sin embargo, para la evaluación de absorbedores es mucho más práctico las expresiones en relaciones molares: X – Y.
Fase gaseosa : PA o y = y (^) A = P (^) A/P o Y = y/(1 – y) Fase líquida : x = x (^) A = nA/nT o X = x/(1 – x)
Las relaciones molares: X – Y, se conocen como las relaciones de moles de soluto con respecto a los moles del solvente portante (gas o líquido), también conocidas como expresiones en base libre de soluto.
Fase Gaseosa (A + B)
Fase Líquida (A + L)
PA
x
P , T
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4.3 SOLUBILIDAD DE LOS GASES
A través de la termodinámica de las soluciones se tiene una evidencia cierta que todos los gases y vapores (denominados solutos) tienen una capacidad de solubilizarse sobre los líquidos, en función de su compatibilidad química con el solvente líquido, la presión parcial del soluto ejercida desde el gas y la temperatura del sistema; pudiendo ser incluso modificados por la presencia de algunas sustancias complementarias, como modificadores de pH, presencia de partículas en suspensión, reacciones químicas acopladas, etc.
4.3.1 Equilibrio de Fases
El estado de equilibrio del sistema bifásico gas – líquido, tal como se indica en la Fig. 4.1 y 4.3 se evidencia cuando el flujo molar del soluto es igual a cero: NA = 0, estado definido termodinámicamente por la condición de isopotencialidad química del soluto A entre ambas fases:
> @ T,P
L A
G
P A P (4.1)
Al variar ya sea la temperatura o la presión del sistema, se rompe el estado de equilibrio, reorientándose el sistema a un nuevo punto de equilibrio; igual fenómeno se observa al variar externamente la concentración del soluto: A , en cualquiera de las fases. Debe precisarse que la condición de equilibrio no significa una igualdad de concentraciones del soluto de la fase gas con el de la fase líquida, normalmente existe una fase más rica que la otra, fenómeno en la cual se basa la estrategia de las operaciones de separación por interface.
4.3.2 Ley de Henry
Los gases que poseen baja solubilidad pueden ser adecuadamente descritos a través de la Ley de Henry, cuyas constantes se encuentran publicadas en función de la temperatura, las mayores publicaciones disponibles son la solubilidad de diversos gases en agua pura, ver Tabla 4.1 , mayores datos se presentan en el Anexo 14A.
La constante de Henry, representa la condición de equilibrio establecido por el soluto distribuido entre la fase gas y la fase líquida, es la relación lineal entre la presión parcial del gas y la respectiva fracción molar que ésta origina en la fase líquida en la condición de equilibrio, observado a una determinada temperatura, siendo su expresión matemática la siguiente:
x
P
H A^ (4.2)
donde: H Cte. de Henry [atm] PA Presión parcial del gas A en la fase gaseosa [atm] x (^) A Fracción molar del gas A disuelto en la fase líquida
Aplicando la ley de las presiones parciales de Dalton a la fase gaseosa, se tiene la presión parcial del gas absorbible: PA = y (^) A P , con la cual se establece la siguiente relación de equilibrio para las fracciones molares entre ambas fases:
x K x
P
H
y ¸
donde: H Cte. de Henry [atm] P Presión total del sistema [atm] y Fracción molar del gas A presente en la fase gaseosa x Fracción molar del gas A disuelto en la fase líquida K = KA Coeficiente de distribución o equilibrio
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Estos datos son reportados para el sistema soluto – líquido: A – L , en una condición isotérmica como S vs P (^) A, y pueden ser convertidos al diagrama x vs y, observándose claramente la conducta no lineal de solubilidad y fracción molar.
(a) (b) Fig. 4.5 Gráfica de absorción basado en la Solubilidad (a) PA vs S , y de fracciones molares (b) x vs y.
Tabla 4.2 Datos de solubilidad del amoníaco en agua a diferentes temperaturas.
S Solubilidad p/100p
PA : Presión parcial del NH 3 (mmHg)
0 ºC 10 ºC 20 ºC 25 ºC 30 ºC 40 ºC 50 ºC 60 ºC 100 947 90 785 80 636 987 1450 70 500 780 1170 2760 60 380 600 945 2130 50 275 439 686 1520 40 190 301 470 719 1065 30 119 190 298 454 692 25 89,5 144 227 352 534 825 20 64,0 103,5 166 260 395 596 834 15 42,7 70,1 114 179 273 405 583 10 25,1 41,8 69,6 110 167 247 361 7,5 17,7 29,9 50,0 79,7 120 179 261 5 11,2 19,1 31,7 51,0 76,5 115 165 4 16,1 24,9 40,1 60,8 91,1 129, 3 11,3 18,2 23,5 29,6 45,0 67,1 94, 2,5 15,0 19,4 24,4 37,6* 55,7* 77, 2,0 12,0 15,3 19,3 30,0* 44,5* 61, 1,6 12,0 15,3 24,1* 35,5* 48, 1,2 9,1 11,5 18,3* 26,7* 36, 1,0 7,4 15,4* 22,2* 30, 0,5 3,
Debe leerse: la solubilidad del amoniaco en agua líquida es: S = 100 p/100p cuando la presión parcial del amoniaco en el gas es de 947 mmHg , a 0 ºC.
PA
S
y
x
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En la Tabla 4.2 se presentan los datos de solubilidad publicados para el caso del amoniaco en agua a diversas temperaturas; este formato de publicación es similar para los gases de considerable solubilidad en líquidos como son el dióxido de carbono, cloro, dióxido de cloro, cloruro de hidrógeno, dióxido de azufre, etc., ver Anexo 14B.
Para la fase líquida la conversión de los datos de solubilidad a fracción molar es: S = S (^) A o A^ A A A L
S / M
x S / M 100 / M
De las distintas gráficas se desprende que a mayor presión parcial del soluto en la fase gas es posible conseguir una mayor concentración del soluto en la fase líquida operando a una temperatura.
4.3.4 Solubilidad de vapores
Existen algunas aplicaciones de absorción de vapores contenidos en corrientes gaseosas sobre un determinado líquido, tal como es la absorción de vapores de hidrocarburos sobre aceites parafínicos, debiéndose existir una compatibilidad química del vapor absorbido con el líquido utilizado para la absorción. Para estos casos se puede recurrir a las curvas de equilibrio líquido vapor para el componente absorbido en función a la temperatura de operación. PA = y P = x JA PAsat^ (4.4)
Obteniéndose relaciones funcionales para la fracción molar entre la fase gas y líquido similares a la indicada en la Ec. (4.3):
x K x
P
P
y
sat AA
§ J
Para conductas ideales, en la cual la interacción del vapor absorbido sobre el líquido no se desvía de la conducta ideal, se considera su coeficiente de actividad como la unidad: JA = 1; por lo tanto: K = P (^) Asat^ /P. La presión de vapor saturado del vapor absorbible: P (^) Asat^ , se puede obtener a través de la ecuación de Antoine ( Anexo 10 ).
4.4 CURVAS DE ABSORCIÓN
En el ítem anterior se han representado las distintas curvas de absorción de gases y vapores sobre líquidos en condición isotérmica; sin embargo, para la evaluación de columnas de absorción se requiere preparar las gráficas de relaciones molares de equilibrio para la absorción de un gas absorbible sobre un líquido específico: A – L , a una determinada temperatura: T , y presión: P , de operación de la columna.
Las relaciones molares se obtienen a partir de las fracciones molares:
1 y
y
Y
1 x
x
X
Donde: X Relación molar del gas soluto absorbido en el líquido portante Y Relación molar del gas soluto en el gas portante
Para los propósitos de la determinación del número de etapas que requiera la columna de absorción, es conveniente modificar el diagrama de fracción molar: x vs y, en una expresión alterna denominada relación molar del soluto en una base (componente portante) libre de soluto, expresada como X vs Y. El diagrama X vs Y no es lineal.
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Gráfica x vs PA :
Gráfica x vs y :
Como la absorción del CO en H 2 O líquida está definida por la constante de Henry, el diagrama x vs P (^) A y el diagrama x vs y tienen una función lineal.
Gráfica X vs Y :
Sin embargo el diagrama de relaciones molares: X vs Y, no tienen una función lineal; por el contrario, adquieren una curvatura considerable con el incremento
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de la fracción molar del gas absorbido en la fase líquida. Estos diagramas son importantes para el balance de materia y determinación del número de platos en columnas de absorción de gases.
P4.2 Preparar los distintos diagramas para la absorción del amoníaco en agua a 20 ºC, si la columna opera a la presión local de 548 mmHg: a) Solubilidad del amoníaco en el líquido en función a su presión parcial: S vs P (^) A. b) Fracciones molares: x vs y. c) Relaciones molares: X vs Y. Solución: Datos : P = 548 mmHg T = 20 ºC A = NH 3 L = Agua líquida M (^) A = 17,03 kg/kmol M (^) L = 18,02 kg/kmol
Datos de solubilidad del amoníaco en agua a 20 ºC (de la Tabla 4.2 ): PA (mmHg) S (p/100p) 0,0 0, 12,0 2, 15,0 2, 18,2 3, 24,9 4, 31,7 5, 50,0 7, 69,6 10, 114,0 15, 166,0 20, 227,0 25, 298,0 30, 470,0 40, 686,0 50, … …. Los datos de presión parcial mayor que P = 548 mmHg no se consideran en los cálculos, por decir P (^) A = 686 mmHg no debería ingresar en los cálculos de obtención de fracciones y relaciones molares.
Tabulación de fracciones y relaciones molares a partir de los datos de solubilidad:
PA (mmHg) S (p/100p) x y X Y
0,0 0,0 0,0000 0,0000 0,0000 0, 12,0 2,0 0,0207 0,0219 0,0212 0, 15,0 2,5 0,0258 0,0274 0,0265 0, 18,2 3,0 0,0308 0,0332 0,0317 0, 24,9 4,0 0,0406 0,0454 0,0423 0, 31,7 5,0 0,0502 0,0578 0,0529 0, 50,0 7,5 0,0735 0,0912 0,0794 0, 69,6 10,0 0,0957 0,1270 0,1058 0, 114,0 15,0 0,1370 0,2080 0,1587 0, 166,0 20,0 0,1747 0,3029 0,2116 0, 227,0 25,0 0,2092 0,4142 0,2645 0, 298,0 30,0 0,2410 0,5438 0,3174 1,
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P4.3 Si una corriente gaseosa arrastra vapor de acetona (en una composición del 5 % en volumen) y se desea absorber en agua a 15 ºC operando la columna de absorción isotérmica a 1 atm, preparar el diagrama de relación molar: X vs Y (aproxime a una conducta ideal la interacción de la acetona absorbida con el agua líquida). Solución: Datos : P = 760 mmHg = 1 atm T = 15 ºC JA= 1 (conducta ideal) A = Acetona (vapor) L = Agua líquida y = 0,05 (5 % vol/vol, valor máximo de y) Se determina la presión de vapor de la acetona a 15 ºC con la ecuación de Antoine: Ao = 6,3565 B (^) o = 1277,03 Co = 237,
2 0
0 0
sat T C
B
Log PA A
o^ PA
sat (^) = 19,66 kPa = 147,45 mmHg
Luego se determina el Coeficiente de distribución o equilibrio para la absorción: K:
§ J
P
P
K
sat A A = (1)(147,44)/(760) = 0,
Finalmente se tabula las fracciones molares y su conversión a relaciones molares, asignándose valores para y comprendidos entre 0 a 0,05 (máximo hasta el 5 % molar), usando la siguiente ecuación:
y K x
y x X Y 0,00 0,0000 0,0000 0, 0,01 0,0515 0,0543 0, 0,02 0,1031 0,1149 0, 0,03 0,1546 0,1829 0, 0,04 0,2062 0,2597 0, 0,05 0,2577 0,3472 0,
Luego el diagrama de absorción isotérmica del vapor de acetona en agua a 15 ºC en relaciones molares es:
Como la acetona presenta gran volatilidad, entonces a baja temperatura presenta gran sensibilidad a la absorción, con una gran solubilidad. La
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Mezcla de Gases (Gas rico)
Líquido absorbente
Gas empobrecido
Líquido + Gas absorbido
Columna de Absorción
constante de Henry que representa el sistema será: H = K.P = 0,19401 atm , que por ser un valor muy bajo implica gran solubilidad.
4.5 COLUMNAS DE ABSORCIÓN
Para la solubilización de gases en corrientes líquidas se utilizan diversos mecanismos como son los burbujeadores en tanques, aireadores, difusores, inyectores, etc., así como los mezcladores dinámicos a través de fritas porosas, esponjas, venturis de mezclado, etc. Sin embargo, las aplicaciones a gran escala para las operaciones de absorción de gases que buscan separar un gas absorbible sobre una corriente líquida se realizan en forma continua en las columnas de absorción de gases , que son ampliamente utilizados por la Industria Química.
El agente líquido para la absorción debe ser adecuadamente seleccionada para su cometido, la cual se inyecta por la parte superior de las columnas en forma continua; mientras que, la mezcla gaseosa se inyecta desde la parte inferior de la columna, provocando el contacto bifásico permanente en contracorriente al interior de la columna; tal que, el líquido efluente que se retira del fondo de la columna es una solución que contiene el gas absorbido y la corriente gaseosa efluente por la parte superior de la columna se encuentra casi exenta del gas absorbible, tal como se presenta en el esquema de la Fig. 4. 7.
Fig. 4.7 Absorción de gases en una columna continua en contracorriente con el líquido absorbente.
Las columnas para las aplicaciones industriales mayormente disponen en su interior diversos elementos de contacto mecánico, a fin de incrementar la superficie interfacial e hidrodinámica entre el gas y el líquido, mejorando la dinámica de transferencia de masa del gas absorbible hacia el líquido, tal como se hace referencia en el Capítulo II, y que pueden ser:
- Platos
- Rellenos o empaques
- Empaques estructurados
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y Fracción molar del gas absorbible en la corriente gaseosa 1 Línea de entrada a la columna 2 Línea de salida de la columna
Recuerde que, las fracciones molares se pueden convertir en relaciones molares: x, y o X, Y (Definida en la Ec. (4.6) )
Balance de materia: Es recomendable efectuar el balance de materia en una columna de absorción en flujos molares, teniéndose en cuenta que los diagramas de absorción preparados anteriormente son molares. Balance para el gas portante B : G 1 (1 – y 1 ) = G 2 (1 – y 2 ) = Gp Gp 1 = Gp 2 = Gp (4.7) El flujo del gas portante se mantiene constante a lo largo de la columna de absorción, debido a que es un gas portador no absorbible, cuya solubilidad se considera despreciable con respecto al del gas soluto absorbible: A. El gas portante: Gp, (libre de soluto) se puede determinar en la corriente gaseosa ya sea en la entrada o en la salida de la columna.
Balance para el líquido portante L : L 1 (1 – x 1 ) = L 2 (1 – x 2 ) = Lp Lp 1 = Lp 2 = Lp (4.8)
Igualmente el flujo del líquido portante se mantiene constante a lo largo de la columna de absorción, debido a que el líquido utilizado operando a bajas temperaturas en la columna posee una volatilidad despreciable, y es la encargada de solubilizar al gas absorbible. El líquido portante: Lp, (libre de soluto) se puede determinar en la corriente líquida ya sea a la entrada o en la salida. Si se utiliza líquido puro: x 1 = 0 (no contiene gas absorbible en la entrada), entonces se cumpliría de que: Lp = L 1.
Balance para el soluto gas absorbido A : En fracción molar : L 1 x 1 + G 1 y 1 = L 2 x 2 + G 2 y 2 (4.9a) En relación molar : LpX 1 +GpY 1 = LpX 2 + GpY 2 (4.9b)
Ambas expresiones de balance de materia para el soluto absorbible: A , son numéricamente iguales; sin embargo la expresión en relación molar es factible expresarse como una línea recta y representarse sobre el diagrama de absorción isotérmico X vs Y.
Indiscutiblemente se cumple la ecuación de balance de materia global molar alrededor de la columna: L 1 + G 1 = L 2 +G 2 (4.10)
En el caso de una desorción o desabsorción, prácticamente se cumplen las ecuaciones de balance de materia indicadas, con la diferencia de que el líquido que ingresa a la columna se encuentra cargado con gas absorbido (x 1! 0) y que la corriente gaseosa para la desorción puede ingresar pura o libre de gas absorbible: y 1 = 0.
Absorción : y 1! y 2 ; x 1 x (^2) El gas pierde soluto mientras que el líquido gana
Desorción : y 1 y 2 ; x 1! x (^2) El líquido pierde soluto mientras que el gas gana
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Porcentaje de absorción: Es común expresar, determinar o exigir un determinado grado o porcentaje de absorción del gas absorbible o soluto en la columna de absorción, cuya definición y expresión usando fracciones molares o relaciones molares es: % abs = [(Gas absorbido en el líquido)/(Gas absorbible inyectado)]x
x 100 ( 1 Y /Y)x 100
Gy
Lx Lx
1 1
2 2 1 1
abs ¸¸
(4.11a)
El porcentaje de desorción del soluto desde la corriente líquida hacia el gas se expresará como:
x 100 ( 1 X /X)x 100
Lx
G y Gy
1 1
2 2 1 1
des ¸¸
§ (4.11b)
Evaluación de la columna de platos: El balance de materia para el soluto: A, se puede realizar al interior de la columna de platos, para lo cual hipotéticamente se corta a la columna por debajo de algún plato, por decir el plato “ n ”, obteniéndose la siguiente ecuación:
(a) (b) Fig. 4.9 Evaluación de una columna de absorción isotérmica de platos, (a) corte de una columna, (b) contacto en el plato n.
La evaluación de balance de materia para el gas absorbible: A, alrededor de la columna con un corte transversal por debajo del plato “ n ”, Fig 4.9 (a), es: LpX 1 +GpY (^) n+1 = LpXn + GpY 2 (4.12)
Reordenando en función de las relaciones molares vinculados al plato “ n ” se tiene la siguiente expresión lineal:
n n
2 1
n 1 X A BX
Gp
Lp
Gp
GpY LpX
Y ¸¸
La Ec. (4.13) es una expresión lineal de balance de materia desarrollado al interior de la columna de absorción isotérmica, por lo tanto representa a la línea de absorción sobre el diagrama de relaciones molares X vs Y ; esta función lineal tiene la capacidad de interconexión composicional consecutiva del gas absorbible establecida en todos los platos a lo largo de la columna, por decir, conociendo la composición en el líquido
Lp Xn-
Lp Xn
Gp Y (^) n
Gp Y (^) n+
n
Gp Y (^) n+
Gp Y (^2)
Lp Xn
Lp X 1
Plato “ n ”
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En el equilibrio, el líquido y gas que se separan del plato “n” se encuentran con las respectivas composiciones de Xn y de Y (^) n, cuyo valor constituye un punto ubicado sobre la curva de absorción del diagrama X vs Y, es decir, ha alcanzado el equilibrio perfecto, por ello constituye una herramienta importante el uso de los diagramas de absorción isotérmicos en relaciones molares.
Determinación del número de platos ideales: Una vez representada la línea de absorción de la columna sobre el diagrama X vs Y, se procede a la contabilización escalonada del número de platos ideales que se requieren para obtener el grado de absorción exigido en la columna. La determinación de los platos ideales se efectúa en forma triangulada a partir del tope superior de la columna (punto S) hacia el tope inferior de la columna (punto I), tal como se indica en la siguiente figura; debe recordarse que la columna trabaja con la línea de balance de materia interactuando con la curva de equilibrio en cada plato ideal.
No siempre se llega exactamente al punto del tope inferior; por lo tanto, es posible expresar el último trazo como una fracción ideal, expresándose el número total de platos ideales con una fracción.
Fig. 4.11 Determinación gráfica del número de platos ideales en una columna de absorción (ejemplo: N = 8,6).
Número de platos reales: Una vez determinada los platos ideales, es posible determinar los platos reales a instalarse en la columna, para lo cual se requiere conocer la eficiencia de contacto medio de los platos a instalarse: K. La eficiencia media de los platos depende en mayor proporción de las características de diseño mecánico del elemento, alcanzando alta eficiencia los platos con válvulas y campanas de borboteo frente a los simples
n
Xn
Yn
Yn+
Xn-
Yn
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perforados; además, las condiciones hidrodinámicas del contacto de fases (líquido-gas) desarrollado sobre el plato afectarán su rendimiento, así como en menor grado la posición del plato al interior de la columna (tope superior o fondo de la columna).
Para calcular los platos reales se utiliza una eficiencia media del tipo de plato a instalarse en la columna:
K
N
N R (4.14)
Por decir, de la Fig. 4.11 se obtiene 8,6 platos ideales, si éstos tuvieran una eficiencia media de contacto de uno 45 % con respecto al comportamiento ideal, entonces el número de platos reales se calcularía como: 8,6/0,45 = 19,11; sin embargo, la expresión correcta de los platos reales a adquirirse serían de 20 platos (se redondea al siguiente valor entero).
Mínima cantidad de líquido portante: (Lpmín ) Para el manejo de la absorción, es importante determinar la cantidad de líquido portante a utilizarse, para ello se determina primeramente la mínima cantidad de líquido portante que exigiría la absorción en una condición de operación límite.
Dado que la pendiente de la línea de absorción es: Lp/Gp, entonces si giramos en forma horaria la línea de absorción sobre el punto S (tope superior de la columna) hasta interceptar a la curva de absorción en un punto, se tendría la variación de la pendiente operativa hacia un valor límite, en la cual se determina la mínima cantidad de líquido portante: Lp (^) min. La mínima pendiente implica un mínimo flujo de líquido hacia la columna y por lo tanto un incremento de la concentración del gas absorbido en el líquido del fondo que sale de la columna, llegando hasta un valor de: X (^) 2m, con la cual se determina el valor de Lpmín ; tal como se indica en la siguiente figura.
Fig. 4.12 Minimización de la pendiente de absorción para determinar la mínima cantidad de líquido a inyectarse.
Lp/Gp Operación normal
Lpmín /Gp Flujo mínimo de líquido
X2m
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