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trabajo investigacion general, Ejercicios de Investigación de Mercado

trabajo investigacion general

Tipo: Ejercicios

2019/2020
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Subido el 15/03/2020

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1. Embassy Motorcycles (EM) fabrica dos motocicletas ligeras diseñadas para un
manejo fácil y seguro. El modelo EZ-Rider tiene un motor nuevo y un perfil bajo
que facilitan el equilibrio. El modelo Lady-Sport es ligeramente mayor, utiliza un
motor más tradicional y se diseñó especialmente para las mujeres motociclistas.
Embassy fabrica los motores para ambos modelos en su planta de Des Moines,
Iowa. Cada motor de EZ-Rider requiere 6 horas de tiempo de manufactura y cada
motor Lady-Sport requiere 3 horas. La planta de Des Moines tiene 2100 horas de
tiempo de manufactura disponibles para el siguiente periodo de producción. El
proveedor de cuadros de motocicleta de la empresa puede suministrar todos los
cuadros para la EZ-Rider que solicite la empresa. Sin embargo, el cuadro de la
Lady-Sport es más complejo y el proveedor sólo puede suministrar hasta 280
cuadros de ésta para el siguiente periodo de producción. El ensamblaje final y las
pruebas requieren 2 horas para cada modelo EZ-Rider y 2.5 horas para cada
modelo Lady-Sport. Se dispone de un máximo de 1000 horas de tiempo de
ensamblaje y pruebas para el siguiente periodo de producción. El departamento de
contabilidad de la empresa proyecta una contribución a las utilidades de $2 400
por cada EZ-Rider producida y $1800 por cada Lady-Sport producida.
a. Formule un modelo de programación lineal que se utilice para determinar la
cantidad de unidades de cada modelo que debe producirse con el fi n de
maximizar la contribución total a las utilidades.
Características restrictivas Modelo Moto Adicional
EZ Rider Lady
Sport
Tiempo para manufactura del
motor
6 3 2100 horas de
manufactura disponible
# de Cuadros que pueden
suministrarse
Todos Hasta 280
Tiempo requerido para
ensamblaje final y pruebas
2 2,5 Se dispone de un máximo
de 100 horas
Utilidades 2400$ 1800$
Modelo de programación lineal
Variables de decisión
X1: Cantidad de motocicletas modelo EZ Rider que deben producirse
X2: Cantidad de motocicletas modelo Lady Sport que deben producirse
Función objetivo
Maximizar Z = 2400X1 + 1800X2
Sujeto a
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  1. Embassy Motorcycles (EM) fabrica dos motocicletas ligeras diseñadas para un manejo fácil y seguro. El modelo EZ-Rider tiene un motor nuevo y un perfil bajo que facilitan el equilibrio. El modelo Lady-Sport es ligeramente mayor, utiliza un motor más tradicional y se diseñó especialmente para las mujeres motociclistas. Embassy fabrica los motores para ambos modelos en su planta de Des Moines, Iowa. Cada motor de EZ-Rider requiere 6 horas de tiempo de manufactura y cada motor Lady-Sport requiere 3 horas. La planta de Des Moines tiene 2100 horas de tiempo de manufactura disponibles para el siguiente periodo de producción. El proveedor de cuadros de motocicleta de la empresa puede suministrar todos los cuadros para la EZ-Rider que solicite la empresa. Sin embargo, el cuadro de la Lady-Sport es más complejo y el proveedor sólo puede suministrar hasta 280 cuadros de ésta para el siguiente periodo de producción. El ensamblaje final y las pruebas requieren 2 horas para cada modelo EZ-Rider y 2.5 horas para cada modelo Lady-Sport. Se dispone de un máximo de 1000 horas de tiempo de ensamblaje y pruebas para el siguiente periodo de producción. El departamento de contabilidad de la empresa proyecta una contribución a las utilidades de $2 400 por cada EZ-Rider producida y $1800 por cada Lady-Sport producida. a. Formule un modelo de programación lineal que se utilice para determinar la cantidad de unidades de cada modelo que debe producirse con el fi n de maximizar la contribución total a las utilidades. Características restrictivas Modelo Moto Adicional EZ Rider Lady Sport Tiempo para manufactura del motor 6 3 2100 horas de manufactura disponible

de Cuadros que pueden

suministrarse Todos Hasta 280 Tiempo requerido para ensamblaje final y pruebas 2 2,5 Se dispone de un máximo de 100 horas Utilidades 2400$ 1800$ Modelo de programación lineal Variables de decisión X1: Cantidad de motocicletas modelo EZ Rider que deben producirse X2: Cantidad de motocicletas modelo Lady Sport que deben producirse Función objetivo Maximizar Z = 2400X1 + 1800X Sujeto a

X= Motos Modelo EZ rider Y= Motos modelo Lady Sport  6X1 + 3X2 ≤ 2100 (Horas necesarias para manufactura del motor)  X2 ≤ 280 (máximo número de cuadros para el modelo Lady Sport)  2X1 + 2,5X2 ≤ 1000 (Horas requeridas para ensamblaje final y pruebas)  X1, X2 ≥ 0 (restricciones de no negatividad) b. Resuelva el problema gráficamente. ¿Cuál es la solución óptima? Realizamos la gráfica correspondiente a las 3 restricciones  6X + 3Y = 2100  X = 280  2X + 2,5Y = 1000 VERTICES Z = 2400X + 1800Y (0 , 0) Z = 2400(0) + 1800(0) = 0 (0 , 280) Z = 2400(0) + 1800(280) = 504. (176 , 280) Z = 2400(176) + 1800(280) = 926. (250 , 200) Z = 2400(250) + 1800(200) = 960. (350 , 0) Z = 2400(350) + 1800(0) = 840. La solución óptima es:  250 motos modelo EZ rider  200 motos modelo Lady Sport  Con un beneficio de 960.000$ y 700 (350 , 0) (250 , 200) (176 , 280) (0 , 280) (0 , 0) 2X+2.5Y = 1000 6X+3Y = 2100 X = 280 E D B C A^100200300400500600700 600 500 400 300 200 100 x

La mezcla de refracciones que maximizara las ganancias de la empresa Bilco corporation, es la refracción A con 363 Und y la refracción B con 1090 Und, con una ganancia máxima de 61818 $

  1. Metalteco Company desea mezclar una nueva aleación que contenga 40% de estaño, 35% de zinc y 25% de plomo de diversas aleaciones disponibles que tienen las siguientes propiedades Propiedad Aleación 1 Aleación 2 Aleación 3 Aleación 4 Aleación 5 Porcentaje de estaño

Porcentaje de zinc

Porcentaje de plomo

Costo Dólares/Libra

El objetivo es determinar las proporciones de estas aleaciones que deben mezclarse para producir la nueva aleación a un costo mínimo. a. Identifique todos los requerimientos que deben expresarse como restricciones b. Formule y resuelva el problema de programación lineal c. Exprese el modelo en forma algebraica Solución a) X1 = Cantidad de aleación 1 X2 = Cantidad de aleación 2 X3 = Cantidad de aleación 3 X4 = Cantidad de aleación 4 X5 = Cantidad de aleación 5 Función objetivo Z (Minimo) = 22X1+ 20X2 + 25X3 + 24X4 + 27X Sujeto a:  60X1 + 25X2 + 45X3 + 20×4 + 50X5 = 40  10X1 + 15X2 + 45X3 + 50X4 + 40X5 = 35  30X1 + 60X2 + 10X3 + 30X4 + 10X5 = 25  1X1 + 1X2 + 1X3 + 1X4 + 1X5 = 1  1X1, 1X2, 1X3, 1X4, 1X5 ≥ 0

b) este punto lo realice con la herramienta de Excel solver

Maximizar ganancia total Variables de Decisión

Z (Mínimo) = 22X1+ 20X2 + 25X3 + 24X

+ 27X5 x1 0,

Sujeto a x2 0,

60X1 + 25X2 + 45X3 + 20X4 + 50X5 = 40 x3 0,

10X1 + 15X2 + 45X3 + 50X4 + 40X5 = 35 x4 0,

30X1 + 60X2 + 10X3 + 30X4 + 10X5 = 25 x5 0,

1X1 + 1X2 + 1X3 + 1X4 + 1X5 = 1

función Objetivo 23, Restricciones lado izquierdo signo lado derecho #1 40 = 40 #2 35 = 35 #3 25 = 25 #4 1 = 1

Para la nueva aleación se debe mezclar:

 4% de la aleación 1

 28% de la aleación 2

 67% de la aleación 3

 Para producir a un costo mínimo de 23,5 $