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ENTREGABLE FINAL DE FISICA Y QUIMICA SENATI
Tipo: Exámenes
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Apellidos y Nombres: Sánchez Cruzado Daniel Anthony ID: 1671288 Dirección Zonal/CFP: Baños del Inca – Cajamarca Carrera: Ingeniería de Software Semestre: 1° Curso/ Mód. Formativo: Física y Química Tema de Trabajo Final: Entregable
1. INFORMACIÓN
- Aplicación del principio de Pascal.
o La fuerza que se debe vencer es el peso del automóvil, calculado como: F2=m.g o Donde g es la gravedad (9.89.89.8 m/s²).
2. Diámetro o Radio de los pistones. o La fuerza aplicada se transmite a través de un fluido, y la relación entre las áreas de los pistones define el aumento de la fuerza. o Se usa la fórmula del área de un circulo: A = πr² o Cuanto mayor sea el área del pistón grande en comparación con el pequeño, mayor será la amplificación de la fuerza. 3. Relación de Áreas entre los Pistones o La ecuación clave basada en el Principio de Pascal es: o Si el área del pistón grande es mucho mayor que la del pequeño, la fuerza necesaria en el pistón pequeño será menor. 4. Presión en el Sistema Hidráulico o La presión transmitida en el fluido es la misma en ambos pistones: o Debe considerarse que el fluido y el sistema puedan soportar esta presión sin fugas ni fallos mecánicos. 5. Eficiencia del Sistema Hidráulico o En la práctica, hay pérdidas debido a fricción, fugas en las juntas y la compresibilidad mínima del fluido. o Un sistema bien mantenido reduce las pérdidas y mejora la eficiencia. 6. Material y Estado del Sistema Hidráulico. o Los cilindros y pistones deben estar en buenas condiciones para evitar deformaciones o pérdidas de presión. o El fluido hidráulico debe estar limpio y sin burbujas de aire para una correcta transmisión de la presión.
Calcular la Fuerza en un Sistema Hidráulico Cuando se conoce la diferencia en el tamaño de los pistones y la fuerza aplicada en uno de ellos, la fuerza en el otro pistón se calcula utilizando el Principio de Pascal, que establece que la presión en un fluido incompresible se transmite uniformemente en todas direcciones. La ecuación fundamental es: P1 = P Dado que la presión (P) se define como fuerza sobre área: F1 = F A1 = A De esta ecuación, despejamos la fuerza en el pistón grande: O si queremos encontrar la fuerza del pistón pequeño. Factores necesarios para el cálculo. Para aplicar estas ecuaciones es importante conocer: F1 o F2: Fuerza aplicada en uno de los pistones. D1 y D2: Diámetros de los pistones. Calculo del área de cada pistón, usando la fórmula del área de un circulo. Ejemplo de aplicación: Supongamos que en un sistema hidráulico tenemos: Un pistón pequeño con diámetro de 5 cm. Un pistón grande con diámetro de 25 cm.
Relación entre la Presión y el Área de los Pistones.
1. A mayor área, menor presión para una misma fuerza: Si el área del pistón grande es mayor, la presión necesaria para levantar una carga sera menor. 2. A menor área, mayor presión para una misma fuerza: Si el área del pistón pequeño es pequeña, la fuerza aplicada sobre el genera una presión mayor para poder transmitir la fuerza al pistón grande.
z La diferencia en los diámetros de los pistones afecta directamente la fuerza necesaria para levantar el automóvil y la presión ejercida en el sistema hidráulico.
1. Impacto en la Fuerza Necesaria en el Pistón Pequeño. El Principio de Pascal establece que la presión es la misma en ambos pistones: La relación entre las fuerzas depende de la relación entre las áreas: Como el área de un circulo es Ar², el área del pistón grande es mucho mayor que la del pequeño : Esto significa que la fuerza necesaria en el pistón pequeño es 25 veces menor que la fuerza ejercida en el pistón grande. Ejemplo con datos del caso: Peso del automóvil: F2 = 1000 * 9.8 = 9800N
Fuerza en el pistón pequeño: Conclusión: Gracias a la diferencia de diámetros, solo se necesita aplicar 392 N en el pistón pequeño para levantar una carga de 9800 N en el pistón grande.
2. Impacto en la Presión Ejercida en los Pistones La presión en cada pistón se calcula con: La presión en ambos pistones es la misma porque el fluido transmite la fuerza uniformemente. Cálculo de la presión en el sistema: Donde A1 y A2 son las áreas de los pistones calculadas previamente. Ya calculamos que la presión es 199,644 Pa, lo que confirma que, aunque la fuerza cambia, la presión es constante en todo el sistema hidráulico. Conclusión. 1. Diferencia en diámetros y fuerza: o Al aumentar el diámetro del pistón grande, el sistema multiplica la fuerza aplicada en el pistón pequeño. o En este caso, la relación de áreas es 25:1, lo que reduce la fuerza necesaria en el pistón pequeño a solo 1/25 de la fuerza que se genera en el pistón grande. 2. Diferencia en diámetros y presión: o La presión es la misma en ambos pistones debido a la transmisión uniforme del fluido. o La presión no cambia, pero la fuerza si, porque la presión depende del área sobre la que actúa. Resumen: Un pistón más grande permite levantar cargas más pesadas con menor esfuerzo, pero la presión se mantiene constante en todo el sistema.
3. DECIDIR PROPUESTA PROPUESTA DE SOLUCIÓN La propuesta que permite solucionar el caso práctico debe incluir: ✔ Calcule la fuerza necesaria en el pistón pequeño para que el pistón grande levante un automóvil de 1 tonelada de masa. (Considere gravedad 9,8 m/s2). Datos del problema: Masa del automóvil: m=1000 kg Gravedad: g-9.8 m/s² Diámetro del pistón pequeño: d1=5 cm = 0.05 m Diámetro del pistón grande: d2 25 cm = 0.25 m Paso 1: Calcular la Fuerza en el Pistón Grande La fuerza que el pistón grande debe ejercer para levantar el automóvil es su peso, calculado con la fórmula: F2 = m.g Sustituyendo los valores: F2 = 1000 x 9.8 = 9800N Paso 2: Calcular las Áreas de los Pistones. El área de un pistón circular se calcula con: Para el pistón pequeño: Para el pistón grande: Paso 3: Calcular la Fuerza en el Pistón Pequeño. Usamos la ecuación del Principio de Pascal:
Sustituyendo los valores: Resultado Final Esto significa que se debe aplicar una fuerza de 392 N en el pistón pequeño para levantar un automóvil de 1 tonelada con el pistón grande. ✔Calcule la presión ejercida en ambos pistones. La presión en un pistón se define por la fórmula: Donde: P es la presión en Pascales (Pa o N/m²). F es la fuerza en Néwtones (N). A es el área del pistón en metros cuadrados (m²). Paso 1: Calcular la Presión en el Pistón Pequeño. Sustituyendo los valores: Conclusión: La presión es la misma en ambos pistones, lo que confirma el Principio de Pascal, donde la presión en un fluido confinado se transmite uniformemente en todas las direcciones.
DIBUJO / ESQUEMA / DIAGRAMA DE PROPUESTA
PRINCIPIO DE PASCAL.
Multiplicación de fuerzas
Califica el impacto que representa la propuesta de solución ante la situación planteada en el caso práctico.
6. VALORAR
