Guía de trabajo de Geometría 7: Polígonos y triángulos - INPES, Resúmenes de Estadística

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INSTITUCIÓN EDUCATIVA

POBLACIONES ESPECIALES

“INPES”

GUÍA DE TRABAJO REMOTO GEOMETRÍA 7

DOCENTE:

LIC. SILVIO DJ. CANCHILA RUIZ.

PERIODO I LA GUÍA No. 1 VA DEL 1 AL 12 DE FEBRERO DE 2. Unidad de Aprendizaje: POLÍGONOS Docente: LIC. SILVIO DJ. CANCHILA RUIZ Estudiante: _____________________________________________Grado 7° _____ LAS ACTIVIDADES DESCRITAS SE DEBEN ENVIAR A CONTACTOS: AL CORREO ELECTRÓNICO: silvioinpes@hotmail.com celular, telegrama y WhatsApp. 3003331392; EN LAS FECHAS ESTABLECIDAS EN CADA SECCIÓN COMPETENCIA A DESARROLLAR Solución de problemas Diseña estrategias para reconocer diferentes figuras geométricas y clasificarlas

ORIENTACIONES GENERALES

SITUACIÓN PROBLEMA ¿Has visto alguna vez edificios de formas diferentes a cuadradas o rectangulares?

CONCEPTUALIZACIÓN

CONCEPTOS BÁSICOS

POLIGONOS Es una figura plana cerrada, limitada por segmentos de recta que no se cruzan. Cada segmento de recta es un lado y los puntos donde se unen los lados son los vértices. En exposición de arte se observó un dibujo, que estaba formada por diferentes figuras geométricas. ¿Cuáles son las figuras que conforman este dibujo? INSTITUCIÓN EDUCATICA POBLACIONES ESPECIALES COMUNIDAD ACADÉMICA DE MATEMÁTICAS GUIA DIDÁCTICA GEOMETRÍA No. 1 GRADO 7°

LAS ACTIVIDADES DE ESTA SECCIÓN SERÁN DEBES ENVIARLAS

EL DÍA 12 DE FEBRERO DE 2021

Email: silvioinpes@hotmail.com celular: 3003331392; telegrama y

WhatsApp.

Asignatura: Geometría Periodo: I Unidad de aprendizaje: CONGRUENCIA Y SEMEJANZA DE FIGURAS GEOMÉTRICAS. Docente: Lic. SILVIO DJ. CANCHILA RUIZ. Fecha: 15 AL 26 DE FEBRERO 2021

Enviar trabajos al email: silvioinpes@hotmail.com celular: 3003331392; telegrama y

WhatsApp.

Estudiante: __________________________________________ Grado: 7 º____ COMPETENCIA (S) A DESARROLLAR: DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJES

7. Identifica regularidades y argumenta propiedades de figuras geométricas a partir de teoremas y las aplica en situaciones reales COMPONENTE/ESTANDARES: Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostraciones de teoremas básicos

• TRABAJO EN EQUIPO Conozco y uso estrategias creativas para generar opciones frente a estrategias colectivas. (competencias cognitivas y conocimiento) CONGRUENCIA Y SEMEJANZA DE FIGURAS GEOMÉTRICAS Ana María debe preparar una exposición para su clase de geografía, y necesita hacer el mapa de Colombia en un pliego de cartulina. El mapa que encontró es tamaño carta. ¿Que podrá hacer Ana María para poder dibujarlo en la cartulina, si su tamaño es mayor y debe tener la misma forma? Dos figuras son semejantes si tienen la misma forma, pero no necesariamente el mismo tamaño, y sus lados correspondientes son proporcionales. Observa las siguientes figuras, son semejantes porque tiene la misma forma, pero su tamaño es diferente. Dos figuras son congruentes si tienen el mismo tamaño y la misma forma. Observa las siguientes flechas, son congruentes pues tiene la misma forma y el mismo tamaño, a pesar que su posición sea diferente. INSTITUCIÓN EDUCATICA PARA POBLACIONES ESPECIALES COMUNIDAD ACADÉMICA DE MATEMÁTICAS (GEOMETRÍA) GUIA DIDACTICA DE GEOMETRÍA No, 2 GRADO 7

Cuatro partes iguales. a. ¿Las partes en las que ha sido dividida cada cuadrado son congruentes? ¿Por qué? b. ¿Las partes en que se divide cada cuadrado son semejantes? ¿Por qué? Polígonos semejantes Si cada dimensión de un rectángulo se aumenta en un 40%, ¿Cómo son las dimensiones del nuevo rectángulo? ¿Este rectángulo es semejante o congruente al original? Dos polígonos son semejantes cuando tienen exactamente la misma forma pero no necesariamente el mismo tamaño. Dos polígonos son semejantes si existe una correspondencia entre los vértices tal que los ángulos correspondientes son congruentes y las medidas de los lados correspondientes son proporcionales. El símbolo de la semejanza es ~. Observa los siguientes polígonos Para comprobar que son semejantes se establece que los ángulos son correspondientes de la siguiente manera:

Además las medidas de los lados del polígono ABCD miden el doble del polígono EFGH. Por lo tanto ABCD~ EFGH significa que ABCD es semejante a EFGH. Es importante tener en cuenta la correspondencia entre los vértices para determinar que dos polígonos son semejantes.

1. Construir un polígono semejante al polígono dado que cumpla la condición mencionada: a. El lado de menor longitud tenga 6 cm. b. Los lados que forman el ángulo de 90° midan el triple de los lados dados.
2. Con base a la siguiente figura completa la siguiente información:

FECHA: 1 AL 19 DE MARZO DE 2.

Unidad de Aprendizaje: TRIANGULOS. DOCENTE: SILVIO DJ. CANCHILA RUIZ. Estudiante: ____________________________________________________________Grado 7 º_____ Esta guía la puedes enviar al correo electrónico: fuentesfuenteslilianbeatriz9@gmail.com COMPETENCIA A DESARROLLAR Solución de problemas Diseña estrategias para reconocer propiedades relacionadas con los ángulos de un triángulo y teorema de Pitágoras

ORIENTACIONES GENERALES

SITUACIÓN PROBLEMA ¿Has visto alguna vez edificios de formas diferentes a cuadradas o rectangulares?

CONCEPTUALIZACIÓN

CONCEPTOS BÁSICOS

PROPIEDADES RELACIONADAS CON LOS ÁNGULOS DEL TRIÁNGULO

1. La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180 grados
2. Un ángulo exterior es igual a la suma de los ángulos exteriores no adyacentes a él.
3. La suma de los ángulos exteriores de un triángulo es de 360 grados. INSTITUCIÓN EDUCATICA POBLACIONES ESPECIALES COMUNIDAD ACADÉMICA DE MATEMÁTICAS GUIA DIDACTICA GEOMETRÍA No. 3 GRADO 7

4. Si dos lados de un triángulo son congruentes, entonces los ángulos opuestos, a esos lados son congruentes. Los lados AB y BC son congruentes, luego los ángulos A y C son congruentes. ACTIVIDAD Halla el valor del ángulo X en cada triángulo

LAS ACTIVIDADES DE ESTA SECCIÓN, DEBEN ENVIARLAS EL DÍA

19 DE MARZO DE 2021

Email: silvioinpes@hotmail.com celular: 3003331392; telegrama y

WhatsApp.

,jjjjjjjhhj,j,,,j,,j PERIODO I Unidad de Aprendizaje: POLIEDROS DOCENTE: SILVIO DJ. CANCHILA RUIZ. Estudiante: ____________________________________________________________Grado 7º_____ Fecha: 12 AL 30 DE ABRIL. COMPETENCIA A DESARROLLAR Solución de problemas Diseña estrategias para reconocer poliedros y clasificarlos

ORIENTACIONES GENERALES

SITUACIÓN PROBLEMA

¿Te has peguntado si un balón de futbol es totalmente esférico?

CONCEPTUALIZACIÓN

CONCEPTOS BÁSICOS

El balón de futbol es un cuerpo geométrico de 32 caras poligonales, 12 pentágonos regulares y 20 hexágonos regulares, que se curvan cuando el balón está bien inflado. Las 32 caras de este cuerpo se obtienen al truncar un cuerpo geométrico llamado icosaedro, el cual está formado por 20 triángulos equiláteros. POLIEDRO Es un cuerpo geométrico limitado por cuatro o más polígonos Es una figura plana cerrada, limitada por segmentos de recta que no se cruzan. Cada segmento de recta es un lado y los puntos donde se unen los lados son los vértices. ELEMENTOS DE UN POLIEDRO CARAS: Que son los polígonos que lo limitan ARISTAS: Son los lados de las caras VÉRTICES: Son los vértices donde concurren tres o más caras ÁNGULOS DIEDROS: Son los ángulos que se forman internamente entre dos caras de un poliedro. INSTITUCIÓN EDUCATICA POBLACIONES ESPECIALES COMUNIDAD ACADÉMICA DE MATEMÁTICAS GUIA DIDACTICA GEOMETRÍA No. 4 GRADO 7

CLASES DE POLIEDROS: CONVEXOS: Cuando se puede apoyar en el plano sobre todas sus caras CONCAVOS: Si existe alguna cara en la que no se pueda apoyar En los Poliedros convexos existe una relación entre el número c de caras, el número v de vértices y el número a de aristas c + v = a + 2 Comprueba que los poliedros de la figura cumplen con la relación de Euler: Como Te puedes dar cuenta se cumple en ambos poliedros que el número de caras más vértices es igual al número de aristas más dos, es decir que ambos cumplen con la relación de Euler

4. ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE FIGURA C V C+V a a+2 CHEQUEO A 7 7 7+7=14 12 12+2 =14 14=14 OK B 9 14 9+14=23 21 21+2 =23 23=23 OK Ángulo diedro

4. Observa las figuras y revisa la relación de Euler en cada una de ellas
5. Busca en casa tres objetos que tengan forma de poliedro convexo, dibújalo en tu cuaderno y comprueba que cumple la relación de Euler

MATERIAL BIBLIOGRÁFICO.

▪ Alfa con estándares 7º Edit. Norma ▪ Matemática constructiva 7º Edit. Libros y Libros S.A ▪ Matemática de glifo 7º Edit. libros y libros

FIGURA C V C+V a a+2 CHEQUEO Tetraedro Hexaedro Octaedro Dodecaedro Icosaedro

LAS ACTIVIDADES DE ESTA SECCIÓN SERÁN DEBES ENVIARLAS

EL DÍA 30 DE ABRIL DE 2021

Email: silvioinpes@hotmail.com celular: 3003331392; telegrama y

WhatsApp.

PERIODO: II

Unidad de aprendizaje: Teorema de Pitágoras Docente: SILVIO DJ. CANCHILA RUIZ. Fecha: 3 AL 21 DE MAYO DE 2.

Enviar trabajos al email: silvioinpes@hotmail.com celular: 3003331392; telegrama y

WhatsApp.

Estudiante: __________________________________________ Grado: 7 º____ COMPETENCIA (S) A DESARROLLAR: DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJES

7. Identifica regularidades y argumenta propiedades de figuras geométricas a partir de teoremas y las aplica en situaciones reales COMPONENTE/ESTANDARES: Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostraciones de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).

• TRABAJO EN EQUIPO Conozco y uso estrategias creativas para generar opciones frente a estrategias colectivas. (competencias cognitivas y conocimiento) Las actividades contempladas en el siguiente plan de trabajo merecen tener presente los contenidos de la guía anterior, puesto que es un apoyo teórico para su respectiva solución

CONCEPTOS GENERALES

El teorema de Pitágoras nos permite relacionar los tres lados de un triángulo rectángulo y es de utilidad cuando conocemos dos de ellos y queremos saber el valor del otro. Este teorema dice: en todo triangulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. (se puede utilizar cualquier letra) Las fórmulas son: c^2 = a^2 + b^2 cuando se desconoce la hipotenusa Las fórmulas son: a^2 = c^2 − b^2 cuando se desconoce el cateto a Las fórmulas son: b^2 = c^2 − a^2 cuando se desconoce el cateto b Ejemplos resueltos

1. Una escalera se apoya sobre una pared vertical que mide 3 metros. Si la distancia entre la base de la escalera y la pared es de 1,5 metros. ¿Cuánto mide la escalera? INSTITUCIÓN EDUCATICA PARA POBLACIONES ESPECIALES COMUNIDAD ACADÉMICA DE MATEMÁTICAS GUIA DIDACTICA

3. Calcular la altura que podemos alcanzar con una escalera de 3 metros apoyada sobre la pared si la parte inferior la situamos a 70 centímetros de ésta.
4. Se quiere colocar un cable desde la cima de una torre de 25 metros altura hasta un punto situado a 50 metros de la base la torre. ¿Cuánto debe medir el cable? MATERIAL BIBLIOGRAFICO

✓ Vamos a Aprender Matemática 7°. Libro del MEN

✓ Matemáticas 7º. Ed. Santillana

✓ Matemática constructiva 7º. Edit. Libros y Libros

CIBERGRAFIA

✓ https://www.ecuacionesresueltas.com/Pitagoras/problemas-resueltos-aplicacion-teorema-Pitagoras- ejemplos-catetos-hipotenusa.html ✓ https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/geometria/basica/teorema-de-pitagoras.html TALLER DE APLICACIÓN PARA REALIZAR ENTRE 24 DE MAYO AL 4 JUNIO

4. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

a) ¿A qué altura está la cometa de Ana si su cuerda mide L=8L=8 metros y tendría que moverse 66 metros para situarse debajo de ella?

LAS ACTIVIDADES DE ESTA SECCIÓN SERÁN DEBES ENVIARLAS

EL DÍA 21 DE MAYO DE 2021

Email: silvioinpes@hotmail.com celular: 3003331392; telegrama y

WhatsApp.

b) ¿Cuánto miden los lados de un cuadrado cuya diagonal mide d=2d=2? Jaime está a 10 metros de un edificio y lanza su balón en línea recta ascendente y alcanza el segundo piso del edificio ( 55 metros de altura). ¿Cuánto mide la trayectoria del balón (desde que lanza hasta que impacta)? c) Una escalera de 65 decímetros se apoya en una pared vertical de modo que el pie de la escalera está a 25 decímetros de la pared. ¿Qué altura, en decímetros alcanza la escalera?

d) La cara frontal de una tienda de campaña es un triángulo isósceles cuya base mide 1,6 metros y

cada uno de los lados iguales mide 170 centímetros. Calcula la altura en centímetros de esa

tienda de campaña.

MATERIAL BIBLIOGRAFICO

✓ Vamos a Aprender Matemática 7°. Libro del MEN

LAS ACTIVIDADES DE ESTA SECCIÓN DEBES ENVIARLAS EL 4 DE

JUNIO DE 2021

Email: silvioinpes@hotmail.com celular: 3003331392; telegrama y

WhatsApp.