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Documento de trabajo para estudiantes de 7° grado de la Institución Educativa para Poblaciones Especiales (INPES) que presenta diferentes actividades relacionadas con la geometría, específicamente sobre polígonos y triángulos. El documento incluye orientaciones generales, competencias a desarrollar, orientaciones para la solución de problemas y material bibliográfico.
Tipo: Resúmenes
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PERIODO I LA GUÍA No. 1 VA DEL 1 AL 12 DE FEBRERO DE 2. Unidad de Aprendizaje: POLÍGONOS Docente: LIC. SILVIO DJ. CANCHILA RUIZ Estudiante: _____________________________________________Grado 7° _____ LAS ACTIVIDADES DESCRITAS SE DEBEN ENVIAR A CONTACTOS: AL CORREO ELECTRÓNICO: silvioinpes@hotmail.com celular, telegrama y WhatsApp. 3003331392; EN LAS FECHAS ESTABLECIDAS EN CADA SECCIÓN COMPETENCIA A DESARROLLAR Solución de problemas Diseña estrategias para reconocer diferentes figuras geométricas y clasificarlas
SITUACIÓN PROBLEMA ¿Has visto alguna vez edificios de formas diferentes a cuadradas o rectangulares?
POLIGONOS Es una figura plana cerrada, limitada por segmentos de recta que no se cruzan. Cada segmento de recta es un lado y los puntos donde se unen los lados son los vértices. En exposición de arte se observó un dibujo, que estaba formada por diferentes figuras geométricas. ¿Cuáles son las figuras que conforman este dibujo? INSTITUCIÓN EDUCATICA POBLACIONES ESPECIALES COMUNIDAD ACADÉMICA DE MATEMÁTICAS GUIA DIDÁCTICA GEOMETRÍA No. 1 GRADO 7°
Asignatura: Geometría Periodo: I Unidad de aprendizaje: CONGRUENCIA Y SEMEJANZA DE FIGURAS GEOMÉTRICAS. Docente: Lic. SILVIO DJ. CANCHILA RUIZ. Fecha: 15 AL 26 DE FEBRERO 2021
Estudiante: __________________________________________ Grado: 7 º____ COMPETENCIA (S) A DESARROLLAR: DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJES
Cuatro partes iguales. a. ¿Las partes en las que ha sido dividida cada cuadrado son congruentes? ¿Por qué? b. ¿Las partes en que se divide cada cuadrado son semejantes? ¿Por qué? Polígonos semejantes Si cada dimensión de un rectángulo se aumenta en un 40%, ¿Cómo son las dimensiones del nuevo rectángulo? ¿Este rectángulo es semejante o congruente al original? Dos polígonos son semejantes cuando tienen exactamente la misma forma pero no necesariamente el mismo tamaño. Dos polígonos son semejantes si existe una correspondencia entre los vértices tal que los ángulos correspondientes son congruentes y las medidas de los lados correspondientes son proporcionales. El símbolo de la semejanza es ~. Observa los siguientes polígonos Para comprobar que son semejantes se establece que los ángulos son correspondientes de la siguiente manera:
Además las medidas de los lados del polígono ABCD miden el doble del polígono EFGH. Por lo tanto ABCD~ EFGH significa que ABCD es semejante a EFGH. Es importante tener en cuenta la correspondencia entre los vértices para determinar que dos polígonos son semejantes.
Unidad de Aprendizaje: TRIANGULOS. DOCENTE: SILVIO DJ. CANCHILA RUIZ. Estudiante: ____________________________________________________________Grado 7 º_____ Esta guía la puedes enviar al correo electrónico: fuentesfuenteslilianbeatriz9@gmail.com COMPETENCIA A DESARROLLAR Solución de problemas Diseña estrategias para reconocer propiedades relacionadas con los ángulos de un triángulo y teorema de Pitágoras
SITUACIÓN PROBLEMA ¿Has visto alguna vez edificios de formas diferentes a cuadradas o rectangulares?
PROPIEDADES RELACIONADAS CON LOS ÁNGULOS DEL TRIÁNGULO
,jjjjjjjhhj,j,,,j,,j PERIODO I Unidad de Aprendizaje: POLIEDROS DOCENTE: SILVIO DJ. CANCHILA RUIZ. Estudiante: ____________________________________________________________Grado 7º_____ Fecha: 12 AL 30 DE ABRIL. COMPETENCIA A DESARROLLAR Solución de problemas Diseña estrategias para reconocer poliedros y clasificarlos
SITUACIÓN PROBLEMA
El balón de futbol es un cuerpo geométrico de 32 caras poligonales, 12 pentágonos regulares y 20 hexágonos regulares, que se curvan cuando el balón está bien inflado. Las 32 caras de este cuerpo se obtienen al truncar un cuerpo geométrico llamado icosaedro, el cual está formado por 20 triángulos equiláteros. POLIEDRO Es un cuerpo geométrico limitado por cuatro o más polígonos Es una figura plana cerrada, limitada por segmentos de recta que no se cruzan. Cada segmento de recta es un lado y los puntos donde se unen los lados son los vértices. ELEMENTOS DE UN POLIEDRO CARAS: Que son los polígonos que lo limitan ARISTAS: Son los lados de las caras VÉRTICES: Son los vértices donde concurren tres o más caras ÁNGULOS DIEDROS: Son los ángulos que se forman internamente entre dos caras de un poliedro. INSTITUCIÓN EDUCATICA POBLACIONES ESPECIALES COMUNIDAD ACADÉMICA DE MATEMÁTICAS GUIA DIDACTICA GEOMETRÍA No. 4 GRADO 7
CLASES DE POLIEDROS: CONVEXOS: Cuando se puede apoyar en el plano sobre todas sus caras CONCAVOS: Si existe alguna cara en la que no se pueda apoyar En los Poliedros convexos existe una relación entre el número c de caras, el número v de vértices y el número a de aristas c + v = a + 2 Comprueba que los poliedros de la figura cumplen con la relación de Euler: Como Te puedes dar cuenta se cumple en ambos poliedros que el número de caras más vértices es igual al número de aristas más dos, es decir que ambos cumplen con la relación de Euler
▪ Alfa con estándares 7º Edit. Norma ▪ Matemática constructiva 7º Edit. Libros y Libros S.A ▪ Matemática de glifo 7º Edit. libros y libros
FIGURA C V C+V a a+2 CHEQUEO Tetraedro Hexaedro Octaedro Dodecaedro Icosaedro
Unidad de aprendizaje: Teorema de Pitágoras Docente: SILVIO DJ. CANCHILA RUIZ. Fecha: 3 AL 21 DE MAYO DE 2.
Estudiante: __________________________________________ Grado: 7 º____ COMPETENCIA (S) A DESARROLLAR: DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJES
El teorema de Pitágoras nos permite relacionar los tres lados de un triángulo rectángulo y es de utilidad cuando conocemos dos de ellos y queremos saber el valor del otro. Este teorema dice: en todo triangulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. (se puede utilizar cualquier letra) Las fórmulas son: c^2 = a^2 + b^2 cuando se desconoce la hipotenusa Las fórmulas son: a^2 = c^2 − b^2 cuando se desconoce el cateto a Las fórmulas son: b^2 = c^2 − a^2 cuando se desconoce el cateto b Ejemplos resueltos
✓ https://www.ecuacionesresueltas.com/Pitagoras/problemas-resueltos-aplicacion-teorema-Pitagoras- ejemplos-catetos-hipotenusa.html ✓ https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/geometria/basica/teorema-de-pitagoras.html TALLER DE APLICACIÓN PARA REALIZAR ENTRE 24 DE MAYO AL 4 JUNIO
a) ¿A qué altura está la cometa de Ana si su cuerda mide L=8L=8 metros y tendría que moverse 66 metros para situarse debajo de ella?
b) ¿Cuánto miden los lados de un cuadrado cuya diagonal mide d=2d=2? Jaime está a 10 metros de un edificio y lanza su balón en línea recta ascendente y alcanza el segundo piso del edificio ( 55 metros de altura). ¿Cuánto mide la trayectoria del balón (desde que lanza hasta que impacta)? c) Una escalera de 65 decímetros se apoya en una pared vertical de modo que el pie de la escalera está a 25 decímetros de la pared. ¿Qué altura, en decímetros alcanza la escalera?
MATERIAL BIBLIOGRAFICO