Teoria del productor, Ejercicios de Microeconomía

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teoria del productor

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Microeconomia Semestre III

Taller de Microeconomía “Teoría del Productor”

1. El menú de la cafetería de José contiene toda una variedad de cafés, pastas y sándwiches. El producto marginal de un trabajador más es el número de clientes a los que puede atender en un determinado periodo de tiempo. José ha venido empleando a un trabajador, pero está considerando la posibilidad de contratar un segundo y un tercero. Explique por qué el producto marginal del segundo trabajador y del tercero podría ser más alto que el del primero. ¿Por qué sería de esperar que el producto marginal de los trabajadores adicionales acabara disminuyendo?

RTA: El resultado del producto marginal del segundo y del tercer trabajador puede ser más alto porque existe un mayor rendimiento, se produce una mejora en el aprendizaje de los procesos. De esta manera si se contrata a más trabajadores el producto marginal de los trabajadores va a disminuir, ya que se produciría un agotamiento del esfuerzo de los trabajadores.

2. Suponga que un fabricante de sillas está produciendo a corto plazo (con la planta y el equipo que tiene). Ha observado los siguientes niveles de producción correspondientes a diferentes cantidades de trabajadores:

Número de trabajadores Número de sillas 1 10 2 18 3 24 4 28 5 30 6 28 7 25

a). Calcule el producto medio y marginal del trabajo correspondientes a esta función de producción.

Producto medio Producto Marginal 10 0 9 8 8 6 7 4 6 2 4,66 - 3,57 -

TV y CARTAS Productos sustitutos

5. Trace una isocuanta representativa para cada uno de los ejemplos siguientes. ¿Qué puede decir sobre la relación marginal de sustitución técnica en cada caso?

a). Una empresa solo puede contratar trabajadores a tiempo completo para producir o alguna combinación de trabajadores a tiempo completo y a tiempo parcial. Por cada trabajador a tiempo completo que deja que se marche, debe contratar un número cada vez mayor de trabajadores temporales para mantener el mismo nivel de producción.

La isocuanta mide el numero de trabajadores a tiempo parcial que pueden ser intercambiados por un trabajador a tiempo completo mientras mantienen la producción. En el extremo inferior de la isocuanta, en el punto A, la isocuanta alcanza el eje de tiempo completo porque es posible producir con trabajadores a tiempo completo solamente y sin tiempo parcial. A medida que avanzamos en la isocuanta y renunciamos a los trabajadores de tiempo completo, debemos contratar más y más trabajadores a

tiempo parcial para reemplazar a cada trabajador a tiempo completo. La pendiente aumenta (valor absoluto) a medida que avanzamos por la isocuanta. Por lo tanto, la isocuanta es convexa y hay una tasa marginal decreciente de sustitución técnica.

b). Una empresa observa que siempre puede cambiar dos unidades de trabajo por una de capital y mantener la producción constante.

La tasa marginal de sustitución técnica mide el número de unidades de capital que pueden ser intercambiadas por una unidad de trabajo manteniendo la producción. Si la empresa siempre puede intercambiar dos unidades de trabajo por una unidad de capital, entonces el RMST del trabajo para el capital es constante e igual a 1/2, y la isocuanta es lineal.

c). Una empresa necesita exactamente dos trabajadores a tiempo completo para manejar cada máquina de la fábrica.

Esta firma opera bajo una tecnología de proporciones fijas, y las isocuantas tienen forma de L. La empresa no puede sustituir ninguna mano de obra por el capital y mantener la producción porque debe mantener una relación fija 2:1 de mano de obra con respecto al capital. El RMST es infinito a lo largo de la parte vertical de la isocuanta y cero en la parte horizontal.

6. Una empresa tiene un proceso de producción en el que los factores son perfectamente sustituibles a largo plazo. ¿Puede decir si la relación marginal de sustitución técnica es elevada o baja o necesita más información? Analice la respuesta.

(K) (L)

Cada uno de los factores es constante el producto marginal se mantiene constante

b). q = (2L + 2K)1/

Rendimiento decreciente

Cantidad de capital (K) Cantidad de trabajo (L) Producción (Q) 100 100 20. 200 200 28. 300 300 34. 400 400 40. Cuando K es constante

Cantidad de capital (K)

Cantidad de trabajo (L)

Producción (Q) Producto marginal

Cuando L es constante

Cantidad de capital (K)

Cantidad de trabajo (L)

Producción (Q) Producto marginal

Cuando uno de los factores es constante el producto marginal disminuye

c). q = 3LK

Cantidad de capital (K) Cantidad de trabajo (L) Producción (Q) 10 10 90000

Cuando K es constante

Cantidad de capital (K)

Cantidad de trabajo (L)

Producción (Q) Producto marginal

Cuando L es constante

Cantidad de capital (K)

Cantidad de trabajo (L)

Producción (Q) Producto marginal

Cuando uno de los factores es constante el producto marginal aumenta

d). q = L1/2K1/

Rendimiento constante

Cantidad de capital (K) Cantidad de trabajo (L) Producción (Q) 10 10 10 20 20 20 30 30 30 40 40 40

Cuando K es constante

Cantidad de capital (K)

Cantidad de trabajo (L)

Producción (Q) Producto marginal

9. La función de producción de computadoras personales de DISK, Inc., viene dada por

q = 10K0,5L0,

donde q es el número de computadoras producidas al día, K representa las horas de uso de la máquina y L, las horas de trabajo. El competidor de DISK, FLOPPY, Inc., está utilizando la función de producción

q = 10K0,6L0,

a). Si las dos compañías utilizan las mismas cantidades de capital y trabajo, ¿cuál produce más?

Q1 = 10K 0.5L 0.5 (Producción de DISK, inc)

Q2 = 10K 0.6L 0.4 (Producción de FLOPPY, inc)

X = Cantidad de K (capital) y L (trabajo) para las dos empresas

Q1 = 10X 0.5X 0.5 = 10X

Q2 = 10X 0.6X 0.4 = 10X

Por lo tanto, q1 = q2, entonces ambas empresas generan el mismo nivel de producción con los mismos insumos.

Si la cantidad de capital y trabajo fueran distintas para cada empresa, el nivel de producción seria distinto. De hecho, si K > L, entonces q2 > q

b). Suponga que el capital se limita a 9 horas-máquina, pero la oferta de trabajo es ilimitada. ¿En qué compañía es mayor el producto marginal del trabajo? Explique su respuesta.

Limitado a 9 horas-máquina:

Q1 = 10 x 9 0.5 x L 0.5 = 30 L 05

Q2 = 10 x 9 0.6 x L 0.4 = 37.37 L 04

Trabajo (L) Producción empresa DISK, inc

Producto marginal

Trabajo (L) Producción empresa DISK, inc

Producto marginal

Es mayor el producto marginal del trabajo que de la empresa DISK, inc