TEORÍA DE RESTRICCIONES
TEORÍA DE RESTRICCIONES
Ing. Andrés Hualpa
UNIVERSIDAD INCCA DE COLOMBIA
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FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
GERENCIA DE PRODUCCIÓN
BOGOTÁ D.C.
2012
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Teoría de Restricciones en la Gestión de Producción, Ejercicios de Ingeniería de Producción
Un análisis detallado de la teoría de restricciones aplicada a la gestión de producción en la empresa abc. Se abordan temas como el cálculo del porcentaje de utilización de la capacidad disponible, la optimización de la utilización de la capacidad, la optimización del costo de operación y la optimización del ingreso (utilidad). Se proponen soluciones para mejorar el desempeño de la planta de producción, como aumentar los días hábiles laborales, aumentar el número de turnos y puestos de trabajo, y aplicar técnicas de programación no lineal para la optimización beneficio-costo. Un análisis exhaustivo de la situación actual de la empresa y plantea estrategias concretas para mejorar su eficiencia y competitividad.
Tipo: Ejercicios
2011/2012
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TEORÍA DE RESTRICCIONESTEORÍA DE RESTRICCIONES
Ing. Andrés Hualpa UNIVERSIDAD INCCA DE COLOMBIAUNIVERSIDAD INCCA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL GERENCIA DE PRODUCCIÓN BOGOTÁ D.C. 2012
La empresa ABC fabrica 3 tipos de producto (P1, P2, P3) en una planta de producción. Esta labora de lunes a sábado en dos turnos regulares de 8 horas, no labora los domingos ni días festivos, además programa quince días de vacaciones. Por razones de capacitación y bienestar, la empresa programa mensualmente el último sábado de cada mes una reunión. G1M1= 50 horas/año4 puestos de trabajo=200horas/año G1 M2= 45 horas/año4 puestos de trabajo=180horas/año G1 M3= 90 horas/año*7 puestos de trabajo=630horas/año G1= 200 + 180 + 630 = 1010 G2= 15 días = 240 hrs G3= 12 días = 192 hrs G4= 120 hrs a) Cálculo del % de utilización de la capacidad disponible para cada período. El porcentaje de utilización de la capacidad disponible para cada período, es respectivamente: AÑO % Utilización Torno Fresado Limado Planta 2000 498,57% 274,89% 197,81% 298,97% 2001 412,24% 213,44% 147,42% 235,99% 2002 392,01% 244,13% 153,41% 241,58% 2003 445,69% 278,12% 178,21% 276,58% 2004 475,30% 289,68% 188,37% 292,31% 2005 562,67% 334,03% 222,19% 343,29% 2006 495,87% 357,35% 208,25% 325,19% 2007 438,78% 286,83% 187,82% 281,52% 2008 402,52% 278,12% 170,74% 261,56% 2009 517,46% 264,38% 176,53% 291,32% 2010 696,06% 384,84% 280,84% 419,85% 2011 800,47% 457,76% 327,41% 488,95%
permitan a la empresa ampliar y tener la alternativa de entrar a nuevos mercados. d) Optimización del ingreso (utilidad) De acuerdo con el ingreso, la optimización es: Enlace 6: Optimización del ingreso (utilidad) Para el último año, teniendo en cuenta la ampliación de los turnos y la cantidad de maquinaria, la optimización del ingreso es: Enlace 7: Optimización del ingreso (utilidad) Con el aumento de los días hábiles laborales, trabajar las 24 horas al día ( turnos diarios) y realizando una inversión en maquinaria que permita cumplir con la demanda, se aumenta el ingreso para los dueños de la empresa y la oportunidad de crecer y expandirse en el mercado. e) Propuestas de solución Para poder cumplir con la demanda en el año 2012, se propone: Aumentar los días hábiles laborales : Utilizar la base de 307 días hábiles para poder cumplir con la demanda pronosticada, dejando un stock para la demanda imprevista. Generando así el aumento del ingreso por las ventas del producto. Se puede aumentar los 295 días hábiles actuales, con 12 más, que hacen parte de las reuniones de cada sábado a final de mes, se propone realizar las reuniones aumentando los turnos el último día del mes, que sea dispuesto para la reunión, o la utilización de un día no laboral, en donde se realicen diversas actividades de integración y trabajo con los empleados. Aumentar los números de turno : Se puede abrir un turno que apoye la satisfacción de la demanda, trabajando las 24 horas del día, con tres turno de 8 horas, de este modo se propicia trabajo y se cumple con la demanda del cliente. Aumento números de puestos de trabajo : Se debe aumentar el ofrecimiento de la maquinaria, así poder satisfacer la demanda y aumentar las expectativas del cliente y del mercado. Para cada puesto de trabajo se debe aumentar:
- Torno: 13 puestos adicionales. Total puestos de trabajo = 17
- Fresado: 6 puestos adicionales. Total puestos de trabajo = 10
- Limado: 5 puestos adicionales. Total puestos de trabajo = 12 No se aumentan las horas de los turnos ni se disminuye el mantenimiento de la maquinaria, ya que son parámetros que no se pueden alterar, para que funcione la planta en su totalidad y no se realicen mantenimientos correctivos. f) Aplicación optimización beneficio – costo (tema de investigación programación no lineal) La programación no lineal tiene como objetivo la optimización de funciones no lineales o lineales sujeto a restricciones no lineales (o funciones no lineales sujeto a restricciones lineales). Por ello el ejercicio debe contar con unas condiciones como:
- Diferenciabilidad: La propiedad de diferenciabilidad permite caracterizar los extremos locales (mínimos o máximos), proporcionando condiciones necesarias para la optimalidad de una solución. Se centrar la atención en la búsqueda de mínimos, ya que los máximos pueden ser obtenidos a partir de la relación. Maximizar x ∈Sf ( x ) = − Minimizar x ∈S − f ( x ).
- Condiciones de Karush–Kuhn–Tucker: El resultado teórico más importante en el campo de la programación no lineal es el que lleva a las llamadas condiciones de Karush, Kuhn, y Tucker. Estas condiciones deben ser satisfechas por la solución óptima de cualquier problema lineal y la mayoría de los problemas no lineales. Constituyen la base para el desarrollo de muchos algoritmos computacionales y proporcionan un criterio de parada para muchos otros.
- Convexidad Debido a que la diferenciabilidad es un concepto local (sólo depende de los valores que toma la función en un entorno del punto) esta propiedad permite caracterizar los mínimos locales, sin embargo no es posible emplearla para caracterizar los mínimos globales del PPNL. Por ese motivo, para poder caracterizar los mínimos globales, se añade una nueva exigencia a las funciones que definen el PPNL. La propiedad de convexidad de las funciones permite garantizar que todo óptimo local del PPNL también lo es global.