Temarios y ejercicios resueltos para examen de admisión, Ejercicios de Matemáticas

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Temarios para evaluación de conocimientos

Matemáticas

Operaciones con radicales

Notación científica

Intervalos de números reales

Operaciones con polinomios

Factorización

Ecuaciones de primer grado

Sistemas lineales de dos

Ecuaciones

Funciones y estadísticas

Probabilidad y combinatoria

Propiedades de los números reales.

Operaciones con reales

Operaciones con potencias y radicales

Intervalos de números reales

Valor absoluto y distancia

Logaritmos

Cálculo de logaritmos

Propiedades de los logaritmos

Operaciones con polinomios

Suma, resta y multiplicación de polinomios

Método de Ruffini, teorema del residuo y método de Horner.

Ecuaciones e inecuaciones

Suma, resta y multiplicación de polinomios

Inecuaciones fraccionarias con una incógnita

Ecuaciones irracionales

Concepto de función

Función afín

Función afín a trozos

Función potencia entera negativa con n= - 1, - 2.

Función raíz cuadrada.

Función raíz cuadrada.

Traslaciones

Función valor absoluto de la función afín.

Operaciones con funciones reales

Modelos matemáticos con funciones cuadráticas.

Noción intuitiva de limite

Límite de funciones polinómicas y racionales en un punto

Límites laterales

Límites en el infinito

Cálculo de limites

Indeterminaciones.

Función sobreyectiva

Función biyectiva

Operaciones con funciones

Función inversa

Progresiones aritméticas

Progresiones geométricas

Termino general de una progresión geométrica

Suma de los n términos de una progresión geométrica

Producto de los n términos de una progresión geométrica

Intermediarios financieros

Medida de ángulo

Medidas en el sistema internacional

Equivalencia entre grados y radianes

Funciones trigonométricas

Las funciones trigonométricas

Gráfica de la curva trigonométrica seno

Gráfica de la curva trigonométrica coseno

Gráfica de la curva trigonométrica tangente

Gráfica de la curva trigonométrica cosecante

Gráfica de la curva trigonométrica secante

Gráfica de la curva trigonométrica cotangente

Relación grafica de las funciones seno y cosecante

Comparación de las características de las funciones seno y cosecante

Comparación grafica de las funciones coseno y secante

Comparación de las características de las funciones coseno y secante

Comparación grafica de las funciones tangente y cotangente

Comparación de las características de las funciones tangente y cotangente

Límite y derivadas

La idea intuitiva de límite – estimación numérica

Cociente incremental

Derivada de una función – notaciones- definición

Cálculo de la derivada de una función mediante la definición de límites.

La derivada y algunas de sus reglas básicas en funciones polinomiales.

Interpretación física del cociente incremental (velocidad media).

Interpretación física del cociente incremental (velocidad instantánea)

Interpretación geométrica de la primera derivada

La derivada de funciones polinomiales

Derivada de una función racional mediante la definición de límites.

Segunda derivada de funciones polinómicas.

Interpretación física de la segunda derivada (aceleración media)

Interpretación física de la segunda derivada (aceleración instantánea)

Monotonía de funciones polinomiales de grado ≤ 4

Análisis de intervalos (crecientes, decrecientes, y constantes)

Máximos y mínimos de una función

Vectores en ℝ²

Producto escalar entre dos vectores

Producto escalar de un vector por si mismo

Propiedades del producto escalar

Vectores perpendiculares

Vectores paralelos

El uso de las TIC´s y los vectores

Norma de un vector

Distancia entre dos puntos

Ángulo entre dos vectores

Ecuaciones

Ecuación cartesiana de la recta (forma explícita)

Ecuación de la recta en la forma paramétrica.

Ecuación de la recta en la forma vectorial.

Transformación de la forma explícita a las formas paramétrica y vectorial

Ecuación de una recta paralela a una recta conocida

Ecuación de una recta perpendicular a una recta conocida

Ecuación de una recta perpendicular a una recta conocida con vectores

Cálculo de la distancia entre dos puntos con vectores

La circunferencia

Ecuación canónica de la circunferencia con centro en el origen

Ecuación canónica de la circunferencia con centro en (h, k)

La elipse

Ecuación canónica de la elipse con centro (0, 0) y eje focal x

Ecuación canónica de la elipse con centro (0, 0) y eje focal y

Ecuación canónica de la elipse con centro (h, k) y eje de simetría paralelo al eje x

Ecuación canónica de la elipse con centro (h, k) y eje de simetría paralelo al eje y

La parábola

Ecuación canónica de la parábola con vértice (0, 0) y eje de simetría x

Ecuación canónica de la parábola con vértice (0, 0) y eje de simetría y

Ecuación canónica de la parábola con vértice (0, 0) y eje de simetría x

Ecuación canónica de la parábola con vértice (h, k) y eje focal paralelo al eje y.

La hipérbola

Ecuación canónica de la hipérbola con centro (0, 0) y eje focal a x

Ecuación canónica de la hipérbola con vértice (0, 0) y eje focal a y

Ecuación canónica de la hipérbola con vértice (h,k) y eje focal a x

Ecuación canónica de la hipérbola con vértice (h,k) y eje focal a y

La estadística

La recolección de datos y su interpretación

Tabla de frecuencia para datos no agrupados

Medidas de tendencia central para datos no agrupados

Media aritmética

Mediana

Moda

Teoremas relativos a la continuidad

Teorema de conservación de signo

Teorema de Bolzano

Teorema de valor intermedio

Teorema de Weierstrass

Derivada de una función en un punto

Función derivada

Función derivada y operaciones

Diferencial de una función

Aplicaciones de las derivadas

Crecimiento de una función en un punto

Extremos relativos

Curvatura y punto de inflexión

Área bajo una curva

Integral definida

Concepto

Propiedades

Teorema fundamental del cálculo

Segundo teorema fundamental del cálculo

Métodos numéricos de integración

Primitivas e integrales indefinidas

Primitivas

Integrales indefinidas

Propiedades de las integrales indefinidas

Integrales indefinidas inmediatas

Métodos básicos de integración

Integración por descomposición

Integración por cambio de variable

Integración por partes

Aplicaciones de la integral definida

Área de figuras planas

Área limitada por dos funciones continuas y las rectas x = a y x = b

Aplicaciones en física

Matrices numéricas

Concepto

Representación

Igualdad

Tipos de matrices

Operaciones con matrices

Adición de matrices

Multiplicación de una matriz por un número real

Matriz identidad

Matriz inversa

Cálculo de la matriz inversa a partir de la definición

Cálculo de la matriz inversa por el método de Gauss - Jordan

Ecuaciones lineales

Sistemas de ecuaciones lineales

Clasificación de sistemas de ecuaciones lineales

Notación matricial

Método de gauss

Inecuaciones lineales

Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita

Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con dos incógnitas

Sistemas lineales de inecuaciones con dos incógnitas

Introducción a la programación lineal

Métodos de resolución

Tipos de soluciones

Aplicaciones de la programación lineal

Problema del transporte

Problema de la dieta

Otras aplicaciones

Vectores

Equipolencia de vectores

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Operaciones con vectores

Adición de vectores

Multiplicación por un número real

El espacio vectorial r

Componentes

Operaciones con componentes

Componentes de un vector determinado por dos puntos

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Expresión analítica del producto escalar

Aplicaciones

Producto vectorial

Definición

Propiedades

Expresión analítica

Aplicaciones

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Definición

Propiedades del producto mixto

Interpretación geométrica

Expresión analítica

Aplicaciones del producto mixto

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El ensayo argumentativo

Signos de puntuación

El texto expositivo

Internet ha cambiado la perspectiva ética de la gente

Estructura de una página digital

Género épico

Los poemas épicos

Pablo Picasso, padre del arte moderno

¿qué es un resumen?

Los signos de puntuación

El artículo de opinión

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El ditirambo. Orígenes del teatro y del drama

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La expresión del sentimiento a través de palabras

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La crónica

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Obras de teatro clásico unidad

Un visitante siniestro

La bibliografía

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Adaptación visual de textos clásicos

Adaptación de textos

Un perro salvaje

El cómic

Elaboración de un trabajo monográfico

Elementos paralingüísticos: la entonación

Fenómeno de las lenguas en contacto

Adaptación fílmica de una obra clásica

La nueva narrativa ecuatoriana

Lectura: edición en piel: el tatuaje literario (adaptación).

El meme como un recurso.

Lectura denotativa- connotativa.

Citación de fuentes electrónicas.

La reseña.

Vicios semánticos en el lenguaje.

Dramatización.

Lectura: frases célebres de Charles Chaplin.

Variedades lingüísticas: diatópicas.

El ensayo hispanoamericano.

Breve reseña sobre el teatro hispanoamericano.

El siglo XIX (poesía): José Joaquín de Olmedo, Dolores Veintimilla de Galindo, Numa

Pompilio Llona y Julio Zaldumbide

Criterios para valorar el propósito comunicativo

Estructura argumentativa en temas socioculturales: tesis, argumentos y

contraargumentos

Valorar el contenido implícito de un texto oral a partir del análisis connotativo del

discurso

Transformaciones de la cultura escrita en la era digital: los periódicos digitales

El siglo XIX (prosa): Juan Montalvo y Miguel Riofrío

Estrategias cognitivas de comprensión: parafrasear, resumir

Estructura argumentativa en temas socioculturales: tesis, argumentos y

contraargumentos

Valor del contenido implícito de un texto oral a partir del análisis connotativo del discurso

Transformaciones de la cultura escrita en la era digital: los diccionarios electrónicos

Textos ecuatorianos del siglo XX en el marco histórico-cultural en los que fueron

producidos poesía del siglo XX

Estrategias cognitivas de comprensión: consultar fuentes adicionales

Uso de la argumentación en ensayos y otros escritos académicos con temas

socioculturales

Textos de la comunicación oral: la entrevista laboral

Transformaciones de la cultura escrita en la era digital: las bibliotecas virtuales

Poesía ecuatoriana del siglo XX

Organizadores gráficos para registrar, comparar y organizar información

Técnicas para planificar la escritura de un texto: lluvia de ideas, organizadores gráficos,

consulta

Textos de la comunicación oral: el conversatorio

Variedades lingüísticas presentes en ecuador como elemento de identidad

Narradores ecuatorianos (siglo XX)

La narrativa en las décadas de 1960, 1970 y 1980

Criterios para selección y análisis de la confiabilidad de las fuentes

Recursos estilísticos y semánticos para persuadir a los lectores

Apreciación del arte

Consecuencias de la diglosia en la educación, la identificación, los derechos colectivos

y bilingüismo

Literatura ecuatoriana (finales del XX y principios del XXI)

Interpretando referenciación bibliográfica

El artículo de opinión

Textos de la comunicación oral: el foro

Causas de la diglosia entre el castellano y las lenguas originarias del país

Estudiarte: Licenciatura en restauración y museología

Fiestas en mi comunidad

Bienes culturales inmateriales

Festival gastronómico

Preguntas para Practicar

MATEMÁTICAS

Dados los siguientes enunciados:

- La capital de la provincia de Esmeraldas es Atacames.

• Las islas Galápagos pertenecen al Ecuador.
• ¡Que viva Quito, Luz de América!
• ¿Hubo temblores o inundaciones?
• Ecuador tiene un total de 23 provincias.

La cantidad de enunciados que representan proposiciones es igual a:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

Seleccione el número de combinaciones (filas de tablas de verdad) que tiene una

tabla de verdad para 4 proposiciones.

a) 8 combinaciones.

b) 9 combinaciones.

c) 12 combinaciones.

d) 16 combinaciones.

DADAS LAS SIGUIENTES PROPOSICIONES:

a. La bandera de Ecuador tiene un solo color.

b.

𝑎

𝑏

𝑏

𝑎

− 1

Escoja la proposición que tenga un valor de verdad de FALSO

a) a V b.

b) b V a.

c) a ∧ b.

d) ¬a.

DADA LA SIGUIENTE PROPOSICIÓN:

Tengo sed, tengo hambre.

Indique que operador lógico está presente

a) Disyunción exclusiva.

b) Conjunción.

c) Negación.

d) Disyunción inclusiva.

Dadas las proposiciones simples a y b

a: Juan compra bitcoin

c. La tabla de verdad de I tiene igual cantidad de verdaderos y falsos en su columna de

resultados.

d. I no es una contingencia.

Suponga que la siguiente forma proposicional es falsa:

[(p Λ ¬q) ˅ ¬ (q Λ r)] V (p Λ r)

A partir de la información proporcionada, escoja la opción que

contiene una proposición verdadera:

a. (q ˅ p) ≡ 1

b. (p ↔ q) ≡ 1

c. r → (p Λ q) ≡ 1

d. [(p Λ r) V q] ≡ 0

ANALICE LA SIGUIENTE FORMA PROPOSICIONAL Y, LUEGO, SELECCIONE LA

OPCIÓN VERDADERA:

a) La forma proposicional es una tautología

b) La forma proposicional es una contradicción

c) La forma proposicional es una contingencia

d) El resultado depende los valores de verdad que se asignen a cada variable

proposicional

ANALICE LA SIGUIENTE FORMA PROPOSICIONAL Y, LUEGO, SELECCIONE LA

OPCIÓN VERDADERA:

[(

]

[(

]

a) La forma proposicional es una tautología

b) La forma proposicional es una contradicción

c) La forma proposicional es una contingencia

d) El resultado depende los valores de verdad que se asignen a cada variable

proposicional

LEA EL SIGUIENTE ENUNCIADO Y SELECCIONE LA OPCIÓN CORRECTA:

SI Re = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

A = {1, 3, 5, 7}

B = {2, 3, 5, 7}

C = {2, 4, 6, 8}

Entonces los elementos de (𝑨 − 𝑪) ∪ (𝑩 − 𝑪) son:

a) {1, 3, 5, 7}

b) {2, 4, 5, 7}

c) {1, 3, 6, 8}

d) {0, 9, 7, 8}

LEA EL SIGUIENTE ENUNCIADO Y SELECCIONE LA OPCIÓN CORRECTA:

SI Re = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

A = {1, 3, 5, 7}

B = {2, 3, 5, 7}

C = {2, 4, 6, 8}

Entonces los elementos de (𝑹𝒆 − 𝑪) ∩ 𝑩 son:

a) {3, 5, 7}

b) {4, 5, 7}

c) {3, 6, 8}

d) {0, 9, 7}

LEA EL SIGUIENTE ENUNCIADO Y SELECCIONE LA OPCIÓN CORRECTA:

SI Re = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

A = {0, 2, 4, 5}

B = {1, 2, 3, 5}

C = {0, 3, 5, 9}.

Entonces los elementos de

[(

𝒄

]

son:

a) {1, 2, 9}

b) {0, 2, 7}

c) {0 ,1, 2}

d) {2, 3, 9}

LEA EL SIGUIENTE ENUNCIADO Y SELECCIONE LA OPCIÓN CORRECTA:

SI Re = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

A = {0, 2, 4, 5}

B = {1, 2, 3, 5}

C = {0, 3, 5, 9}.

Entonces los elementos de [(𝑩 ∩ 𝑪) ∪ (𝑨 ∩ 𝑩)]

𝒄

son:

a) {0, 1, 4, 6, 7, 8, 9}

b) {2, 3, 4, 6, 7, 8, 9}

c) {2, 3, 5}

d) {5}

Sean A, B y C conjuntos no vacíos. ¿Cuál de las siguientes expresiones

representa la región sombreada?