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desarrollo de 5 ejercicios de algebra trigonometria y geometria analitica
Tipo: Ejercicios
Oferta a tiempo limitado
Subido el 05/03/2021
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Introducción El siguiente trabajo se basa en el desarrollo de ejercicios propuestos que generaran habilidades operativas de cada uno de los temas expuestos en la unidad 1, y de la unidad 2. En él cual se plantearán alternativas de solución a cada uno de estos ejercicios teniendo en cuenta todas las propiedades de los temas, se identificarán, explicaran y se analizaran sus fundamentos, brindando soluciones precisas, y se comprobaran por medio de GeoGebra que es un software matemático interactivo hallamos una respuesta precisa la cual nos sirve para comparar nuestros resultados y tener la certeza de que está bien aprendiendo de paso su manejo.
- Reemplazando: 470 + y = - y = 540 − 470 = Ejercicio 2: Inecuaciones:
6. El fabricante de cierto artículo puede vender todo lo que produce a $60000 cada artículo. Gasta $40000 en materia prima y mano de obra al producir cada artículo y tiene costos fijos de $3’000000 a la semana en la operación de la planta. ¿Encuentre el número de unidades que debería producir y vender para obtener una utilidad de al menos 1’000000 a la semana? Desarrollo: Datos: Venta: $60000 C/U Costo de M-P y M-O: $40000 C/U Costo fijo: $ Inecuaciones: 60000 x −( 40000 x + 3000000 ) ≥ 1000000 60000 x − 40000 x ≥ 1000000 + 3000000 20000 x ≥ 4000000 2 x ≥ 4000 x ≥ 200 R/ el fabricante debe producir y vender al menos 200 unidades a la semana para obtener una utilidad de 1’
x −12,6 ≥ −0,01 ó x −12,6 ≤ 0, x ≥ −0,01+12,6 ó x ≤ 0,01+12, x ≥ 12,59 ó x ≤ 12, 12,59 ≤ x ≤ 12, [12,59 ; 12,61] Comprobación en GeoGebra:
Ejercicio 4: Funciones
16. En la siguiente tabla se tiene la temperatura medida a diferentes alturas. Altura (m) 0 360 720 990 Temperatura ( C) 10 8 6 4, a) ¿Cuál es expresión algebraica que describe la función? Para obtener la pendiente y la recta tomamos dos puntos: x: es valor de la altura y: es el valor de la temperatura P ₁ (0,10)(0,10) P ₂ (360,8)(360,8) m = ( y 2 − y 1 ) ( x 2 − x 1 ) Reemplazando valores:
Comprobación en GeoGebra: Ejercicio 5: Trigonometría
21. Se desea hallar el ancho de una casa de 4 metros de altura, ubicada contigua a una torre de 12 metros de alta, como se observa en la figura. ¿Cuál es el ancho de la casa, si el punto “p” se ubica a 4?5 metros de la misma? Se utiliza la semejanza de triángulos, los triángulos son semejantes porque sus ángulos son los mismo lo que cambia son las medidas. Se aplica la siguiente formula: CO/CO' = CA/CA' Reemplazando valores: 12 4
x +4.
Despejar x 4.5 ( 12 ) = 4 x +4.5 ( 4 ) 4 x = 4 ( 3 ( 4.5 )−4.5) x = 2 (4.5) x = 9
En el trabajo se desarrolló ejercicios que generaron habilidades operativas de los temas expuestos en la unidad 1 y 2, se plantearon alternativas de solución, se comprendieron las propiedades de los temas en cuestión, se identificaron, explicaron y analizaron sus fundamentos lo cual genero habilidades tanto para la vida profesional como personal, además se conoció y se aprendió el manejo del software GeoGebra que fue de gran ayuda para la verificación de los ejercicios.
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