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23.1 Se va a extraer un mineral de cobre tostado, que contiene cobre como CuSO 4 ,
mediante un extractor de etapas en contra corriente. Cada hora se va a tratar una carga
consistente en 10 toneladas de sólidos inertes, 1.2 toneladas de sulfato de cobre y 0.
toneladas de agua. La solución concentrada producida debe consistir en 90% de H 2
O y
10% de CuSO 4
en peso. La recuperación de CuSO 4
será de 98% del contenido en el
mineral. Como solvente fresco se utilizará agua pura. A la salida de cada etapa una
tonelada de sólidos inertes retiene dos toneladas de agua más sulfato de cobre disuelto
en agua. En cada etapa se alcanza el equilibrio. ¿Cuántas etapas se requerirán?
Bases: 10 toneladas de sólidos inertes
CuSO 4
eliminado: 0.98 × 1.26 = 1.176 ton
CuSO 4
restante: 0.02 × 1.2 = 0.24 ton
Agua requerida:
Para licor fuerte: 1.176 × 90/10 = 10.
Saturación de sólidos inertes: 10 × 2 = 20
Menos agua en la alimentación: 0.
Necesidad neta: 19.
Total, agua requerida: 30.08 ton
Agua en sólidos inertes agotados = 20 toneladas; agua en licor fuerte = 10.08 toneladas
Base de cálculo sobre toneladas de CuSO4 por tonelada de agua. Se calcula la primera etapa
por separado.
Desbordamiento de la etapa 2 a la etapa 1
Agua: 10.58 (salida) + 20.00 (salida) – 0.5 (entrada) = 30.08 ton (entrada)
Puesto que el licor que sale de la etapa 1 con los sólidos inertes es el mismo que el licor
fuerte:
CuSO 4
= 1.176 + (20 × 1.176 / 10.58) – 1.2 = 2.199 ton
Concentración: 2.199 / 30.08 = 0.
N-1 Etapas
Primera
Etapa
Licor fuerte
10.58 T H 2
O
1.176 T CuSO 4
10 T Inerte
0.5 T H 2
O
1.2 T CuSO 4
(y a
)
(x a
)
Solvente
30.08 T H 2
O (y b
)
10 T Inerte
20 T H 2
O
0.024 T CuSO 4
(x b
)
Se utiliza la ecuación (20.27) para las etapas distintas de la etapa 1. Las cantidades son:
𝑎
𝑎
∗
𝑏
𝑏
∗
y b
= 0 y a
ln
ln
N = 8.5 + 1 = 9.
N = 9.
Es decir, 10 etapas.
1
792
792 +𝑚
𝑙
𝑎
𝑎
𝑎
792
792 +𝑚
𝑓
− 0. 892
- 792
𝑚
𝑓
− 0. 1
A
𝑏
𝑏
𝑏
008
5
La inundación de fase 2 para organizar 3: desde que el flujo total es 𝑚
𝑓
𝑎
𝑎
2
𝑓
Una vez que 𝑦 2
𝑎
- 5 𝑥 𝑎
− 0. 008
𝑚
𝑓
- 5 𝑦∗ 𝑎
− 0. 008
𝑚
𝑓
B
𝑙𝑛
𝑦 𝑎
−𝑦∗ 𝑎
0 − 0. 00533
𝑙𝑛
- 00533 −𝑦∗
𝑎
0 −𝑦 𝑎
Multiplicando a través de por - 1 y transponiendo
𝑦∗
𝑎
− 0. 00533
𝑦
𝑎
𝑎
𝑎
𝑦∗
𝑎
− 0. 00533
𝑦
𝑎
4
𝑎
𝑎
) C
a-Asuma valores de 𝑚
𝑓
, calcule 𝑥
𝑎
𝑎
y también 𝑦
𝑎
de ecuaciones A, B y C.
calculando, con ecuación C se satisfacen cuando 𝑚 𝑓
= 3. 376 kg, 𝑥
𝑎
𝑎
y 𝑦 𝑎
b- Entonces: 𝑚
𝑙
792
792 + 2. 484
𝑎
𝑎
2
𝑎
2
2
Para encontrar las concentraciones de flujo del intermedio
3
3
3
5
𝑏
23.3 En el problema 23.2 se ha encontrado que el lodo retiene una proporción de
solución que varía con la concentración en la forma que se indica en la tabla 23.4.
Si se desea producir una solución de 12% de NaOH, ¿cuántas etapas deberán
utilizarse para recuperar 97% del NaOH?
Base de cálculo de 1 kg de solido
X= fracción en peso de NaOH en el liquido
Alimentacion de NaOH= 0.8 kg
NaOH en los sólidos lavados: 0.03*0.8=0.
NaOH en el licor fuerte: 0.8-0.24=0.
Agua en el licor fuerte: 0.776*0.8/0.2=3.
La línea operativa:
𝑎
𝑏
𝑎
- 8
(
- 8 + 0. 6
)
Encontrar 𝑥 𝑏
De un equilibrio de agua global:
Similar con xn=0.15, yn+1=0.
Calculando las etapas necesarias con el diagrama Mccabe-Thiele resultan 4. En el
equilibrio xe=ye.
Se va a extraer aceite de hígado de bacalao utilizando éter en una batería de
extracción en contracorriente. Por experimentación, se ha encontrado que el
arrastre de disolución por la masa de hígado triturado es el que se muestra en la
tabla 23.5. En la batería de extracción la carga por celda es de 100 lb, basada en
hígados totalmente agotados. Los hígados no extraídos contienen 0.043 galones de
aceite por libra de material agotado (tratado). Se desea obtener una recuperación
de aceite de 95%. El extracto final debe contener 0.65 galones de aceite por galón
de extracto. La alimentación de éter que entra en el sistema está exenta de aceite.
a) ¿Cuántos galones de éter se necesitan por carga de hígados? b) ¿Cuántos
extractores se requieren?
X(asumido) 0.055 0.2 0.4 0.6 0.68 1
S(Tabla 23.5) 5 6.8 9.9 12
3
3
3
𝑂 2
= 4. 085 + 𝑂
3
− 4. 30
0.785 2.505 5.73 7.
2
3
2
2
2
2
2
En una batería continua de mezcladores-sedimentadores en contracorriente, 100kg/h de una
solución de acetona agua 40:60 se requiere reducir hasta un 10% de acetona por extracción
con 1,1,2-tricloroetano a 25°C. 4) Determine la velocidad mínima de solvente b) para 1.
veces la relación mínima (velocidad de disolvente / velocidad de alimentación), determine el
número de etapas que se requieren. C) para las condiciones del apartado b) calcule las
velocidades de flujo másico de todas las corrientes. Los datos se proporcionan en la tabla
Balances:
Total: L b
+ V
a
= V
b
Acetona: 0,1L b
V
a
= x a
L
a
A una velocidad de disolvente mínima ya 'se encuentra a partir de la curva de equilibrio en
X
a
= 0,4 a 0,
por lo tanto 0.1Lb +0.53 Va = 40
agua: yW a
V
a
L
b
Cuando x b
= 0.10 de la primera parte de la tabla 23.6 X tb
= 0.0061 de estos, v b
= 26.46 v a
L
b
el disolvente mínimo requerido es 26,
b) Vb = 1,8 veces el mínimo
Como antes, a partir de un balance hídrico:
ywaVa + XwbLb = 60
total: Lb = 100-47,63-Va
xwb no cambia en 0.
por lo tanto, Lb = (60-147,63ywa) / (0,8939-ywa)
Va = 147,63-Lb
Según la estimación del rastro, ywa será 0,
Lb = 64,52; Va = 83,
ya = (40 - 0,1 Lb) / V =0,
A partir de los datos de equilibrio para ya = 0,404 ywa = 0,
(según se estima). Por lo tanto, los extremos superiores de la línea de noperación están en xa
= 0,40, ya = 0,
El extremo inferior está en Xb = 0,10, yb = 0
Punto intermedio set x=0.
Estimar xt a 0,01; xw = 1-0,25-0,01 = 0,
Balance general, desde el final de la alimentación:
V = L + Va - La = L + 83,11 - 100
= L - 16,89 (A)
Estimación: Y = 0,22 Yw = 0,
A partir de un balance de acetona:
yV = (0,404 * 83,11) + 0,25L - 40
y = (0,25 L - 6,42) / V (B)
balance de agua: ywV = 0.74L + (0.028 * 83.11) - 60
V=(0.25L-57.67)/0.0089 (C)
de eq a y c:
L = 78,69, V = 61,
de eq bB, y = 0,214 de la curva de equilibrio, yw = 0,0089, según se estima. las coordenadas
del punto intermedio son x = 0,25 y = 0,
la línea de operación es casi recta. del diagrama, 2,8 etapas son necesarias. utilizar 3 etapas.
c) los caudales en kg / h, son
alimentacion: 100
extracto: 83,
disolvente: 47,
refinado: 64,
