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Taller 7 estadística – Teoría de la probabilidad
Luisa María Ruano Caicedo. 1193344226.
- Un almacén recibe pedidos de cierto artículo de tres proveedores distintos 𝑃
1
2
y 𝑃
3
. El 50% del total se le compra a 𝑃
1
mientras que a 𝑃
2
y a 𝑃
3
se le compra
el 25% a cada uno. El porcentaje de artículos en malas condiciones que
proporciona 𝑃
1
2
y 𝑃
3
es 5, 10 y 12% respectivamente. Si los artículos se
almacenan sin importar quién es el proveedor y se escoge uno al azar:
1
2
3
Artículos en malas condiciones
1
2
3
a. Determine la probabilidad de que sea defectuoso,
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1
2
2
3
3
b. Si es defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido despachado
por el proveedor 𝑃
3
3
3
3
3
3
3
3
- Una agencia automotriz recibe un embarque de 20 automóviles nuevos. Entre
estos, dos tienen defectos. La agencia decide seleccionar aleatoriamente dos
automóviles de entre los 20 y aceptar el embarque, si ninguno de los dos
automóviles seleccionados tiene defectos. ¿Cuál es la probabilidad de aceptar
el embarque?
Para el primer vehículo:
Para el segundo vehículo:
Entonces, la probabilidad de que se acepte el embarque es
- Suponga que A es el evento “el teléfono está intervenido” y B es el evento “el
teléfono es negro”. Si el 50% de los teléfonos están intervenidos; el 50% son
negros y el 10% de los teléfonos son negros y están intervenidos. ¿Son A y B
independientes?
𝑇𝑒𝑙é𝑓𝑜𝑛𝑜𝑠 𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜𝑠 = 0 , 5
𝑇𝑒𝑙é𝑓𝑜𝑛𝑜𝑠 𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑛𝑒𝑔𝑟𝑜𝑠 = 0 , 5
𝑇𝑒𝑙é𝑓𝑜𝑛𝑜𝑠 𝑛𝑒𝑔𝑟𝑜𝑠 𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜𝑠 = 0 , 1
Como 𝑃
≠ 0 , 1 , los eventos son dependientes.
- De acuerdo con las tablas de mortalidad, la probabilidad de que una persona
de 65 años llegue a los 66 años es 0.96. Un matrimonio ha cumplido 65 años.
¿Cuál es la probabilidad de que ambos esposos cumplan los 66 años?
C: 23%
- Un niño usa calcetines sólo de dos colores: azul y negro. Pero no los tiene
ordenados por parejas, sino sueltos en dos cajones de su ropero. En el de arriba
hay 6 calcetines negros y 2 azules; en el de abajo, 3 negros y 5 azules. No puede
encender la luz para ver, porque despertaría a su hermano menor, así que en
la oscuridad toma un calcetín de cada cajón, se los pone, se viste y se va a la
escuela. ¿Cuál es la probabilidad de que se haya puesto calcetines del mismo
color?
A: 6N, 2A
B: 3N, 5A
La probabilidad de que use calcetines del mismo color es del 44%
- En una academia de tiro se encuentran 10 fusiles de práctica para tiro al
blanco, 4 de los cuales están equipados con mira telescópica. Un tirador
experto sabe que tiene una probabilidad de 0.95 de darle al blanco si usa un
fusil con mira telescópica, pero solo de 0.8 si dispara con un fusil normal.
Suponga que un observador distante nota que el tirador llegó, tomó un fusil,
disparó e hizo blanco. ¿Qué es más probable: que haya escogido uno con mira
telescópica o uno normal?
Es más probable que haya hecho el tiro con un fusil de mira normal.
- La bella y joven Silvia es asediada por dos pretendientes: Ernesto y Luís. Ella está
decidida a ser novia de alguno de los dos. Ernesto tiene una probabilidad de
0.7 de ser el elegido de ser elegido y Luís de 0.3. Si el primero resulta el
afortunado, hay una probabilidad de 0.40 de que terminen en matrimonio; si
fuera el segundo, de 0.30. Si Silvia se casó con uno de ellos, ¿Cuál es la
probabilidad de que haya sido Luís?
a. Si en un partido se lanzan tres penaltis contra este equipo, ¿Cuál es la
probabilidad de que se paren los tres?
3
Pararán los 3 tiros con una probabilidad del 42%
b. Si se lanza un penalti y no se para ¿cuál es la probabilidad de que estuviera
jugando el portero titular?
La probabilidad de que el titular no pare el penalti es de 67%
- A un sospechoso se le aplica un suero de la verdad que se sabe que es
confiable en 90% cuando la persona es culpable y en 99% cuando la persona
es inocente. En otras palabras, el 10% de los culpables se consideran inocentes
cuando se usa el suero y el 1% de los inocentes se juzgan culpables. Si el
sospechoso se escogió de un grupo del cual solo 5% han cometido alguna vez
un crimen y el suero indica que la persona es culpable, cual es la probabilidad
de que sea inocente?
La probabilidad de que el suero indique inocente es del 17,6%
