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Taller método matricial, Ejercicios de Análisis Estructural

Instituto Tecnológico del Putumayo (ITP)Análisis Estructural

Objetivo: Aplicar la teoría del análisis matricial por el método de rigidez en elementos sometidos a fuerza axial y estructuras tipo cerchas planas.

Tipo: Ejercicios

2022/2023

Subido el 28/09/2023

alejandro-maya-renza
alejandro-maya-renza 🇨🇴

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bg1
CC: 1,085,329,176
DATOS AREAS
PROMEDIO DE AREAS
Q= 307 kN 1.57
L= 2.6 m 1.32 0.52
1.7 1.06
0.81 1.04
0.55
1.56
L(m)
0.52 2.08
E= 15420 MPa 15420000 kPa
ELEMENTOS FINITOS= 51.54E+07 kPa 2.6
Analisis Elemento 1 Nodos=
1 2
Ke= 4.66E+07 -4.66E+07 1
-4.66E+07 4.66E+07 2
1 2 3 4 5 6
4.66E+07 -4.66E+07 1
-4.66E+07 4.66E+07 2
3
4
Nota= Tome los datos que se le asignaron al estudiante: JESHUA IVAN ALEJANDRO RENZA Grupo 8B
A1m2X1
A2m2
A0= m2A3m2X2
A4m2
A5m3X3
VARIACION
DEL AREA
X4
X5
123456
[1] [2] [3] [4] [5]
𝑨=𝑨_𝟎
(𝟏−𝟑𝑿/𝟒𝑳)
pf3
pf4
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pfa
pfd
pfe
pff
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pf4d
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pf5e
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pf62
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pf64

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Taller método matricial y más Ejercicios en PDF de Análisis Estructural solo en Docsity!

CC: 1,085,329,

DATOS AREAS^ PROMEDIO DE ARE

Q= 307 kN 1. L= 2.6 m 1.32 0. 1.7 1. 0.81 1. 0.

L(m) 0.52 2.

E= 15420 MPa 15420000 kPa

ELEMENTOS FINITOS= 5 1.54E+07^ kPa 2.

Analisis Elemento 1 Nodos=

Ke=

4.66E+07 -4.66E+07 1

-4.66E+07 4.66E+07 2

4.66E+07 -4.66E+07 1

-4.66E+07 4.66E+07 2

Nota= Tome los datos que se le asignaron al estudiante: JESHUA IVAN ALEJANDRO RENZA Grupo 8B

A 1 m^2 X 1 A 2 m^2 A 0 = m^2 A 3 m^2 X 2 A 4 m^2 A 5 m^3 X 3 VARIACION DEL AREA

X 4

X 5

[1] [2] [3] [4] [5]

𝑨=𝑨_𝟎

Analisis Elemento 2 Nodos= 2 3 Ke=

3.91E+07 -3.91E+07 2

-3.91E+07 3.91E+07 3

3.91E+07 -3.91E+07 2

-3.91E+07 3.91E+07 3

Analisis Elemento 3 Nodos= 3 4 Ke=

3.15E+07 -3.15E+07 3

-3.15E+07 3.15E+07 4

3.15E+07 -3.15E+07 3

-3.15E+07 3.15E+07 4

Analisis Elemento 4 Nodos= 4 5 Ke=

2.39E+07 -2.39E+07 4

-2.39E+07 2.39E+07 5

2.39E+07 -2.39E+07 4

-2.39E+07 2.39E+07 5

Fuerzas Internas del Elemento 1 Nodos= F = Ke * δe = 1 2 fi 1 4.66E+07 -4.66E+07 1 δi 0.000000 1 fj 2 -4.66E+07 4.66E+07 2 δj (^) 0.000007 2 σ= 195 kPa Tracción [+] Fuerzas Internas del Elemento 2 Nodos= F = Ke * δe = 2 3 fi 2 3.91E+07 -3.91E+07 2 δi 0.000007 2 fj 3 -3.91E+07 3.91E+07 3 δj (^) 0.000014 3 σ= 233 kPa Tracción [+] Fuerzas Internas del Elemento 3 Nodos= F = Ke * δe = 3 4 fi 3 3.15E+07 -3.15E+07 3 δi 0.000014 3 fj 4 -3.15E+07 3.15E+07 4 δj (^) 0.000024 4 σ= 289 kPa Tracción [+] Fuerzas Internas del Elemento 4 Nodos= F = Ke * δe = 4 5 fi 4 2.39E+07 -2.39E+07 4 δi 0.000024 4 fj 5 -2.39E+07 2.39E+07 5 δj (^) 0.000037 5

σ= 380 kPa Tracción [+] Fuerzas Internas del Elemento 5 Nodos= F = Ke * δe = 5 6 fi 5 1.64E+07 -1.64E+07 5 δi 0.000037 5 fj 6 -1.64E+07 1.64E+07 6 δj (^) 0.000056 6 σ= 556 kPa Tracción [+]

i j 2 3 i j 3 4 i j 4 5 i j

**5 6

  • D** 1 0 2 δ 3 δ 4 δ 5 δ 6 δ Kab 0 0 0 = (^0) δ2 0.000007 m (^0) δ3 0.000014 m (^0) δ4 0.000024 m (^0) δ5 0.000037 m (^307) δ6 0.000056 m = 0.000007 (^) R1 -307 kN

Pb Db Db Pa

i j 5 6 F fi -307 kN fj (^307) kN

Kbb

Kbb

KbbT KbbT KbbT

KbbT Kbb T KbbT KbbT KbbT KbbT Kbb

Kbb T KbbT KbbT KbbT KbbT Kbb

KbbT Kbb T Adj(KbbT)

    1. Procedimiento para encontrar el Determinante por el Metodo de Cofactores Matriz de 5x
      • 8.57E+07 -3.91E+07 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+
    • -3.91E+07 7.06E+07 -3.15E+07 0.00E+00 0.00E+
      • 0.00E+00 -3.15E+07 5.55E+07 -2.39E+07 0.00E+
      • 0.00E+00 0.00E+00 -2.39E+07 4.03E+07 -1.64E+
      • 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -1.64E+07 1.64E+
      • 8.57E+07 -3.91E+07 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+ Kbb
    • -3.91E+07 7.06E+07 -3.15E+07 0.00E+00 0.00E+
      • 0.00E+00 -3.15E+07 5.55E+07 -2.39E+07 0.00E+
      • 0.00E+00 0.00E+00 -2.39E+07 4.03E+07 -1.64E+
      • 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -1.64E+07 1.64E+
      • 8.57E+07 -3.91E+07 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+ Kbb
    • -3.91E+07 7.06E+07 -3.15E+07 0.00E+00 0.00E+
      • 0.00E+00 -3.15E+07 5.55E+07 -2.39E+07 0.00E+
      • 0.00E+00 0.00E+00 -2.39E+07 4.03E+07 -1.64E+
      • 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -1.64E+07 1.64E+
      • 8.57E+07 -3.91E+07 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+ Kbb
    • -3.91E+07 7.06E+07 -3.15E+07 0.00E+00 0.00E+
      • 0.00E+00 -3.15E+07 5.55E+07 -2.39E+07 0.00E+
      • 0.00E+00 0.00E+00 -2.39E+07 4.03E+07 -1.64E+
      • 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -1.64E+07 1.64E+
    1. Matriz Transpuesta 5x
      • 8.57E+07 -3.91E+07
    • -3.91E+07 7.06E+07 -3.15E+07 - 0 -3.15E+07 5.55E+07 -2.39E+07 - 0 0 -2.39E+07 4.03E+07 -1.64E+ - 0 0 0 -1.64E+07 1.64E+
      • 8.57E+07 -3.91E+07 0 0 0 7.06E+
    • -3.91E+07 7.06E+07 -3.15E+07 0 0 -3.15E+ - 0 -3.15E+07 5.55E+07 -2.39E+07 0 0.00E+ - 0 0 -2.39E+07 4.03E+07 -1.64E+07 0.00E+ - 0 0 0 -1.64E+07 1.64E+
      • 8.57E+07 -3.91E+07 0 0 0 -3.91E+
    • -3.91E+07 7.06E+07 -3.15E+07 0 0 0.00E+ - 0 -3.15E+07 5.55E+07 -2.39E+07 0 0.00E+ - 0 0 -2.39E+07 4.03E+07 -1.64E+07 0.00E+ - 0 0 0 -1.64E+07 1.64E+
      • 8.57E+07 -3.91E+07 0 0 0 -3.91E+
    • -3.91E+07 7.06E+07 -3.15E+07 0 0 0.00E+ - 0 -3.15E+07 5.55E+07 -2.39E+07 0 0.00E+ - 0 0 -2.39E+07 4.03E+07 -1.64E+07 0.00E+ - 0 0 0 -1.64E+07 1.64E+
      • 8.57E+07 -3.91E+07 0 0 0 -3.91E+
    • -3.91E+07 7.06E+07 -3.15E+07 0 0 0.00E+ - 0 -3.15E+07 5.55E+07 -2.39E+07 0 0.00E+ - 0 0 -2.39E+07 4.03E+07 -1.64E+07 0.00E+ - 0 0 0 -1.64E+07 1.64E+
    • 8.57E+07 -3.91E+07 0 0 0 -3.91E+
  • -3.91E+07 7.06E+07 -3.15E+07 0 0 0.00E+ - 0 -3.15E+07 5.55E+07 -2.39E+07 0 0.00E+ - 0 0 -2.39E+07 4.03E+07 -1.64E+07 0.00E+ - 0 0 0 -1.64E+07 1.64E+
    • 8.57E+07 -3.91E+07 0 0 0 -3.91E+
  • -3.91E+07 7.06E+07 -3.15E+07 0 0 -3.15E+ - 0 -3.15E+07 5.55E+07 -2.39E+07 0 0.00E+ - 0 0 -2.39E+07 4.03E+07 -1.64E+07 0.00E+ - 0 0 0 -1.64E+07 1.64E+
    • 8.57E+07 -3.91E+07 0 0 0 8.57E+
  • -3.91E+07 7.06E+07 -3.15E+07 0 0 0.00E+ - 0 -3.15E+07 5.55E+07 -2.39E+07 0 0.00E+ - 0 0 -2.39E+07 4.03E+07 -1.64E+07 0.00E+ - 0 0 0 -1.64E+07 1.64E+
    • 8.57E+07 -3.91E+07 0 0 0 8.57E+
  • -3.91E+07 7.06E+07 -3.15E+07 0 0 0.00E+ - 0 -3.15E+07 5.55E+07 -2.39E+07 0 0.00E+ - 0 0 -2.39E+07 4.03E+07 -1.64E+07 0.00E+ - 0 0 0 -1.64E+07 1.64E+
    • 8.57E+07 -3.91E+07 0 0 0 8.57E+
  • -3.91E+07 7.06E+07 -3.15E+07 0 0 0.00E+ - 0 -3.15E+07 5.55E+07 -2.39E+07 0 0.00E+ - 0 0 -2.39E+07 4.03E+07 -1.64E+07 0.00E+ - 0 0 0 -1.64E+07 1.64E+
    • 8.57E+07 -3.91E+07 0 0 0 8.57E+
  • -3.91E+07 7.06E+07 -3.15E+07 0 0 0.00E+ - 0 -3.15E+07 5.55E+07 -2.39E+07 0 0.00E+ - 0 0 -2.39E+07 4.03E+07 -1.64E+07 0.00E+ - 0 0 0 -1.64E+07 1.64E+
    • 8.57E+07 -3.91E+07 0 0 0 -3.91E+
  • -3.91E+07 7.06E+07 -3.15E+07 0 0 7.06E+ - 0 -3.15E+07 5.55E+07 -2.39E+07 0 0.00E+ - 0 0 -2.39E+07 4.03E+07 -1.64E+07 0.00E+ - 0 0 0 -1.64E+07 1.64E+
    • 8.57E+07 -3.91E+07 0 0 0 8.57E+
  • -3.91E+07 7.06E+07 -3.15E+07 0 0 -3.91E+ - 0 -3.15E+07 5.55E+07 -2.39E+07 0 0.00E+ - 0 0 -2.39E+07 4.03E+07 -1.64E+07 0.00E+ - 0 0 0 -1.64E+07 1.64E+
    • 8.57E+07 -3.91E+07 0 0 0 8.57E+
  • -3.91E+07 7.06E+07 -3.15E+07 0 0 -3.91E+ - 0 -3.15E+07 5.55E+07 -2.39E+07 0 0.00E+ - 0 0 -2.39E+07 4.03E+07 -1.64E+07 0.00E+ - 0 0 0 -1.64E+07 1.64E+
    • 8.57E+07 -3.91E+07 0 0 0 8.57E+
  • -3.91E+07 7.06E+07 -3.15E+07 0 0 -3.91E+ - 0 -3.15E+07 5.55E+07 -2.39E+07 0 0.00E+ - 0 0 -2.39E+07 4.03E+07 -1.64E+07 0.00E+ - 0 0 0 -1.64E+07 1.64E+
    • 8.57E+07 -3.91E+07 0 0 0 8.57E+
  • -3.91E+07 7.06E+07 -3.15E+07 0 0 -3.91E+ - 0 -3.15E+07 5.55E+07 -2.39E+07 0 0.00E+ - 0 0 -2.39E+07 4.03E+07 -1.64E+07 0.00E+ - 0 0 0 -1.64E+07 1.64E+
    • 8.57E+07 -3.91E+07 0 0 0 -3.91E+
  • -3.91E+07 7.06E+07 -3.15E+07 0 0 7.06E+ - 0 -3.15E+07 5.55E+07 -2.39E+07 0 -3.15E+ - 0 0 -2.39E+07 4.03E+07 -1.64E+07 0.00E+ - 0 0 0 -1.64E+07 1.64E+
    • 8.57E+07 -3.91E+07 0 0 0 8.57E+
  • -3.91E+07 7.06E+07 -3.15E+07 0 0 -3.91E+ - 0 -3.15E+07 5.55E+07 -2.39E+07 0 0.00E+ - 0 0 -2.39E+07 4.03E+07 -1.64E+07 0.00E+ - 0 0 0 -1.64E+07 1.64E+
    • 8.57E+07 -3.91E+07 0 0 0 8.57E+
  • -3.91E+07 7.06E+07 -3.15E+07 0 0 -3.91E+ - 0 -3.15E+07 5.55E+07 -2.39E+07 0 0.00E+ - 0 0 -2.39E+07 4.03E+07 -1.64E+07 0.00E+ - 0 0 0 -1.64E+07 1.64E+
    • 8.57E+07 -3.91E+07 0 0 0 8.57E+
  • -3.91E+07 7.06E+07 -3.15E+07 0 0 -3.91E+ - 0 -3.15E+07 5.55E+07 -2.39E+07 0 0.00E+ - 0 0 -2.39E+07 4.03E+07 -1.64E+07 0.00E+ - 0 0 0 -1.64E+07 1.64E+
    • 8.57E+07 -3.91E+07 0 0 0 8.57E+
  • -3.91E+07 7.06E+07 -3.15E+07 0 0 -3.91E+ - 0 -3.15E+07 5.55E+07 -2.39E+07 0 0.00E+ - 0 0 -2.39E+07 4.03E+07 -1.64E+07 0.00E+ - 0 0 0 -1.64E+07 1.64E+
    • 8.57E+07 -3.91E+07 0 0 0 -3.91E+
  • -3.91E+07 7.06E+07 -3.15E+07 0 0 7.06E+ - 0 -3.15E+07 5.55E+07 -2.39E+07 0 -3.15E+ - 0 0 -2.39E+07 4.03E+07 -1.64E+07 0.00E+ - 0 0 0 -1.64E+07 1.64E+
    • 8.57E+07 -3.91E+07 0 0 0 8.57E+
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