Taller de Cinemática y Dinámica de Fluidos, Diapositivas de Mecánica de Fluidos

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TALLER # 2

CINEMÁTICA Y DINÁMICA

DE FLUIDOS

BIBIANA ZAPATA

PROFESOR

CARLOS ALBERTO PALACIO

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

FACULTAD DE INGENIERIA

Solución:

1. se define el volumen de control

Consideraciones: Fluido incompresible y flujo permanente.

2. De acuerdo con las consideraciones anteriores, la ecuación

queda de la siguiente manera:

2

2

𝑝= 3 𝑓𝑡

𝐴

1

¿ 0,75 ft ∗ 3 ft =2,25 𝑓𝑡

2

𝐴

2

¿ 1 ft ∗ 3 ft = 3 𝑓𝑡

2

El valor de V es:

Donde:

SOLUCIÓN:

Volumen de control

F

F

F1 es la fuerza que le hace el agua a la presa aguas arriba.

F2 es la fuerza que le hace el agua a la presa aguas abajo.

Para F1 se tiene que:

Donde:

Para F2 se tiene que:

Donde:

Para la fuerza horizontal de la presa (ecuación de momentum):

𝑄 1 =𝑄 2 =𝑄

𝑉

2

=

𝑉

1

𝐴

1

𝐴

2

=

(

0,

𝑚

𝑠

)

( 80 𝑚

2

)

4 𝑚

2

= 8

𝑚

𝑠

𝑄= 32

𝑚

3

𝑠

Flujo permanente

𝐹𝑝=𝐹 1 + 𝐹 2 − 𝑉 2 + 𝑉 1

𝜌 𝑄 2 − 𝜌 𝑄 1 = 0

𝐹𝑝= 3924000 𝑁 + 19620 𝑁 − ( 8

𝑚

𝑠

)+

(

0,

𝑚

𝑠

)

=3943612,4 𝑁

Despejando Fp:

𝜌

𝐻𝑔=(𝐷. 𝑅.

𝐻𝑔

) 𝜌

𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑎 4 ° 𝑐

=

( 13,

)

(

1000 𝑘𝑔

𝑚

3

)

= 136000 𝑘𝑔/𝑚

3

Solución:

h =0,5 𝑚

𝐹𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑖𝑛𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑄 1 =𝑄 2

𝜋

4

( 14 )

2

𝑉 1 =

𝜋

4

( 5 )

2

𝑉 2

∴ 𝑉 2 =7,84 𝑉 1

𝑉

1

2

2 𝑔

𝑃

1

𝛾

=

𝑉

2

2

2 𝑔

2. 𝑄 1 =𝑄 3. 𝐿𝑢𝑒𝑔𝑜 , 𝐵𝑒𝑟𝑛𝑜𝑢𝑙𝑙𝑖 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 ( 1 ) 𝑦 ( 3 ).

1. 𝑠𝑒 h𝑎𝑐𝑒 𝐵𝑒𝑟𝑛𝑜𝑢𝑙𝑙𝑖 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 ( 1 ) 𝑦 ( 2 )

0

1

1

2

1

1

2

2

2

𝑃

1

=30232,8 𝑉

1

2

1

2

1

3

2

3

𝜋

4

( 14 )

2

𝑉 1 =

𝜋

4

( 10 )

2

𝑉 3 ∴ 𝑉 3 =1,96 𝑉 1

3. 𝑠𝑒 h𝑎𝑙𝑙𝑎𝑙𝑎 𝑃 3 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑙𝑣𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑙𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜.

𝑃 3 =𝑃 1 +𝛾 𝐿+𝛾 h − 13,6 𝛾 h − 𝛾 𝐿

𝑃 3 =𝑃 1 +𝛾 h ( 1 − 13,6)

𝑃 3

𝛾

−h ( 1 − 13,6)=

𝑃 1

𝛾

1

2

3

− h ( − 12,6)=

3

2

3

𝑉

1

2

2 𝑔

− h ( − 12,6 )=

1,

2

𝑉

1

2

2 𝑔

𝑉

1

2

− 2 𝑔 h ( − 12,6)=1,

2

𝑉

1

2

2 𝑔 h (12,6 )

2

1

2

𝑉 1 =3,612 𝑚/𝑠

𝑃 1 =394433,55 𝑃𝑎

5. 𝐵𝑒𝑟𝑛𝑜𝑢𝑙𝑙𝑖 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑦 ( 2 ).

𝐻=

𝑉 2

2

2 𝑔

𝑉 2 =102,

𝑚

𝑠

𝐻=

(

28,

𝑚

𝑠

)

2

2

(

9,

𝑚

𝑠

2

)

=40,868 𝑚