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Análisis de Circuitos Eléctricos con Mallas y Súper Mallas: Ejercicios Resueltos, Apuntes de Física

Documento que contiene la resolución de ejercicios relacionados al análisis de circuitos eléctricos utilizando mallas y súper mallas. En cada ejercicio se presenta el problema, las ecuaciones y la solución, incluyendo los valores de las corrientes y voltajes.

Qué aprenderás

  • ¿Cómo se resuelve un circuito eléctrico con tres circuitos cerrados utilizando las ecuaciones de las mallas?
  • Cómo se calculan las corrientes en una supermalla?
  • ¿Cómo se determina el valor de una tensión en un circuito eléctrico utilizando las ecuaciones de las supermallas?

Tipo: Apuntes

2021/2022

Subido el 29/03/2022

william-suarez-8
william-suarez-8 🇨🇴

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SUPERMALLAS
1. Súper mallas - análisis de circuitos (LVK)(ejercicio 3)
Supermallas - análisis de circuitos (LVK)(ejercicio 3) - YouTube
2. Súper mallas 01
supermallas 01 - YouTube
3. SUPERMALLAS en CIRCUITOS ELÉCTRICOS MÉTODO DE MALLAS 1 EJERCICIO
RESUELTO [EN 6 PASOS] 😱
SUPERMALLAS en CIRCUITOS ELÉCTRICOS MÉTODO DE MALLAS 1 EJERCICIO
RESUELTO [EN 6 PASOS] 😱 - YouTube
4. CIRCUITOS ELECTRICOS CON 4 MALLAS MÉTODO DE MALLAS 1 EJERCICIO
RESUELTO [SUPERMALLAS] 😱
CIRCUITOS ELECTRICOS CON 4 MALLAS MÉTODO DE MALLAS 1 EJERCICIO
RESUELTO [SUPERMALLAS] 😱 - YouTube
5. SUPERMALLA CIRCUITOS ELECTRICOS DE CORRIENTE DIRECTA 01
SUPERMALLA CIRCUITOS ELECTRICOS DE CORRIENTE DIRECTA 01 - YouTube
6. Leyes de Kirchhoff - Mallas y súper mallas con generadores de corriente - Análisis de
súper mallas.
https://www.youtube.com/watch?v=zo2NiotDG-Q
PROBLEMA 1.
Hallar las corrientes
i1e i2
(Las corrientes de las mallas están en sentido horario)
Ecuación Súper malla 1:
1=i2i1
(
1
)
Ecuación Súper malla 2:
0=−2V+1V+2i1+8i2
1=2i1+8i2
(
2
)
Despejamos “i2” de la ecuación
(
1
)
de Súper mallas:
i2=i1+1
(
3
)
Reemplazamos “i2” en la ecuación
(
2
)
:
i1=7V
10; i1=−0.7 A
Reemplazamos “i1” en la primera ecuación
(
3
)
:
i2=−0.7 A+1A
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¡Descarga Análisis de Circuitos Eléctricos con Mallas y Súper Mallas: Ejercicios Resueltos y más Apuntes en PDF de Física solo en Docsity!

SUPERMALLAS

1. Súper mallas - análisis de circuitos (LVK)(ejercicio 3) **Supermallas - análisis de circuitos (LVK)(ejercicio 3) - YouTube

  1. Súper mallas 01** **supermallas 01 - YouTube
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  5. Leyes de Kirchhoff - Mallas y súper mallas con generadores de corriente - Análisis de** súper mallas. https://www.youtube.com/watch?v=zo2NiotDG-Q PROBLEMA 1. Hallar las corrientes i 1 e^ i 2 (Las corrientes de las mallas están en sentido horario) Ecuación Súper malla 1:^1 = i 2 − i 1 (^1 ) Ecuación Súper malla 2:^0 =−^2 V^ +^1 V^ +^2 i 1 +^8 i 2 1 = 2 i 1 + 8 i 2 ( 2 ) Despejamos “i 2 ” de la ecuación ( 1 ) de Súper mallas: i 2 = i 1 +^1 (^3 ) Reemplazamos “i 2 ” en la ecuación ( 2 ) : 1 = 2 i 1 + 8 ( i 1 + 1 ) i 1 =

− 7 V

; i 1 =−0.7 A Reemplazamos “i 1 ” en la primera ecuación ( 3 ) : i 2 =−0.7^ A +^1 A

i 2 =0. 3 PROBLEMA 2. Hallar las corrientes i 1 ,^ i 2 e^ i 3 Se escoge el sentido de las corrientes: Súper malla 1: 2 = i 1 − i 3 ( 1 ) Ecuación Súper malla 1-3:

0 =− 7 + 3 ( i 1 − i 2 ) + 3 ( i 3 − i 2 ) + 2 i 3

7 = 3 i 1 − 6 i 2 + 5 i 3 ( 2 ) Malla 2:

0 = 6 i 2 + 3 ( i 2 − i 3 ) + 3 ( i 2 − i 1 )

0 =− 3 i 1 + 12 i 2 − 3 i 3 ( 3 ) I (^) 1 =2,8 A ; I 2 =0,9 A ; I 3 =0,8 A POR CALCOMP: 2 = i 1 − i 3 ( 1 ) 7 = 3 i 1 − 6 i 2 + 5 i 3 ( 2 ) 0 =− 3 i 1 + 12 i 2 − 3 i 3 ( 3 )

Ecuación de malla 1, 2, 3. Se eliminan las fuentes de corriente, quedando el siguiente circuito: MALLA 1, 2, 3: − 12 + 2 I 1 + 2 I (^) 3 = 0 De donde: I 1 + I (^) 3 = 6 ( 3 ) Resolviendo el sistema de ecuaciones, se obtiene: 2 = I 2 − I (^) 1 ( 1 ) 4 = I (^) 1 − I (^) 3 ( 2 ) 6 = I 1 + I 3 ( 3 ) I (^) 1 = 5 ma; I 2 = I 0 = 7 mA ; I (^) 3 = 1 mA PROBLEMA 4. Hallar las corrientes i 2 ,^ i 2 e^ i 3 Malla I1, I − 10 + 4 ( I 1 − I 2 )+ 10 ( I 3 − I 2 )+ I 3 + 7 I 3 = 0 − 10 + 4 I 1 − 4 I 2 + 10 I 3 − 10 I 2 + I 3 + 7 I 3 = 0 4 I 1 − 14 I 2 + 18 I 3 = 10 (1) Malla I2:

5 I 2 + 9 I 2 + 10 ( I 2 − I 3 ) + 4 ( I 2 − I 1 )= 0

5 I 2 + 9 I 2 + 10 I 2 − 10 I 3 + 4 I 2 − 4 I 1 = 0

− 4 I 1 + 28 I 2 − 10 I 3 = 0 (2)

I 3 − I 1 = 3 (3)

4 I 1 − 14 I 2 + 18 I 3 = 10

− 4 I 1 + 28 I 2 − 10 I 3 = 0

− I 1 + I 3 ¿ 3

POR CALCOMP SOLUCIÓN. Por lo tanto; I (^) 1 =−1.933333 mA ;I (^) 2 =0.1047619 mA ; I (^) 3 =1.0666667 m A Nota.

1. Debe cumplir en las ecuaciones ( 1 ) , ( 2 ) y ( 3 ) la igualdad cuando se reemplazan los valores de las corrientes. Esta es otra forma de comprobar si los valores de las corrientes están buenos. COMPROBACIÓN ECUACIÓN ( 1 ) 4 I 1 − 14 I 2 + 18 I 3 = 10 ( 1 ) Reemplazando los valores de lacorriente : 4 ∗(−1.933333)− 14 ∗0.1047619+ 18 ∗1.0666667= 10 10,000002= 10 Puede comprobar en las ecuaciones ( 2 ) y ( 3 )**.

  1. Con estos valores de corriente, puedo hallar los voltajes y potencias sobre todos los** elementos.

Por lo tanto: I (^) 1 = 9 mA ; I 2 =2,5 mA ; I 3 = 2 mA PROBLEMA 6. Hallar V^ 0 Se identifica el tipo de circuito. Tiene 4 mallas. Se le asigna el sentido de las corrientes (usted escoge el sentido como lo desee). La fuente de corriente de 4 mA entre la malla 3 y la malla 4, forma una Supermalla. Obtención de las ecuaciones: Malla 1. I (^) 1 =− 2 mA ( 1 ) Malla 2. I (^) 1 =− 4 mA ( 2 ) Súper malla 3, 4: Para el análisis de la súper malla se desconecta la fuente de corriente de 4mA:

12 = 2 I 3 + 1 ( I 3 − I 1 ) + 1 ( I 4 − I 2 )

Simplificando la ecuación: 12 =− I (^) 1 − I (^) 2 + 3 I (^) 3 + I (^) 4 ( 3 ) ( 1 ) y ( 2 ) en ( 3 ) I (^) 1 =− 2 mA ( 1 ) I (^) 1 =− 4 mA ( 2 ) 12 = 2 + 4 + 3 I 3 + I (^) 4 Simplificando: 6 = 3 I 3 + I 4 ( 4 ) Ecuación de la fuente de corriente de 4mA de la Súper malla:

4 =( I 4 − I 3 ) ( 5 )

Para hallar el valor de V^ 0 =^1 ∗( I^ 3 − I^ 1 ). Debo hallar el valor de I^ 3 , así:

( 5 )∗− 1 :− 4 = I 3 − I 4 ( 6 )

( 4 ) : 6 = 3 I 3 + I 4 ( 4 )