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Una serie de ejercicios y problemas relacionados con el cálculo integral, incluyendo el uso de la definición de suma de riemann para hallar aproximaciones del área bajo la curva de diferentes funciones, la evaluación de sumas de riemann, el cálculo de integrales indefinidas y definidas, y el cálculo de áreas determinadas entre funciones, el eje x y cotas verticales. Los ejercicios cubren una amplia variedad de funciones y técnicas de integración, lo que lo convierte en un recurso valioso para estudiantes de cursos de cálculo integral en el nivel universitario. El documento proporciona una oportunidad para practicar y aplicar los conceptos y métodos del cálculo integral, lo que puede ser útil tanto para repasar y consolidar el aprendizaje como para prepararse para exámenes y evaluaciones.
Tipo: Ejercicios
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área bajo la curva de la función 𝑓(𝑥) = 3 𝑥
2
donde use una partición de n=6. Construir la grafica correspondiente
2
[- 1 , 2], utilizando la partición de (-1<0<1<2) y tomando un punto de muestra
de xi al punto medio del i - esimo subintervalo. Construir la gráfica
correspondiente.
3
− 6 𝑥 tomando como puntos
muestrales los puntos extremos de la derecha con a=0, b=3 n=6. Construir
la gráfica correspondiente
2
puntos muestrales los puntos extremos de la derecha con a=-2, b=3.
Construir la gráfica correspondiente
hasta x=3 para la función 𝑓
2
. Construir la gráfica
correspondiente.
3 𝑥
5
2
5 𝑥
6
muestrales los puntos extremos de la derecha con a= - 2, b= 4. Construir la
gráfica correspondiente.
1
(𝑥
3
− 4 𝑥+ 1 )
2
2 𝑥𝑐𝑜𝑠(𝑥)
𝑥+𝑠𝑒𝑛(𝑥)
𝑡+𝑎
𝑡−𝑎
2
3
3
5
1
𝑥
4
3
5
3
𝑥
3
𝑥
− 7
𝑥
√𝑥
3
− 3
5
1
𝑥
− 7
3
5
4
𝑥
− 6
5 𝑥
3
13
4
𝑥
− 5
8 𝑥
− 2
9 𝑥
− 5
𝑥
− 4
2
3
− 2
1
2
5
− 4
𝑠𝑒𝑛(𝑥)
cos (𝑥)
𝜋
0
1
1 +𝑥
2
𝜋
𝜋
2
( 1 −𝑐𝑜𝑠
2
( 𝑥
) )∗𝑡𝑎𝑛
2
(𝑥)
𝑠𝑒𝑛
2
(𝑥)∗𝑠𝑒𝑐
2
(𝑥)
3 𝜋
2
𝜋
de las siguientes graficas utilizando la integral definida.
a).
b).