FUNDACIÓN UNIVERSITARIA JUAN DE CASTELLANOS
FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS
TALLER CALCULO INTEGRAL
1. Utilizar la definición de Suma de Riemann ara hallar una aproximación del
área bajo la curva de la función 𝑓(𝑥)=3𝑥2+𝑥−1, en el intervalo [0, 2], en
donde use una partición de n=6. Construir la grafica correspondiente
2. Graficar y evaluar la suma de Riemann para 𝑓(𝑥)=𝑥2+2 en el intervalo
[-1, 2], utilizando la partición de (-1<0<1<2) y tomando un punto de muestra
de xi al punto medio del i -esimo subintervalo. Construir la gráfica
correspondiente.
3. Evalué la suma de Riemann para 𝑓(𝑥)=𝑥3−6𝑥 tomando como puntos
muestrales los puntos extremos de la derecha con a=0, b=3 n=6. Construir
la gráfica correspondiente
4. Evalué la suma de Riemann para 𝑓(𝑥)=−2𝑥2+3𝑥+6 tomando como
puntos muestrales los puntos extremos de la derecha con a=-2, b=3.
Construir la gráfica correspondiente
5. Use las sumas de Riemann para determinar el área bajo la curva desde x=0
hasta x=3 para la función 𝑓(𝑥)=4𝑥−𝑥2. Construir la gráfica
correspondiente.
6. Evalué la suma de Riemann para 𝑓(𝑥)=3𝑥
52+5𝑥
6+6 tomando como puntos
muestrales los puntos extremos de la derecha con a= - 2, b=4. Construir la
gráfica correspondiente.
7. Cual es la integral que se generan a partir de las siguientes funciones
a) 𝑦=𝑙𝑛|1
(𝑥3−4𝑥+1)2|
b) 𝑡=2𝑥𝑐𝑜𝑠(𝑥)
𝑥+𝑠𝑒𝑛(𝑥)
c) 𝑤=𝑡+𝑎
𝑡−𝑎 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑎 𝑒𝑠 𝑢𝑛 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙
d) 𝑦=√√𝑥2+3
3
8. Calcular las siguientes integrales indefinidas
a) ∫√𝑥3
5𝑑𝑥
b) ∫√1
𝑥4
3𝑑𝑥
c) 5
3∫(𝑥3
𝑥−7+𝑥
√𝑥3+𝑥−3∗𝑥5)𝑑𝑥
d) ∫√√√1
𝑥−7
3
5𝑑𝑥
