Docsity
Docsity

Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity


Consigue puntos base para descargar
Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium


Orientación Universidad
Orientación Universidad

Taller de Cálculo Integral, Ejercicios de Cálculo

Una serie de ejercicios y problemas relacionados con el cálculo integral, incluyendo el uso de la definición de suma de riemann para hallar aproximaciones del área bajo la curva de diferentes funciones, la evaluación de sumas de riemann, el cálculo de integrales indefinidas y definidas, y el cálculo de áreas determinadas entre funciones, el eje x y cotas verticales. Los ejercicios cubren una amplia variedad de funciones y técnicas de integración, lo que lo convierte en un recurso valioso para estudiantes de cursos de cálculo integral en el nivel universitario. El documento proporciona una oportunidad para practicar y aplicar los conceptos y métodos del cálculo integral, lo que puede ser útil tanto para repasar y consolidar el aprendizaje como para prepararse para exámenes y evaluaciones.

Tipo: Ejercicios

2021/2022

Subido el 18/04/2022

IvanAndresMonsalveVega
IvanAndresMonsalveVega 🇨🇴

1 documento

1 / 2

Toggle sidebar

Esta página no es visible en la vista previa

¡No te pierdas las partes importantes!

bg1
FUNDACIÓN UNIVERSITARIA JUAN DE CASTELLANOS
FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS
TALLER CALCULO INTEGRAL
1. Utilizar la definición de Suma de Riemann ara hallar una aproximación del
área bajo la curva de la función 𝑓(𝑥)=3𝑥2+𝑥1, en el intervalo [0, 2], en
donde use una partición de n=6. Construir la grafica correspondiente
2. Graficar y evaluar la suma de Riemann para 𝑓(𝑥)=𝑥2+2 en el intervalo
[-1, 2], utilizando la partición de (-1<0<1<2) y tomando un punto de muestra
de xi al punto medio del i -esimo subintervalo. Construir la gráfica
correspondiente.
3. Evalué la suma de Riemann para 𝑓(𝑥)=𝑥36𝑥 tomando como puntos
muestrales los puntos extremos de la derecha con a=0, b=3 n=6. Construir
la gráfica correspondiente
4. Evalué la suma de Riemann para 𝑓(𝑥)=−2𝑥2+3𝑥+6 tomando como
puntos muestrales los puntos extremos de la derecha con a=-2, b=3.
Construir la gráfica correspondiente
5. Use las sumas de Riemann para determinar el área bajo la curva desde x=0
hasta x=3 para la función 𝑓(𝑥)=4𝑥𝑥2. Construir la gráfica
correspondiente.
6. Evalué la suma de Riemann para 𝑓(𝑥)=3𝑥
52+5𝑥
6+6 tomando como puntos
muestrales los puntos extremos de la derecha con a= - 2, b=4. Construir la
gráfica correspondiente.
7. Cual es la integral que se generan a partir de las siguientes funciones
a) 𝑦=𝑙𝑛|1
(𝑥3−4𝑥+1)2|
b) 𝑡=2𝑥𝑐𝑜𝑠(𝑥)
𝑥+𝑠𝑒𝑛(𝑥)
c) 𝑤=𝑡+𝑎
𝑡−𝑎 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑎 𝑒𝑠 𝑢𝑛 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙
d) 𝑦=𝑥2+3
3
8. Calcular las siguientes integrales indefinidas
a) √𝑥3
5𝑑𝑥
b) 1
𝑥4
3𝑑𝑥
c) 5
3(𝑥3
𝑥−7+𝑥
𝑥3+𝑥−3𝑥5)𝑑𝑥
d) 1
𝑥−7
3
5𝑑𝑥
pf2

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Taller de Cálculo Integral y más Ejercicios en PDF de Cálculo solo en Docsity!

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA JUAN DE CASTELLANOS

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

TALLER CALCULO INTEGRAL

  1. Utilizar la definición de Suma de Riemann ara hallar una aproximación del

área bajo la curva de la función 𝑓(𝑥) = 3 𝑥

2

  • 𝑥 − 1 , en el intervalo [0, 2], en

donde use una partición de n=6. Construir la grafica correspondiente

  1. Graficar y evaluar la suma de Riemann para 𝑓(𝑥) = 𝑥

2

  • 2 en el intervalo

[- 1 , 2], utilizando la partición de (-1<0<1<2) y tomando un punto de muestra

de xi al punto medio del i - esimo subintervalo. Construir la gráfica

correspondiente.

  1. Evalué la suma de Riemann para 𝑓

3

− 6 𝑥 tomando como puntos

muestrales los puntos extremos de la derecha con a=0, b=3 n=6. Construir

la gráfica correspondiente

  1. Evalué la suma de Riemann para 𝑓(𝑥) = − 2 𝑥

2

  • 3 𝑥 + 6 tomando como

puntos muestrales los puntos extremos de la derecha con a=-2, b=3.

Construir la gráfica correspondiente

  1. Use las sumas de Riemann para determinar el área bajo la curva desde x=

hasta x=3 para la función 𝑓

2

. Construir la gráfica

correspondiente.

  1. Evalué la suma de Riemann para 𝑓(𝑥) =

3 𝑥

5

2

5 𝑥

6

  • 6 tomando como puntos

muestrales los puntos extremos de la derecha con a= - 2, b= 4. Construir la

gráfica correspondiente.

  1. Cual es la integral que se generan a partir de las siguientes funciones

a) 𝑦 = 𝑙𝑛 |

1

(𝑥

3

− 4 𝑥+ 1 )

2

b) 𝑡 =

2 𝑥𝑐𝑜𝑠(𝑥)

𝑥+𝑠𝑒𝑛(𝑥)

c) 𝑤 =

𝑡+𝑎

𝑡−𝑎

d) 𝑦 =

2

3

  1. Calcular las siguientes integrales indefinidas

a)

3

5

b)

1

𝑥

4

3

c)

5

3

𝑥

3

𝑥

− 7

𝑥

√𝑥

3

− 3

5

d)

1

𝑥

− 7

3

5

e)

4

𝑥

− 6

5 𝑥

3

13

4

𝑥

− 5

8 𝑥

− 2

9 𝑥

− 5

𝑥

− 4

  1. Calcular la integral definida de

a)

2

3

− 2

b)

1

2

5

− 4

c)

𝑠𝑒𝑛(𝑥)

cos (𝑥)

𝜋

0

d)

1

1 +𝑥

2

𝜋

𝜋

2

e)

( 1 −𝑐𝑜𝑠

2

( 𝑥

) )∗𝑡𝑎𝑛

2

(𝑥)

𝑠𝑒𝑛

2

(𝑥)∗𝑠𝑒𝑐

2

(𝑥)

3 𝜋

2

𝜋

  1. Calcule el área determinada entre la función, el eje x e las cotas verticales

de las siguientes graficas utilizando la integral definida.

a).

b).