Docsity
Docsity

Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity


Consigue puntos base para descargar
Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium


Orientación Universidad
Orientación Universidad

Taller 2 de procesamiento digital de señales, Apuntes de Procesamiento de Señales Digitales

Taller 2 de procesamiento digital de señales

Tipo: Apuntes

2021/2022

Subido el 01/12/2022

antonio-jose-victoria-castro
antonio-jose-victoria-castro 🇨🇴

3 documentos

1 / 3

Toggle sidebar

Esta página no es visible en la vista previa

¡No te pierdas las partes importantes!

bg1
1
UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA
PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
TALLER DSPNoviembre de 2022.
1. EJERCICIOS DE FILTROS IIR TRANSFORMACIONES EN FRECUENCIA
Considere el filtro paso bajo de un polo simple
H s
( )
=
a
s+
a
Ûhat
( )
=e-
a
t
.
a) Halle la funcion de transferencia digital H(z) usando el método de varianza impulsional para el
filtro analógico. Usando
H z
( )
calcule la ganancia en continua. Usando
H z
( )
calcule el valor de
frecuencia digital para la cual la respuesta en frecuencia es cero.
b) Halle la funcion de transferencia digital H(z) usando el método de la transformación bilineal para
el filtro analógico. Usando
H z
( )
calcule la ganancia en continua. Usando
H z
( )
calcule el valor
de frecuencia digital para la cual la respuesta en frecuencia es cero.
Utilice la transformación bilineal para convertir el filtro analógico cuya función de sistema es
H s
( )
=s+0.1
s+0.1
( )
2+9
en un filtro IIR digital. Seleccione T=0.1 y compare la ubicación de los ceros en H(z) con las
posiciones de los ceros obtenidos aplicando el método basado en la invarianza al impulso en la
conversión de H(s).
En la Figura 1, se muestra el diagrama de polos y ceros en el plano z para un filtro digital
específico. El filtro tiene ganancia unidad en frecuencia continua. Determine la función de
transferencia de la forma
H z
( )
=A1+a1z-1
( )
1+b1z-1+b2z-2
( )
1+c1z-1
( )
1+d1z-1+d2z-2
( )
é
ë
ê
ê
ù
û
ú
ú
calculando valores numéricos a los parámetros A, a1, b1, b2, c1, d1 y d2.
Figura 1.
Convierta el filtro paso bajo analógico de un solo polo Butterworth con función de sistema
z=1/
2
z=1
Tres
ceros en
z=-1
pf3

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Taller 2 de procesamiento digital de señales y más Apuntes en PDF de Procesamiento de Señales Digitales solo en Docsity!

UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA

PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA

TALLER DSP Noviembre de 2022.

1. EJERCICIOS DE FILTROS IIR TRANSFORMACIONES EN FRECUENCIA

 Considere el filtro paso bajo de un polo simple H s ( ) = α

s +α

Û ha ( ) t = e −^ α^ t.

a) Halle la funcion de transferencia digital H ( z ) usando el método de varianza impulsional para el

filtro analógico. Usando H z ( )calcule la ganancia en continua. Usando H z ( )calcule el valor de

frecuencia digital para la cual la respuesta en frecuencia es cero.

b) Halle la funcion de transferencia digital H ( z ) usando el método de la transformación bilineal para

el filtro analógico. Usando H z ( )calcule la ganancia en continua. Usando H z ( )calcule el valor

de frecuencia digital para la cual la respuesta en frecuencia es cero.

 Utilice la transformación bilineal para convertir el filtro analógico cuya función de sistema es

H s ( ) =

s + 0.

(^ s +^ 0.1)

2

en un filtro IIR digital. Seleccione T=0.1 y compare la ubicación de los ceros en H ( z ) con las

posiciones de los ceros obtenidos aplicando el método basado en la invarianza al impulso en la

conversión de H (s).

 En la Figura 1, se muestra el diagrama de polos y ceros en el plano z para un filtro digital

específico. El filtro tiene ganancia unidad en frecuencia continua. Determine la función de

transferencia de la forma

H z ( ) = A

(^1 +^ a 1 z −^1 ) (^1 +^ b 1 z −^1 +^ b 2 z −^2 )

(^1 +^ c 1 z −^1 ) (^1 +^ d 1 z −^1 +^ d 2 z −^2 )

calculando valores numéricos a los parámetros A, a 1 , b 1 , b 2 , c 1 , d 1 y d 2.

Figura 1.

 Convierta el filtro paso bajo analógico de un solo polo Butterworth con función de sistema

 z =1/

 z =

Tres

ceros en

z =- 1

H s ( ) =

Ω p

s + Ω p

en un filtro pasabanda cuyas frecuencias de corte superior son Ω u y Ω l , respectivamente.

 Convierta el filtro analógico paso banda

H s ( ) =

( Ω u − Ω l )^ s

s^2 + ( Ω u − Ω l ) s + Ω u Ω l

cuyas frecuencias de corte superior son Ω u y Ω l , respectivamente en un filtro digital mediante la

transformación bilineal y explique las características del filtro obtenido.

 Un integrador analógico ideal se describe mediante la función de sistema Ha(s)=1/s. Un

integrador digital con la función de sistema H(z) puede obtenerse utilizando la transformación bilineal. Es decir,

H z ( ) =

T

1 + z −^1

1 − z −^1

≡ Ha ( ) s s = 2

T

(^1 − z −^1 ) (^1 + z −^1 )

a) Escriba la ecuación en diferencias para el integrador digital que relaciona la entrada x ( n ) con la

salida y(n).

b) Dibuje el módulo Ha ( j Ω)y la fase Θ Ω ( )del integrador analógico.

c) Dibujar de manera aproximada la respuesta en frecuencia Ha ( ω ) y Θ (ω )del integrador digital.

d) Compare el módulo y la fase obtenidas en los apartados (b) y (c). ¿Cómo adapta el integrador

digital el módulo y la fase del integrador analógico?

e) El integrador digital tiene un polo en z =1. Si se implementa este filtro en una computadora

digital, que restricciones deben imponerse a la señal x ( n ) para evitar los problemas de cálculo?

2. EJERCICIO CONCEPTUAL DE FILTRADO

 En la Figura 4, se muestra la respuesta impulsional de un filtro analógico.

a) Sea h ( n )= ha ( nT ), donde T =1, la respuesta impulsional del filtro discreto. Determine la función de

transferencia H ( z ) y la respuesta en frecuencia H ( ) para este filtro.

b) Dibuje H ( ω )y Ha ( j Ω). Compárelas y de una buena conclusión.

c) Obtenga h ( n ) a partir de la especificación de H (  k ) y compare el resultado obtenido con

h ( n )= ha ( nT ) del punto a) dando una buena conclusión.

0 5 10

ha ( t )

t (s)

Figura 2