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Taller 2 de procesamiento digital de señales
Tipo: Apuntes
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2
en un filtro pasabanda cuyas frecuencias de corte superior son Ω u y Ω l , respectivamente.
Convierta el filtro analógico paso banda
cuyas frecuencias de corte superior son Ω u y Ω l , respectivamente en un filtro digital mediante la
transformación bilineal y explique las características del filtro obtenido.
Un integrador analógico ideal se describe mediante la función de sistema Ha(s)=1/s. Un
integrador digital con la función de sistema H(z) puede obtenerse utilizando la transformación bilineal. Es decir,
T
(^1 − z −^1 ) (^1 + z −^1 )
a) Escriba la ecuación en diferencias para el integrador digital que relaciona la entrada x ( n ) con la
salida y(n).
b) Dibuje el módulo Ha ( j Ω)y la fase Θ Ω ( )del integrador analógico.
c) Dibujar de manera aproximada la respuesta en frecuencia Ha ( ω ) y Θ (ω )del integrador digital.
d) Compare el módulo y la fase obtenidas en los apartados (b) y (c). ¿Cómo adapta el integrador
digital el módulo y la fase del integrador analógico?
e) El integrador digital tiene un polo en z =1. Si se implementa este filtro en una computadora
digital, que restricciones deben imponerse a la señal x ( n ) para evitar los problemas de cálculo?
2. EJERCICIO CONCEPTUAL DE FILTRADO
En la Figura 4, se muestra la respuesta impulsional de un filtro analógico.
a) Sea h ( n )= ha ( nT ), donde T =1, la respuesta impulsional del filtro discreto. Determine la función de
transferencia H ( z ) y la respuesta en frecuencia H ( ) para este filtro.
c) Obtenga h ( n ) a partir de la especificación de H ( k ) y compare el resultado obtenido con
h ( n )= ha ( nT ) del punto a) dando una buena conclusión.
0 5 10
ha ( t )
t (s)
Figura 2