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Orientación Universidad
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Taller 1 Primeros modelos, Ejercicios de Ecuaciones Diferenciales

Ejercicios de material de aprendizaje, basados en lo aprendido en clases de Ecuaciones

Tipo: Ejercicios

2023/2024

Subido el 24/08/2024

jhon-alexander-almansa-turriago
jhon-alexander-almansa-turriago 🇨🇴

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Comité Curricular de Ciencias Básicas
Página 1
DIRECCIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
ÁREA CURRICULAR DE MATEMÁTICAS
Asignatura: Ecuaciones Diferenciales
Corte 1 - Taller 1
Grupo:
Nombre estudiante: Nicolás Fernando Moreno Rojas
Nombre estudiante: Omar Fernando Raigoso Gómez
Nombre estudiante: Jhon Alexander Almansa Turriago
Nombre estudiante:
Fecha de entrega: 17 Agosto 2024
Preguntas conceptuales
1.
Verifique que la función
y
(
x
)
=
1
c
x
(con c una constante arbitraria) es una solución de la siguiente ecuación diferencial ordinaria (EDO):
dy
=
y
2
.
dx
Use una calculadora gráfica (Geogebra, Desmos, etc.) para trazar la solución y(x) en los casos c = 2,
c
=
1
,
c
= 0
,
c
= 1
y
c
= 2
.
Consideraciones
Todos los ejercicios deben presentarse con procedimientos completos. Ejercicio sin justificación
ni procedimiento no será valido.
Sean claros y ordenados en sus respuestas.
El documento debe poder leerse con claridad para evitar inconvenientes con la calificación.
El uso de elementos electrónico se realizará únicamente cuando el ejercicio explícitamente lo
indique.
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DIRECCIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS

ÁREA CURRICULAR DE MATEMÁTICAS

Asignatura: Ecuaciones Diferenciales Corte 1 - Taller 1 Grupo: Nombre estudiante: Nicolás Fernando Moreno Rojas Nombre estudiante: Omar Fernando Raigoso Gómez Nombre estudiante: Jhon Alexander Almansa Turriago Nombre estudiante: Fecha de entrega: 17 Agosto 2024

Preguntas conceptuales

  1. Verifique que la función y ( x ) =

c − x (con c una constante arbitraria) es una solución de la siguiente ecuación diferencial ordinaria (EDO):

dy = y^2_. dx_ Use una calculadora gráfica (Geogebra, Desmos, etc.) para trazar la solución y ( x ) en los casos c = 2 , c = 1 , c = 0, c = 1 y c = 2.

Consideraciones Todos los ejercicios deben presentarse con procedimientos completos. Ejercicio sin justificación ni procedimiento no será valido.

Sean claros y ordenados en sus respuestas.

El documento debe poder leerse con claridad para evitar inconvenientes con la calificación.

El uso de elementos electrónico se realizará únicamente cuando el ejercicio explícitamente lo indique.

Preguntas interpretativas

  1. Consider the following ordinary differential equation (ODE):

dy = 1_. dx_

Could any of the following graphs of functions f , g and h correspond to a solution of the ODE?

g

Preguntas procedimentales

  1. Solucione el siguiente problema de valor inicial (PVI):

y′^ + y = 2 , y (0) = 0_._

Use una calculadora gráfica para trazar la solución obtenida.

  1. Solucione la siguiente ecuación diferencial ordinaria (EDO):

xy′^ + 2 y = 3 x.

Use una calculadora gráfica para trazar la familia de soluciones obtenidas.I

I Sugerencia: Para resolver la EDO, divida primero la ecuación entre x. II Sugerencia: El saldo S de la cuenta en el año t , teniendo en cuenta el interés compuesto continuo, se modela por la EDO dS (^) = 0 , 08 S + 2000000, junto con la condición inicial S (0) = 1000000. dt