ESTADÍSTICA II
TALLER #1
Solucionar el taller en grupos de máximo dos personas y entregar el día jueves 8 de febrero del año en curso.
1. Una compañía de servicios paga a sus empleados un salario promedio de $10 por hora con una desviación
estándar de $1. Si los salarios tienen una distribución normal.
a) ¿Qué porcentaje de los trabajadores recibe salario entre $9 y $11 por hora?
b) ¿Mayor de qué cantidad es 5% de los salarios más altos?
2. El peso de los estudiantes hombres del Instituto Tecnológico de Piedras Negras se distribuye normalmente
con un valor promedio de 75.5 kg y una variancia de 24. Si los estudiantes que pesan más de 85 kg serán
convocados para formar parte del equipo de futbol americano que representará a la escuela, determine el
porcentaje de alumnos que podrán ser convocados.
3. Una fábrica produce pistones cuyos diámetros se encuentran distribuidos en forma normal con un diámetro
promedio de 5 cm y una desviación estándar de 0.001 cm. Para que un pistón sea útil su diámetro debe
encontrarse entre 4.998 y 5.002 cm. Si el diámetro del pistón es menor de 4.998, se desecha; y si es mayor
de 5.002 se puede reprocesar. Si en la fábrica se producen cada mes 20 000 pistones:
a) ¿Cuántos serán útiles?
b) ¿Cuántos serán desechados?
c) ¿Cuántos necesitan ser reprocesados?
4. Suponga que la desviación estándar poblacional es σ 25. Calcule el error estándar de la media, con
muestras de tamaño 50, 100, 150 y 200. ¿Qué puede decir acerca del error estándar de la media conforme
el tamaño de la muestra aumenta?
5. El costo medio de la colegiatura en una universidad estatal de Estados Unidos es $4260 anuales. Considere
este valor como media poblacional y asuma que la desviación estándar poblacional es σ= $900. Suponga
que selecciona una muestra aleatoria de 50 universidades.
a) Presente la distribución muestral de como media muestral de la colegiatura en las 50 universidades.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la muestra aleatoria simple proporcione una media muestral que no difiera
de la media poblacional en más de $250?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que la muestra aleatoria simple proporcione una media muestral que no difiera
de la media poblacional en más de $100?
6. El College Board American College Testing Program informa que en el examen de admisión a las
universidades, a nivel nacional, la media poblacional de las puntuaciones que se obtienen es μ= 1020 (The
World Almanac 2003). Suponga que la desviación estándar poblacional es σ=100.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 75 estudiantes la media muestral de las
puntuaciones no difiera más de 10 puntos de la media poblacional?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 75 estudiantes la media muestral de las
puntuaciones no difiera más de 20 puntos de la media población?