Tablas de Verdad, Ejercicios de Comunicación

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Tablas de Verdad

Tablas de Verdad

Establecen las formas de relación

mediante conectores lógicos

Las creó Charles Sanders Peirce Ludwig Wittgenstein las desarrolla

Tablas de Verdad

La lógica proposicional tiene como uno de sus objetivos estudiar las proposiciones, o frases declarativas simples, a los que considera como los elementos básicos de transmisión de conocimiento humano. Una proposición simple o atómica puede definirse de manera informal como una frase que se puede considerar como Falsa o Verdadera y que no puede ser descompuesta en otros frases verdaderas o falsas. En la sintaxis se utilizan:

• Conectivas: Negación, Conjunción, Disyunción (inclusiva o exclusiva), condicional y Bicondicional.
• Las constantes V y F (verdadero y falso)
• Variables proposicionales (p, q, r…)
• Signos de puntuación: ( ) [ ] Jerarquía de las conectivas: Negación Conjunción y Disyunción Condicional y Bicondicional (Labra y Fernández, 1998).

Verdad formal o lógica

Se utiliza el concepto de verdad en dos sentidos: el de verdad empírica y verdad formal. La verdad formal o verdad lógica es la que se determina mediante las tablas de verdad; y es de utilidad posteriormente para determinar si la estructura de un argumento es válida puesto que la validez depende de la forma lógica o bien, de las relaciones entre las premisas y las conclusiones. Por medio de las tablas de verdad, puede determinarse si las proposiciones que se analizan son una verdad formal o no; de serlo, entonces esa verdad puede ser determinada por métodos lógicos, si no es así, se puede determinar por métodos empíricos. Las tautologías y las contradicciones son aquellas proposiciones compuestas que son verdades formales o lógicas. (Zazueta y Cálix, 2013).

Tablas de Verdad

Tabla de verdad: procedimiento gráfico que permite determinar los posibles valores de verdad de una proposición compuesta, a partir de las combinaciones de los valores de verdad de las proposiciones simples que las componen. Es una gráfica constituida por columnas y renglones: → En las columnas se anotan las letras que representan a las proposiciones simples (variables proposicionales), así como la proposición compuesta que se desea resolver. → En los renglones se anota la combinación de posibles valores de verdad (verdadero o falso). En algunos casos, los valores de verdad se representan como V y F, y en otros, como 1 y 0 ( 1 = verdadero, 0 =falso). (Zazueta y Cálix, 2013).

Construcción de las Tablas

de Verdad

PASO 1:

Se hace una columna por cada proposición simple que se tenga, y tantos renglones como combinaciones de valores de verdad correspondan según la fórmula 2 n, en donde n=número de proposiciones.

P

Tabla para una sola proposición:

1

= 2 combinaciones

(Zazueta y Cálix, 2013).

Construcción de las Tablas

de Verdad

Tabla para tres proposiciones 2 3 = 8 combinaciones

P Q R

Construcción de las Tablas

de Verdad

PASO 2

Se anotan los posibles valores de verdad de las proposiciones simples; empezando por la última columna que contenga proposición simple, se anota de manera alternada primero un valor de Verdadero (V) y después el Falso (F). En la siguiente columna a la izquierda, se anota de manera duplicada la escritura de cada valor y se alterna también de manera duplicada. Se continúa hasta anotar valores en la primera columna.

P

1 V

2 F

P

1 V

2 F

(Zazueta y Cálix, 2013).

Construcción de las Tablas

de Verdad

P Q 1 V V 2 V F 3 F V 4 F F Completemos:

Construcción de las Tablas

de Verdad

Tabla para tres proposiciones:

P Q R

1 V V V

2 V V F

3 V F V

4 V F F

5 F V V

6 F V F

7 F F V

8 F F F

Conectivas lógicas

Las conectivas lógicas son expresiones que sirve para formar o construir proposiciones compuestas, cuyo valor de verdad es una función del valor de verdad de las expresiones constituyentes. (Zazueta y Cálix, 2013).

1. NEGACIÓN:

La negación es una conectiva que invierte el valor de verdad de la proposición original que ésta niega; si la proposición original es verdadera, la proposición que la niega será falsa. Se utilizan símbolos como los siguientes: ¬, ~. Se ponen antes de la proposición a negar. Hacer deporte es saludable Hacer deporte no es saludable Verdadera Falsa Falsa Verdadera

Conectivas lógicas

(Zazueta y Cálix, 2013).

1. NEGACIÓN:

La proposición “hacer deporte es saludable” se sustituye por la variable proposicional P

Hacer deporte es

saludable

Hacer deporte no es

saludable

p ¬p

Verdadera Falsa

Falsa Verdadera

Tabla de la negación:

p ¬p

V F

F V

Conectivas lógicas

(Zazueta y Cálix, 2013).

2. CONJUNCIÓN:

Es un enunciado compuesto, su conectividad define a un enunciado compuesto como verdadero, únicamente si ambas proposiciones a las que une son verdaderas al mismo tiempo. Recordamos: una proposición lógica admite dos valores de verdad “Verdadera” “Falsa”. Si tenemos dos proposiciones, utilizamos la fórmula 2 n, en este caso 22 = 4 combinaciones. El deporte es saludable El deporte es disciplina El deporte es salud y el deporte es disciplina V V V V F F F V F F F F

Conectivas lógicas

2. CONJUNCIÓN:

Se sustituyen las proposiciones anteriores por las variables proposicionales P y Q, y entre ellas colocamos el símbolo: ᴧ o el símbolo •. El deporte es saludable El deporte es disciplina El deporte es salud y el deporte es disciplina p q (P ᴧ Q) V V V V F F F V F F F F Tabla de la conjunción

p q (P ᴧ Q)

V V V

V F F

F V F

F F F