19/10/22
1
Profesor: Alfredo Abuchar Curi
Magíster en Ingeniería Mecánica
Sistema de Tubería en Serie
Mecánica de fluidos
Ejercicio
1
Mecánica de Fluidos: Sistema de Tubería en paralelo
Profesor: Alfredo Abuchar
Mott,Robert.Ejercicio12.3
Relaciones bá sicas:
AB
𝑄!𝑄"
𝑄#
𝑄$
𝑄!= 𝑄"= 𝑄$+ 𝑄#
Ecuación de la energía (Tramo 1):
𝑃!
𝜌𝑔 +𝑉
!
2𝑔 + 𝑍!− ℎ%!=𝑃"
𝜌𝑔 +𝑉"
2𝑔 + 𝑍"
→ℎ%!=𝑃!−𝑃"
𝜌𝑔 +𝑉
!− 𝑉"
2𝑔 + 𝑍!− 𝑍"
Ecuación de la energía (Tramo 2):
𝑃!
𝜌𝑔 +𝑉
!
2𝑔 + 𝑍!− ℎ%"=𝑃"
𝜌𝑔 +𝑉"
2𝑔 + 𝑍"
→ℎ%"=𝑃!−𝑃"
𝜌𝑔 +𝑉
!− 𝑉"
2𝑔 + 𝑍!− 𝑍"
De donde: ℎ%!= ℎ%"
2
Profesor: Alfredo Abuchar Curi
Magíster en Ingeniería Mecánica
Sistema de Tubería en Paralelo
Mecánica de fluidos
Conceptos básicos
3
Abuchar,A. Mecánicadefluidos, primera edición (En edición).Mecánica de Fluidos
Sistema de Tubería en Serie
Por el punto Adel sistema de tubería circulan 850 L/min de
agua a10 oC. Elflujo se bifurca por medio de dos tuberías de
2pulgadas de diámetro yse une nuevamente en el punto B.
Las tuberías son de acero comercial Sc 40.Determine el flujo
volumétrico por cada ramal sabiendo que el ramal inferior
tieneuna longitud de 60 m. Los codos son estándar.
Solución:
Fluido:Aguaa10° C:
𝛾 = 9.81×10&𝑁/𝑚&
𝜈 = 1.30×10'(𝑚#/𝑠
𝜀 = 4.6×10')𝑚
Para aceroco mercial:
Tuber ías (ramales):
𝑑 = 52.5𝑚𝑚
𝑓
*= 0.0190
Mott,Robert.Ejercicio12.3
4
Abuchar,A. Mecánicadefluidos, primera edición(E n edición).Mecánica de Fluidos
Sistema de Tubería en Serie
Por el punto Adel sistema de tubería circulan 850 L/min de
agua a10 oC. Elflujo se bifurca por medio de dos tuberías de
2pulgadas de diámetro yse une nuevamente en el punto B.
Las tuberías son de acero comercial Sc 40.Determine el flujo
volumétrico por cada ramal sabiendo que el ramal inferior
tieneuna longitud de 60 m. Los codos son estándar.
Solución:
Fluido:Aguaa10° C:
𝛾 = 9.81×10&𝑁/𝑚&
𝜈 = 1.30×10'(𝑚#/𝑠
Tramo 1 :
ℎ%!=𝑓
$
𝐿$
𝑑$
𝑉
$
#
2𝑔
𝑑$=0.0525 𝑚
𝑓
*!= 0.0190
𝑉
$=𝑄$
𝐴$
Tramo 2 :
𝑑#= 0.0525𝑚
𝑓
*"= 0.0190
𝑉
#=𝑄#
𝐴#
ℎ%#= ℎ%+,#+ 3ℎ%#$%$ +ℎ%-á/-
ℎ%+,#= 𝑓
#
𝐿#
𝑑#
𝑉
#
#
2𝑔
ℎ%#$%$ =30𝑓
*"
𝑉
#
#
2𝑔
ℎ%&á(& =150𝑓
*"
𝑉
#
#
2𝑔
→ℎ%"=1142.86𝑓
#
𝑉
#
#
2𝑔+ 3 30𝑓
*"
𝑉
#
#
2𝑔 +150𝑓
*"
𝑉
#
#
2𝑔
→ℎ%"=1142.86𝑓
#
𝑉
#
#
2𝑔+240𝑓
*"
𝑉
#
#
2𝑔
𝜀 = 4.6×10')𝑚
Para aceroco mercial:
Tuber ías (ramales):
𝑑 = 52.5𝑚𝑚
𝑓
*= 0.0190
= 𝑓
$
30
0.0525
𝑉
$
#
2𝑔
→ℎ%!=571.43𝑓
$
𝑉
$
#
2𝑔
= 𝑓
#
60
0.0525
𝑉
#
#
2𝑔
→ℎ%)*"=1142.86𝑓
#
𝑉
#
#
2𝑔
= [1142.86𝑓
#+240 0.0190 ]𝑉
#
#
2𝑔
→ℎ%"=[1142.86𝑓
#+4.56]𝑉
#
#
2𝑔
Mott,Robert.Ejercicio12.3
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Abuchar,A. Mecánicadefluidos, primera edición (En edición).Mecánica de Fluidos
Sistema de Tubería en Serie
Por el punto Adel sistema de tubería circulan 850 L/min de
agua a10 oC. Elflujo se bifurca por medio de dos tuberías de
2pulgadas de diámetro yse une nuevamente en el punto B.
Las tuberías son de acero comercial Sc 40.Determine el flujo
volumétrico por cada ramal sabiendo que el ramal inferior
tieneuna longitud de 60 m. Los codos son estándar.
Solución:
Fluido:Aguaa10° C:
𝛾 = 9.81×10&𝑁/𝑚&
𝜈 = 1.30×10'(𝑚#/𝑠
Tramo 1 :
𝑉
$=𝑄$
𝐴$
Tramo 2 :
𝑉
#=𝑄#
𝐴#
𝜀 = 4.6×10')𝑚
Para aceroco mercial:
Tuber ías (ramales):
𝑑 = 52.5𝑚𝑚
𝑓
*= 0.0190
ℎ%!=571.43𝑓
$
𝑉
$
#
2𝑔 ℎ%"=[1142.86𝑓
#+4.56]𝑉
#
#
2𝑔
Se sabe que:ℎ%!= ℎ%"→571.43𝑓
$
𝑉
$
#
2𝑔 = [1142.86𝑓
#+4.56]𝑉
#
#
2𝑔
Además:
→571.43𝑓
$
𝑄$
#
𝐴$
#= [1142.86𝑓
#+4.56]𝑄#
#
𝐴#
#
→𝑄$
#=1142.86𝑓
#+4.56
571.43𝑓
$
𝑄#
#→𝑄$=1142.86𝑓
#+4.56
571.43𝑓
$
𝑄#
Se sabe también que:𝑄 = 𝑄$+ 𝑄#
→𝑄 = 1142.86𝑓
#+4.56
571.43𝑓
$
𝑄#+𝑄#
→𝑄 = 1142.86𝑓
#+4.56
571.43𝑓
$
+1 𝑄#
→𝑄#=𝑄
1142.86𝑓
#+4.56
571.43𝑓
$+1
Mott,Robert.Ejercicio12.3
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