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Actividad: Simulacro Evaluación 2 - SOLUCIÓN Fecha: 08/10/
Curso: Estadística Aplicada 1 Sección: SX Apellidos y nombres del estudiante
Emilio Capristan
Indicaciones:
- Escuche las indicaciones del profesor sobre la actividad.
- Responda con letra clara y ordenada.
- Use solo lapicero azul o negro.
- Se permite calculadora.
- No se permite el uso de celular ni otros dispositivos electrónicos.
- No se permiten materiales de clase.
- Aproxime las respuestas a cuatro decimales. Caso: DiscHard DiscHard es una empresa peruana especializada en desarrollo de Hardware, está enfocada en la fabricación de discos duros con la nueva tecnología SSD (placa con transistores), y sus principales tipos por su capacidad de almacenaje son de 1GB, 1TB y 1PB. El Gerente comercial, ha realizado un estudio sobre las ventas, después de haber incorporado a los discos duros tecnología SSD1, SSD2 y SSD3. Para el estudio se registraron el número de discos duros vendidos en el último mes según capacidad de almacenaje y tecnología. La información se muestra en la siguiente tabla: Distribución de discos duros según capacidad y tecnología Capacidad
1GB
(A)
1TB
(B)
1PB
(C)
Total SSD1 (D) 34 58 50 142 SSD2 (E) 50 39 11 100 SSD3 (F) 21 25 16 62 Total 105 122 77 304 Fuente: Área comercial de DiscHard El Gerente Comercial hará correcciones en la producción si se cumplen al menos una de las dos condiciones, de lo contrario debe posponer las correcciones para el siguiente año. Para revisar las condiciones selecciona al azar un disco duro. Condición1: Si más del 30% de los discos duros vendidos sean de una capacidad de 1PB o tengan la tecnología SSD3. Condición2: De los discos duros que tienen tecnología SSD1, menos del 45% de los discos duros vendidos sea de 1GB. ¿Qué decisión tomará el gerente comercial? Interpretación Representación Cálculo Análisis/ Argumentación Precisa el objetivo o problema de investigación. Defina la unidad elemental. Identifica la variable, el tipo de variable, escala de medición, los eventos, formalidad de la probabilidad. Identifica la herramienta estadística que utilizará en la solución del problema. El estudiante muestra los cálculos realizados para dar respuesta al problema. El estudiante interpreta y/o compara los cálculos realizados con el valor de la condición para responder el problema. Redacta la decisión que tomará a partir del resultado de su análisis.
Solución:
Interpretación: Se pide determinar si el gerente comercial hará correcciones en la producción. Representación: Unidad Elemental: Un disco duro. Variable 1: Capacidad Tipo de Variable: Cualitativa Escala de medición: Ordinal Variable 2: Tecnología Tipo de Variable: Cualitativa Escala de medición: Ordinal Herramienta estadística: Probabilidades Condición 1: Evento C: Discos duros con capacidad de 1 PB. Evento F: Discos duros tecnología SSD3.
Piden (probabilidad formalizada): P(C U F)
Condición 2 : Evento D: Discos duros tecnología SSD 1. Evento A: Discos duros con capacidad de 1 GB.
Piden (probabilidad formalizada): P(A | D)
Cálculo: Desarrollo Condición 1:
𝑃(𝐶 U 𝐹)^ = 𝑃(𝐶)^ + 𝑃(𝐹)^ − 𝑃(𝐶 ∩ 𝐹)^ =
Desarrollo Condición 2 :
P(A | D) =
Análisis y Argumentación: Cumplen ambas condiciones. Por lo tanto, el gerente comercial si hará correcciones en la producción.
Solución:
Interpretación: Se pide la planta de producción que exportará un gran lote a Europa. Representación: Unidad Elemental: Un motor FxZ. Variable: X, Y: Tiempo de vida útil del motor FxZ Tipo de Variable: Cuantitativa Continua Escala de medición: Razón Rango ( 𝑿 ): [0; +∞]
Rango ( 𝒀 ) = [−∞; +∞]
𝑌~𝑁(𝜇 = 16 ; 𝜎^2 = 32 )
Herramientas estadísticas por utilizar: Distribución Normal y Exponencial
Piden: 𝑃( 16 < 𝑋 ≤ 18 )^ y 𝑃( 16 < 𝑌 ≤ 18 )
Cálculo: Desarrollo Planta A:
𝑃( 16 < 𝑋 ≤ 18 )^ = 𝑃(𝑋 ≤ 18 )^ − 𝑃(𝑋 < 16 )^ = 1 − 𝑒
−^1815
−^1615
Desarrollo Planta B:
𝑌~𝑁(𝜇 = 16 ; 𝜎^2 = 32 )
Planta B ( 0 , 24857 ) > Planta A ( 0 , 04296 )
Análisis y Argumentación: La probabilidad de la planta B es mayor que la de la planta A. Por lo tanto, la planta de producción que exportará un gran lote a Europa será la planta B.
Caso: Empresa Productos Electrónicos S.A. La empresa Componentes S.A. se dedica a la producción de chips electrónicos. El jefe de producción de la planta principal está preocupado por la cantidad de chip defectuosos que se producen y por el número de lotes de chip producidos por hora. Por histórico se sabe que el número de lotes de chip producidos en 8 horas con una media de 1 lote por 8 horas. Uno de los habituales compradores de la empresa le comenta al jefe del área de logística que desea contar con un lote de chips para su reciente proyecto; él jefe ofrecerá el lote de chips que cumpla con una de las siguientes condiciones: Condición 1: si la probabilidad de encontrar como máximo un defectuoso es de más de 0,65. Se sabe que la proporción de chip defectuosos es de 0,09 en una muestra de 20. Condición 2: Si la probabilidad de que se produzca un lote en 4 horas es mayor a 0,40. ¿Cuál será la decisión del jefe del área de Logística? Interpretación Representación Cálculo Análisis/ Argumentación Precisa el objetivo o problema de investigación. Defina la unidad elemental. Identifica la variable, el tipo de variable, escala de medición, el rango, el(los) parámetros, la distribución. Identifica la herramienta estadística que utilizará en la solución del problema, parámetros de las variables por cada condición, formaliza las condiciones El estudiante muestra los cálculos realizados para dar respuesta al problema. El estudiante interpreta y/o compara los cálculos realizados con el valor de la condición para responder el problema. Redacta la decisión que tomará a partir del resultado de su análisis.
Caso: Empresa de microcircuitos S.A. Una planta armadora recibe microcircuitos provenientes de tres distintos fabricantes (A, B y C). El 52% del total de microcircuitos se compra de A, el 28% de B y el resto de C. Además, se conoce que de la empresa A el 4% de microcircuitos defectuosos; de B el 8% y de C el 10%. Si se selecciona al azar un microcircuito: a) Elabore el diagrama del árbol b) Halle la probabilidad de que sea defectuoso. Formalice c) Halle la probabilidad de que sea fabricado por la fábrica B, si se sabe que no es defectuoso. Formalice
