MATEMÁTICAS II
MODALIDAD VIRTUAL
2020
TRABAJO SEMANA 14
Competencia: aplicar los conocimientos básicos de integrales para interpretar situaciones y dar solución a
cuestionamientos planteados en ellas, aplicando estrategias, recursos y un lenguaje adecuado.
Indicadores:
• Interpreta y comunica relaciones entre los objetos matemáticos básicos en un contexto de optimización,
utilizando un lenguaje adecuado.
• Selecciona y utiliza los procesos matemáticos adecuados para realizar procesos de optimizacion en un
contexto dado.
• Justifica los distintos modos de razonamiento, procesos y conclusiones realizados para resolver una
situación.
Contexto
Epidemia tipo COVID_19
En estas épocas de pandemia por el COVID-19, los grandes analistas y matemáticos puros han estado haciendo un
seguimiento al virus a nivel mundial. Ellos llaman 𝑁(𝑡) al número de personas fallecidas en un tiempo 𝑡, medido
en días y han determinado que el número de muertes se está extendiendo a razón de 𝑑𝑁
𝑑𝑡 = 1.51𝑘1𝑒𝑘1𝑡. Además,
ellos encuentran que cuando inicia la epidemia muerieron 100 personas, es decir, 𝑁(0)=100 y al cabo de tres
meses el número de muertes fue de 926.
De manera individual realizar lo que se plantea a continuación, escribiendo todos los pasos que lo lleven a la
respuesta.
[7 puntos] Pregunta 1. Encontrando la función 𝑵(𝒕).
• Como le están dando la razón de cambio de expansión de muerte por el virus, debe encontrar la
antiderivada, es decir la función original 𝑁(𝑡), teniendo en cuenta las condiciones iniciales.
[7 puntos] Pregunta 2. Analizando información.
• Graficar la función 𝑁(𝑡) encontrada y su derivada en un mismo plano. Puede usar geogebra o cualquier
otro software matemático. Tenga en cuenta el dominio de la función.
• Con base en las dos gráficas, analice un punto de las gráficas. Describa la información que brinda sobre el
contexto.
[6 puntos] Pregunta 3. Respondiendo preguntas
• ¿Cuántos fallecidos habrá después de 5 meses días de iniciada la pandemia?
• Con ese crecimiento de fallecidos por la pandemia y si no es posible controlarla, ¿es posible saber en cuánto
tiempo se extinguirá la población?. Justifique su respuesta.