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5.24. ¿A qué velocidad debe girar el depósito del Problema 5.23 para que en el centro del fondo del depósito la profundidad del agua sea nula? Problema 5.23. Un depósito abierto cilíndrico de 122 cm de diámetro y 183 cm de profundidad se llena de agua y se le hace girar a 60 rpm. ¿Qué volumen de líquido se derrama y cuál es la profundidad en el eje? y= 183 cm=1.83 m x = 61 cm = 0.61 m y= w 2 2 g x 2 1.83 m= w 2 2
m s
(0.61 m) 2 (1.83 m)( 2 )
m s
(0.61 m) 2 =w 2 w 2 =
m 2 s
(0.61 m) 2 w=9. rad s 7.75. Una tubería horizontal de 61 cm de diámetro transporta 444 1/s de un aceite de densidad relativa 0.825. Las cuatro bombas instaladas a lo largo de la línea son iguales, es decir, las presiones a la entrada y a la salida son, respectivamente, -0. kp cm 2 y 24.^ kp cm 2. Si la perdida de carga, en las condiciones en que desagua, es de 6.00 m cada 1.000 m de tubería, ¿con que separación deben colocarse las bombas? Dr= γ (^) aceite γ (^) agua γaceite =(0.825) ∙
kp m
γaceite = 825 kp m 3
Pentrada=−0. kp cm
100 cm
1 m )
2 =− 5600 kp m 2 Psalida=24. kp cm
100 cm
1 m )
2 = 246000 kp m 2 ZA +
PA
γ
V A
2 2 g
=ZB +
PB
γ
V B
2 2 g +hf ( A−B) ZA =ZB= 0 V (^) A =V (^) B Se cancelan 6 m → 1000 m hf → x hf = x ( 6 m) 1000 246000 kp m 2 825 kp m 3
kp m 2 825 kp m 3
x ( 6 m) 1000 298.18 m+ 6.06 m= x ( 6 m) 1000 x= (304.24 m)( 1000 ) 6 m x=50706.67 m 7.79. Por una tubería de 25 mm, donde la presión manométrica es de 414 kPa y la temperatura de 4° C, está fluyendo anhidrido carbónico en el interior de una tubería de 12,5 mm un caudal en peso de 0.267 N/s. Despreciando el rozamiento y suponiendo el flujo isotérmico, determinar la presión en la tubería de 12.5 mm. 414 x 10
3 N
m
1 m
100 cm )
2 1 kp 9.81 N
kp m 2
N
s
1 kp 9.81 N
kp s
π ro 2
0 ro y 8 7 ro 1 7 dy= 2 π V (^) máx [ ro 6 7
0 ro y 1 (^7) dy− 1 ro 1 7
0 r (^) o ( (^) y 8 (^7) ) (^) dy ] π ro 2 = 2 π V (^) máx [ (r^ o 6 (^7) y 8 (^7) ∙ 7 8 ) 0 ro −
ro 1 7
∙ y 15 7 ] π ro 2 = 2 π V (^) máx [
(r (^) o 6 (^7) r o 3 (^7) )− (
ro 15 7 r (^) o 1 7 )] π ro 2 = 2 π V (^) máx [(^
ro 2 −
r (^) o 2 )] π ro 2 = 2 π V (^) máx [
r (^) o 2 ] π ro 2 = 2 π V (^) máx
r (^) o 2 ´v=
V (^) máx ´v=0.817 V (^) máx
