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Solución Primer Examen Parcial – Semestre 2020- 2
ELT2680 Electrónica Digital I
APELLIDOS: NOMBRES:
Fecha: 2 2 de octubre de 2020 Semestre: 2020 - 2
1. A qué número binario equivale el decimal 145
Para obtener el equivalente binario del número decimal 145, se debe dividir el número decimal a la base del sistema binario, en este caso entre 2 (base binaria), esto de manera sucesiva:
El residuo de las divisiones corresponde al equivalente binario, donde el residuo de la primera división es el bit menos significativo (LSB) y el ultimo el bit más significativo (MSB).
Finalmente:
𝟏𝟒𝟓𝟏𝟎 = 𝟏𝟎𝟎𝟏𝟎𝟎𝟏𝟐 Sol.
2. Representar el número decimal - 117 en el formato signo-magnitud (8bits)
Para el formato signo-magnitud, la magnitud del número se mantiene en números negativos o positivos, lo único que cambia es el signo, donde, un número positivo (+) se cambia por cero (0) y un número negativo (-) se cambia por uno (1) en la posición del MSB.
El equivalente binario con 8 bits del número decimal 117 es:
11710 = (^011101012)
Para representar el número decimal - 117 en formato signo-magnitud:
−𝟏𝟏𝟕𝟏𝟎 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟎𝟏𝟎𝟏𝟐 Sol.
145 ÷ 2 = 72 Residuo 1 LSB 72 ÷ 2 = 36 Residuo 0 36 ÷ 2 = 18 Residuo 0 18 ÷ 2 = 9 Residuo 0 9 ÷ 2 = 4 Residuo 1 4 ÷ 2 = 2 Residuo 0 2 ÷ 2 = 1 Residuo 0 1 ÷ 2 = 1 es menor que 2 1 MSB
3. Representar el número decimal - 117 en el formato complemento a 1 (8bits)
Para el formato complemento a 1, se debe cambiar todos los unos “1” por ceros “0” y todos los ceros “0” por unos “1” del número binario positivo.
El equivalente binario con 8 bits del número decimal 117 es:
11710 = (^011101012) Aplicando complemento a 1:
0 1 1 1 0 1 0 1 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 1 0 0 0 1 0 1 0
Representando el número decimal - 117 en formato complemento a 1:
−𝟏𝟏𝟕𝟏𝟎 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟏𝟎𝟏𝟎𝟐 Sol.
4. Representar el número decimal - 117 en el formato complemento a 2 (8bits)
Para el formato complemento a 2, de igual manera que en complemento a 1 se debe cambiar todos los unos “1” por ceros “0” y todos los ceros “0” por unos “1” del número binario positivo, pero esto a partir del primer uno “1” que se encuentre de derecha a izquierda, por tanto, todos los ceros anteriores incluido el primer 1 se mantienen.
El equivalente binario con 8 bits del número decimal 117 es:
11710 = (^011101012) Aplicando complemento a 2:
0 1 1 1 0 1 0 1 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 1 0 0 0 1 0 1 1
Representando el número decimal - 117 en formato complemento a 2:
−𝟏𝟏𝟕𝟏𝟎 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟏𝟎𝟏𝟏𝟐 Sol.
Primer 1 de derecha A izquierda. Mantenemos valor
6. Realizar las siguientes operaciones aritméticas:
a. Sumar 101001,01 y 100101,
b. Restar 101,01 de 1101,10 empleando el complemento a 2
Para resolver la resta por complemento a dos, primero se debe manejar el minuendo y el sustraendo con la misma cantidad de bits y manteniendo la coma decimal en la posición, una vez hecho eso se recurre a restar por complemento a 2.
A B + c 0 0 0 0 0 1 1 0 1 + 1 = 1 0 1 0 1 0 1 + 1 + 1 = 1 1 1 1 0 1
SUMA
Sumando unos
1 1 1 1 0 1 0 0 1 , 0 1 1 0 0 1 0 1 , 1 1 1 0 0 1 1 1 1 , 0 0
SOL = 1001111
A B - p 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0
RESTA
0 10 Ø 1 0 1 , 0 1 1 1 0 1 , 1 0 Ø 1 0 1 , 0 1 1 0 1 0 , 1 1 1 0 0 0 , 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 , 1 1 1 1 0 1 , 1 0 1 1 0 0 0 , 0 1
1 1 0 0 0 , 0 1
SOL = 1000,
Aplicando complemento a 2
Sumando con el Minuendo
Eliminando el bit que esta mas a la izquierda
Trabajando con el Sustraendo
POR COMPLEMENTO A 2
POR RESTA DIRECTA
c. Multiplicar 101,101 por 11,
En la multiplicación, siempre que se multiplique por cero “0” el resultado será cero. En la multiplicación cuando se trabaja con números con decimales es recomendable manejar la notación científica para poder trabajar con números enteros.
d. Dividir 10011,011 entre 101,01 determinando 4 cifras fraccionarias para el cociente Al igual que en la multiplicación, en la división con números con decimales es recomendable trabajar en notación científica, una vez hallado el resultado deseado se cambia la solución al formato de números con decimales.
A B x 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
MULTIPLICACIÓN
1 0 1 1 0 1 x 1 1 0 1 1 x 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 x
SOL (^) = 10010,
2^-
2^-
x 2^-
A B ÷
DIVISIÓN
0 10 0 10 1 0 0 1 1 0 1 1 x 1 0 1 0 1 x 1 0 1 0 1 1 1 1 , 0 1 1 0 x 0 1 1 10 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 10 0 1 0 0 0 Ø Ø 1 0 1 0 1 0 10 0 0 1 0 1 1 Ø 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 Ø
SOL = 11,
2^-3 2^- 2^-
Determinar:
a. Que código fue empleado
Tomando en cuenta el orden de llegada:
1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0
Esta secuencia no pertenece a ningún código conocido.
Sin tomar en cuenta el orden de llegada de los datos, el código empleado más adecuado es el Código Exceso 3.
b. Los posibles errores de transmisión
Los errores de transmisión se produjeron se produjeron son:
c. El número decimal de la antigüedad
De acuerdo al orden de llegada:
Código Exceso 3 : 8 1 3
0 1 1 0 0 1 1 posición 3
Error en la posición 4
Sin errores
Error en la Recepción
Primera cadena de Bits
Segunda cadena de Bits
Tercera cadena de Bits
Transmisión Recepción
Transmisión Recepción
Transmisión
8. Convertir el número hexadecimal BACAFEA a un sistema numérico formado por:
Números : 2 4 0 6 7 Letras : U A E I O Símbolos : (^) ♪ ♫ (^) ☺ ♀ ♂
Determinando la base “N” del sistema y asignando un valor numérico al sistema:
2 4 0 6 7 U A E I O (^) ♪ ♫ ☺ ♀ ♂ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
BASE DEL SISTEMA
N = 15
Primero se debe convertir el número BACAFEA del sistema hexadecimal al sistema decimal:
6 5 4 3 2 1 0 B A C A F E A
Recordemos que el sistema hexadecimal maneja 16 números, empezando desde el 0 al 9 y letras desde la A hasta la F, cada letra representa un valor: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 y F=15.
Convirtiendo el número HEX a DEC:
11 𝑥 166 + 10 𝑥 165 + 12 𝑥 164 + 10 𝑥 163 + 15 𝑥 162 + 14 𝑥 161 + 10 𝑥 160 = (^19586660210)
Convirtiendo el número DEC al sistema de base N=15:
Finalmente:
𝑩𝑨𝑪𝑨𝑭𝑬𝑨𝟏𝟔 = 𝟒𝟎𝟎♀♂𝑰𝟔𝑬𝟏𝟓 Sol.
195866602 ÷ 15 = 13057773,5 Residuo 7 → ( E ) LSB 13057773 ÷ 15 = 870518,2 Residuo 3 → ( 6 ) 870518 ÷ 15 = 58034,5 Residuo 8 → ( I ) 58034 ÷ 15 = 3868,9 Residuo 14 → ( ♂ ) 3868 ÷ 15 = 257,9 Residuo 13 → ( ♀ ) 257 ÷ 15 = 17,1 Residuo 2 → ( 0 ) 17 ÷ 15 = 1,1 Residuo 2 → ( 0 ) 1 ÷ 15 = 0,1 1 es menor que 15 1 → ( 4 ) MSB
