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REGRESION LINEAL cgrf, Ejercicios de Estadística

Ejercicios sobre regresion lineal de la unidades tecnologicasEjercicios sobre regresion lineal de la unidades tecnologicasEjercicios sobre regresion lineal de la unidades tecnologicasEjercicios sobre regresion lineal de la unidades tecnologicasEjercicios sobre regresion lineal de la unidades tecnologicas

Tipo: Ejercicios

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Subido el 19/03/2020

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tatiana-84 🇨🇴

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UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER
GUÍA DE ESTUDIO REGRESIÓN LINEAL
IDENTIFICACIÓN
UNIDAD ACADÉMICA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICA
ASIGNATURA: ESTADÍSTICA PARA INGENIEROS
UNIDAD TEMÁTICA
REGRESIÓN LINEAL
i
i
x y
1.
Un agrónomo ha analizado la relación entre la cantidad de agua aplicada (en m3) y el correspondiente rendimiento de cierta
cosecha (en toneladas por hectárea) obteniendo los siguientes datos
8
16
24
32
4.1
4.5
5.1
6.1
Utilizando regresión lineal, obtener el rendimiento que cabe esperar si la cantidad de agua aplicada es de 12 m3.
Sol: 4.29 ton/h
2.
El número de horas dedicadas al estudio de una asignatura y la calificación obtenida en el examen correspondiente de cinco
personas, es:
a)
Calcular el coeficiente de correlación lineal e interpretar su valor.
b)
Calcular la recta de regresión de Y sobre X.
c)
Calcular la calificación estimada para una persona que hubiese estudiado 28 horas.
Sol: a) r = 0,9453; b) Y = 0,157 X + 3,0667 ; c) 7,46
3.
De un muelle cuelgan pesas, obteniéndose los siguientes alargamientos:
Masa de la pesa (gr.)
Alargamiento producido (cm)
a)
Calcular e interpretar el coeficiente de correlación entre estas dos variables.
b)
Estimar el alargamiento del muelle si se cuelga una pesa de 50 gramos. Sol: a) r = 0.9951, b) 2.51 cm
4.
Una persona se somete a una dieta de adelgazamiento durante 5 semanas. A continuación se detalla su peso al término de
cada una de esas semanas
xi = 15 yi = 420 x 2 = 55
a)
Calcular el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.
y
2 = 35334
xi yi = 1237
b)
¿Qué peso es de esperar que alcance esa persona si sigue la dieta 2 semanas más?
5.
De una distribución bidimensional (X, Y) conocemos los siguientes resultados,
La media de la variable X es x = 3 .
Sol: a) r = 0,9898, b) 74,8 kg
Recta de regresión de Y sobre X: y = 2.3 x + 90.9 .
Varianza de X: 2 = 2 , Varianza de Y: 2 = 10.8 .
a)
Calcula la media de la variable Y.
b)
Calcula el valor del
coeficiente de
correlación lineal (r).
Horas de estudio (X)
Calificación examen (Y)
20 16 34 10 23
6.5 6 8 4 7
Al cabo de ... (semanas) X
1
2
3
4
5
Peso en Kg.
Y
88
87
84
82
79
10
30
60
90
120
0’5
1
3
5
6’5
pf2

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UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER

GUÍA DE ESTUDIO REGRESIÓN LINEAL

IDENTIFICACIÓN

UNIDAD ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICA

ASIGNATURA: ESTADÍSTICA PARA INGENIEROS

UNIDAD TEMÁTICA REGRESIÓN LINEAL

i i x y

  1. Un agrónomo ha analizado la relación entre la cantidad de agua aplicada (en m^3 ) y el correspondiente rendimiento de cierta cosecha (en toneladas por hectárea) obteniendo los siguientes datos Agua, X (^8 16 24 ) Rendimiento, Y (^) 4.1 4.5 5.1 6. Utilizando regresión lineal, obtener el rendimiento que cabe esperar si la cantidad de agua aplicada es de 12 m^3. Sol: 4.29 ton/h
  2. El número de horas dedicadas al estudio de una asignatura y la calificación obtenida en el examen correspondiente de cinco personas, es: a) Calcular el coeficiente de correlación lineal e interpretar su valor. b) Calcular la recta de regresión de Y sobre X. c) Calcular la calificación estimada para una persona que hubiese estudiado 28 horas. Sol : a) r = 0,9453; b) Y = 0,157 X + 3,0667 ; c) 7,
  3. De un muelle cuelgan pesas, obteniéndose los siguientes alargamientos: Masa de la pesa (gr.) Alargamiento producido (cm) a) Calcular e interpretar el coeficiente de correlación entre estas dos variables. b) Estimar el alargamiento del muelle si se cuelga una pesa de 50 gramos. Sol: a) r = 0.9951, b) 2.51 cm
  4. Una persona se somete a una dieta de adelgazamiento durante 5 semanas. A continuación se detalla su peso al término de cada una de esas semanas

 xi =^15  yi =^420  x^

2 = 55 a) Calcular el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.

 y^

(^2) = 35334

 xi yi =^1237

b) ¿Qué peso es de esperar que alcance esa persona si sigue la dieta 2 semanas más?

  1. De una distribución bidimensional (X, Y) conocemos los siguientes resultados,
    • La media de la variable X es x = 3. Sol: a) r = – 0,9898 , b) 74,8 kg
    • Recta de regresión de Y sobre X: (^) y = −2.3 x + 90..

– Varianza de X: 

2

= 2 , Varianza de Y: 

2 = 10.. a) Calcula la media de la variable Y. b) Calcula el valor del coeficiente de correlación lineal (r). Horas de estudio (X) Calificación examen (Y)

Al cabo de ... (semanas) X 1 2 3 4 5 Peso en Kg. Y 88 87 84 82 79

UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER

GUÍA DE ESTUDIO REGRESIÓN LINEAL

IDENTIFICACIÓN

UNIDAD ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICA

ASIGNATURA: ESTADÍSTICA PARA INGENIEROS

UNIDAD TEMÁTICA REGRESIÓN LINEAL

  1. De una distribución bidimensional (X, Y) conocemos los siguientes resultados, Sol : a) y¯ = 84 ; b) r = – 0. 9898 Recta de regresión de Y sobre X: Recta de regresión de X sobre Y: y = − 0.76 x + 8. x = −1.25 y + 11. a) Calcula el coeficiente de correlación lineal, r. b) Calcula la media de la variable X y la media de la variable Y.
  2. De una distribución bidimensional (X, Y) conocemos los siguientes resultados, Sol : a) r = – 0. 9747 ; b) x¯ = 4 , y¯ = 5. 66 r = – 0.95, x^2 = 2, x = 5 y la recta de regresión de Y sobre X: y = − 0.76 x + 8. a) Calcula la covarianza, xy. c) Calcula la media de Y, y^. b) Calcula la varianza de Y, y^2. d) Calcula la recta de regresión de X sobre Y. Sol : a) xy = – 1. 52 ; b) y^2 = 1. 28 ; c) y¯ = 4. 9 ; d) x = – 1. 1875 y + 10. 81875