UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER
GUÍA DE ESTUDIO REGRESIÓN LINEAL
IDENTIFICACIÓN
UNIDAD ACADÉMICA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICA
ASIGNATURA: ESTADÍSTICA PARA INGENIEROS
UNIDAD TEMÁTICA
REGRESIÓN LINEAL
i
i
x y
1.
Un agrónomo ha analizado la relación entre la cantidad de agua aplicada (en m3) y el correspondiente rendimiento de cierta
cosecha (en toneladas por hectárea) obteniendo los siguientes datos
Agua, X
8
16
24
32
Rendimiento, Y
4.1
4.5
5.1
6.1
Utilizando regresión lineal, obtener el rendimiento que cabe esperar si la cantidad de agua aplicada es de 12 m3.
Sol: 4.29 ton/h
2.
El número de horas dedicadas al estudio de una asignatura y la calificación obtenida en el examen correspondiente de cinco
personas, es:
a)
Calcular el coeficiente de correlación lineal e interpretar su valor.
b)
Calcular la recta de regresión de Y sobre X.
c)
Calcular la calificación estimada para una persona que hubiese estudiado 28 horas.
Sol: a) r = 0,9453; b) Y = 0,157 X + 3,0667 ; c) 7,46
3.
De un muelle cuelgan pesas, obteniéndose los siguientes alargamientos:
Masa de la pesa (gr.)
Alargamiento producido (cm)
a)
Calcular e interpretar el coeficiente de correlación entre estas dos variables.
b)
Estimar el alargamiento del muelle si se cuelga una pesa de 50 gramos. Sol: a) r = 0.9951, b) 2.51 cm
4.
Una persona se somete a una dieta de adelgazamiento durante 5 semanas. A continuación se detalla su peso al término de
cada una de esas semanas
xi = 15 yi = 420 x 2 = 55
a)
Calcular el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.
y
2 = 35334
xi yi = 1237
b)
¿Qué peso es de esperar que alcance esa persona si sigue la dieta 2 semanas más?
5.
De una distribución bidimensional (X, Y) conocemos los siguientes resultados,
–
La media de la variable X es x = 3 .
Sol: a) r = – 0,9898, b) 74,8 kg
–
Recta de regresión de Y sobre X: y = −2.3 x + 90.9 .
–
Varianza de X: 2 = 2 , Varianza de Y: 2 = 10.8 .
a)
Calcula la media de la variable Y.
b)
Calcula el valor del
coeficiente de
correlación lineal (r).
Horas de estudio (X)
Calificación examen (Y)
20 16 34 10 23
6.5 6 8 4 7
Al cabo de ... (semanas) X
1
2
3
4
5
Peso en Kg.
Y
88
87
84
82
79
10
30
60
90
120
0’5
1
3
5
6’5
