Docsity
Docsity

Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity


Consigue puntos base para descargar
Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium


Orientación Universidad
Orientación Universidad

Pruebas de olimpiadas matemáticas, Apuntes de Matemáticas

Pruebas de olimpiadas matemáticas

Tipo: Apuntes

2024/2025

Subido el 27/02/2025

didier-sequeda-martinez
didier-sequeda-martinez 🇨🇴

26 documentos

1 / 1

Toggle sidebar

Esta página no es visible en la vista previa

¡No te pierdas las partes importantes!

bg1
OLIMPÍADA DE MATEMÁTICA
Pregunta No. 1
El triángulo ABC está inscrito en el semicírculo K, siendo AB el diámetro de K. Sea
D el punto de intersección de AB con la altura desde C del triángulo ABC.
Dibujemos el círculo Q que es tangente a CD, AB y K. Sea H el punto de contacto
entre Q y AB. Probar que el triángulo BCH es isósceles.
Pregunta No. 2
Probar que algún múltiplo positivo de 21 tiene al 241 como sus últimos tres dígitos.
Pregunta No. 3
Sea ABC un triángulo rectángulo con ángulo recto en B y sea H el punto de
intersección del lado AC y la altura por perpendicular a AC. Llamemos r, r1 y r2 a
los radios de las circunferencias inscritas a los triángulos ABC, ABH y HBC,
respectivamente. Pruebe que los radios satisfacen la igualdad

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Pruebas de olimpiadas matemáticas y más Apuntes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

OLIMPÍADA DE MATEMÁTICA

Pregunta No. 1

El triángulo ABC está inscrito en el semicírculo K , siendo AB el diámetro de K. Sea D el punto de intersección de AB con la altura desde C del triángulo ABC. Dibujemos el círculo Q que es tangente a CD , AB y K. Sea H el punto de contacto entre Q y AB. Probar que el triángulo BCH es isósceles.

Pregunta No. 2

Probar que algún múltiplo positivo de 21 tiene al 241 como sus últimos tres dígitos.

Pregunta No. 3

Sea ABC un triángulo rectángulo con ángulo recto en B y sea H el punto de intersección del lado AC y la altura por perpendicular a AC. Llamemos r , r 1 y r 2 a los radios de las circunferencias inscritas a los triángulos ABC , ABH y HBC , respectivamente. Pruebe que los radios satisfacen la igualdad