OLIMPÍADA DE MATEMÁTICA
Pregunta No. 1
En una cárcel hay 32 presos repartidos en ocho celdas de planta cuadrada.
En cada celda de las esquinas hay un preso y en cada una de las centrales
hay siete presos.
El carcelero cuenta cada noche los presos que hay en cada hilera y se
asegura de que sean nueve. Una vez hecho esto se retira a su oficina.
Cierto día se fugan cuatro internos. Cuando el carcelero hace su recuento
nocturno no se percata de nada, pues los presos siguen sumando nueve por
hilera.
¿Qué hicieron los presos para burlar al carcelero? ¿Cómo se situaron en
las celdas?
Tres días más tarde se fugan otros cuatro presos. Esta vez tampoco el
carcelero se dio cuenta de nada al contar.
¿Cómo volvieron a burlar al carcelero?
Una semana después, el carcelero realizó su habitual recuento, le salieron
las cuentas y volvió tranquilo a su oficina. A la mañana siguiente una inspección
del alcaide descubrió que sólo quedaban 20 presos.
¿Qué hicieron los reclusos para burlar por tercera vez al ingenuo carcelero?
¿Hubiera sido posible una cuarta fuga?
Sol: En total ha habido 3 fugas y en cada una se han fugado 4 presos.
Se puede plantear otra fuga de una o de dos personas, como se indica a
continuación:
