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LABORATORIO No 1 TEMA: Programación Dinámica INTEGRANTES CUI Borja Concha Renato Alfredo 20182672 Cabana Cari José César 20180332 O B J E T I V O S Al culminar la presente práctica, el alumno estará capacitado para: A través de una serie de ejemplos prototipo (problemas de redes, problemas de producción e inventario, problemas de programación de personal, etc.), analizar situaciones donde la optimización se da a través de una serie de decisiones aparentemente independientes, pero cuya combinación nos lleva a obtener la solución óptima. Utilizar el reporte del Software para Analizar sus decisiones. Interactuar con el modelo. R E C U R S O S Uso del software WinQSB con la opción Dynamic Programming M A R C O T E Ó R I C O Revisar Apuntes de Clase de Programación Dinámica A C T I V I D A D E S D E L A P R Á C T I C A Modelar mediante la programación dinámica problemas de redes, producción, inventarios, inversión, etc. Construir y cuantificar las iteraciones recursivas del problema. Elegir el mejor curso de acción, el cual determina la decisión óptima del problema. CASO 1: MODELO DE LA RUTA MAS CORTA Se presenta el mapa de Caylloma con sus ciudades representativas, muchos turistas que desean conocer las ciudades indicadas en la red de la figura mostrada.
Generar la red que conecta todas las ciudades de Caylloma, determinar sus distancias y generar las etapas de programación dinámica para dar solución a lo siguiente: a) A continuación se muestra las distancias para turistas que deseen visitar de Majes y Tisco. La distancia mìnima entre Majes y Tisco es de 223 Km, pasando por 5 distritos.
**8. Majes – Caylloma
- Majes – Tuti
- Majes – Sibayo
- Majes – San Antonio de Uchuca
- Majes – Chivay**
**13. Majes – Yanque
- Majes – Callalli
- Majes - Tisco Distancias entre Distritos** Majes – Lluta: 79 km Lluta – Huanca: 22 km Lluta – Huambo: 84 km Lluta – Achoma: 168 km Lluta – Maca: 160 km Lluta – Cabanaconde: 129 km Achoma - Yanque: 7 km Achoma - Maca: 9 km Huanca - Achomba: 37 km Huanca - Maca: 38 km Huambo – Cabanaconde: 45 km
Costo de mantenimiento anual
Conservar Reemplazar Vender
- Cambio de Aceite de motor
- Costo del Alineamiento de llantas
- Costo de Escaneo
- Cambio de Filtro de aire
- Cambio de Filtro de gasolina
- Cambio de aceite de caja
- Cambio de Bujías
- Cambio de agua refrigerante
- Cambio de Fajas
- Cambio de Cable de embriague
- Cambio de Correa de transmisión
- Cambio de Batería
- Limpieza de Inyectores
- Consumo de Gasolina
- Total Costo De Mantenimiento
- Valor de Rescate
- Costo camión nuevo - 0 1 S/41,630 1 3 40 000+1 630-32 950 S/8,680 16 21 - S/26, De A Total De A CE+CM-VR Total De A Total - 1 2 S/1,922 2 6 40 000+1 630-31 450 S/10,180 17 21 - S/28, - 2 4 S/2,214 3 6 40 000+1 630-32 950 S/8,680 18 21 - S/29, - 4 7 S/2,506 4 10 40 000+1 630-29 950 S/11,680 19 21 - S/31, - 7 11 S/2,798 5 10 40 000+1 630-31 450 S/10,180 20 21 - S/32, - 3 5 S/1,630 6 10 40 000+1 630-32 950 S/8, - 5 8 S/1,922 7 15 40 000+1 630-28 450 S/13, - 8 12 S/2,214 8 15 40 000+1 630-29 950 S/11,
- 12 16 S/2,506 9 15 40 000+1 630-31 450 S/10,
- 6 9 S/1,630 10 15 40 000+1 630-32 950 S/8,
- 9 13 S/1,922 11 20 40 000+1 630-26 950 S/14,
- 13 17 S/2,214 12 20 40 000+1 630-28 450 S/13, - Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 Año
10 14 S/1,630 13 20 40 000+1 630-29 950 S/11, 14 18 S/1,922 14 20 40 000+1 630-31 450 S/10, 15 19 S/1,630 15 20 40 000+1 630-32 950 S/8, Con esto podemos comentar que: De 0 a 1, es conservar, se paga al inicio de año S/ 40 000 por máquina nueva y S/1 630 por mantenimiento del año (S/41 630 ) De 1 a 2 solo se paga costo de mantenimiento de 1 a 2 años que es de S/1 922. De 4 a 10 , es reemplazar, se paga S/ 40 000 por máquina nueva, S/1 630 por mantenimiento de máquina nueva del año y se recupera S/ 29 950 por máquina de 3 años de antigüedad (S/11 680 ). De 16 a 21 se vende máquina de 6 años y recupera S/ 26 950. Entonces: La solución óptima seria conservar por 5 años el camión y luego realizar la venta, de esta manera estamos optimizando los costos de mantenimiento y el valor de recuperación, teniendo como costo total S/.31 048.
CASO 4 : Modelo de Producción e Inventarios Un Industrial produce un producto a pedido, y tiene los siguientes pedidos para ser entregados al final de los próximos 12 meses: Mes Toneladas Mes Toneladas Ene 30 Jul 40 Feb 40 Ago 30 Mar 50 Set 20 Abr 20 Oct 20 May 40 Nov 30 Jun 20 Dic 50 Él puede producir hasta 40 toneladas en cualquier mes, y puede guardar hasta 30 toneladas en stock. El costo de producción del producto tiene un costo fijo de 3 millones de nuevos soles y un costo variable de 7 millones de nuevos soles por tonelada producida. Para mantener una tonelada en stock durante el periodo de un mes, el industrial gasta medio millón de nuevos soles. NOTA: Defina o complete el costo fijo, el costo variable y el costo variable del problema- a) ¿Cuál debe ser el plan óptimo de producción, de modo que se minimice el costo total del industrial?
En enero, se tiene una demanda de 30 toneladas, se inicia con un inventario nulo o cero, se producen 40 toneladas, son entregadas 30 , dejándonos un inventario final de 10 toneladas, se tiene un costo fijo de 3 millones de soles, un costo variable de 28 5 millones de soles haciendo un costo total de 288 millones de soles. En febrero, se tiene una demanda de 40 toneladas, se inicia con un inventario de 10 toneladas, se producen 40 toneladas, son entregadas 40 , dejándonos un inventario final de 10 toneladas, se tiene un costo fijo de 3 millones de soles, un costo variable de 285 millones de soles haciendo un costo total de 28 8 millones de soles. En marzo, se tiene una demanda de 50 toneladas, se inicia con un inventario de 10 toneladas, se producen 40 toneladas, son entregadas 50, dejándonos un inventario final nulo, se tiene un costo fijo de 3 millones de soles, un costo variable de 280 millones de soles haciendo un costo total de 283 millones de soles. En abril, se tiene una demanda de 20 toneladas, se inicia con un inventario de 0 unidades, se producen 20 toneladas, se entregan 20 toneladas, dejándonos un inventario final nulo, se tiene un costo fijo de 3 millones de soles, un costo variable de 140 millones de soles haciendo un costo total de 143 millones de soles. En mayo, se tiene una demanda de 40 toneladas, se inicia con un inventario de 0 unidades, se producen 40 toneladas, se entregan 40 toneladas, dejándonos un inventario final nulo, se tiene un costo fijo de 3 millones de soles, un costo variable de 280 millones de soles haciendo un costo total de 283 millones de soles. En junio, se tiene una demanda de 20 toneladas, se inicia con un inventario de 0 unidades, se producen 20 toneladas, se entregan 20 toneladas, dejándonos un inventario final nulo, se tiene un costo fijo de 3 millones de soles, un costo variable de 140 millones de soles haciendo un costo total de 143 millones de soles. En julio, se tiene una demanda de 40 toneladas, se inicia con un inventario de 0 unidades, se producen 40 toneladas, se entregan 40 toneladas, dejándonos un inventario final nulo, se tiene un costo fijo de 3 millones de soles, un costo variable de 280 millones de soles haciendo un costo total de 283 millones de soles. En agosto, se tiene una demanda de 30 toneladas, se inicia con un inventario de 0 unidades, se producen 30 toneladas, se entregan 30 toneladas, dejándonos un inventario final nulo, se tiene un costo fijo de 3 millones de soles, un costo variable de 210 millones de soles haciendo un costo total de 213 millones de soles. En setiembre, se tiene una demanda de 20 toneladas, se inicia con un inventario de 0 unidades, se producen 20 toneladas, se entregan 20 toneladas, dejándonos un inventario final nulo, se tiene un costo fijo de 3 millones de soles, un costo variable de 140 millones de soles haciendo un costo total de 143 millones de soles. En octubre, se tiene una demanda de 20 toneladas, se inicia con un inventario de 0 unidades, se producen 20 toneladas, se entregan 20 toneladas, dejándonos un inventario final nulo, se tiene un costo fijo de 3 millones de soles, un costo variable de 140 millones de soles haciendo un costo total de 143 millones de soles. En noviembre, se tiene una demanda de 30 toneladas, se inicia con un inventario nulo o cero, se producen 40 toneladas, son entregadas 30, dejándonos un inventario final de 10 toneladas, se tiene un costo fijo de 3 millones de soles, un costo variable de 285 millones de soles haciendo un costo total de 288 millones de soles. En diciembre, se tiene una demanda de 50 toneladas, se inicia con un
