Programación Dinámica Inventarios, Ejercicios de Investigación de Operaciones

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Programación dinámica

Inventarios

Andre Nicolas Guzman Escobar

Braian Daniel Pinilla Mendoza

Danna Valentina Castro Guarnizo

Cristian Camilo Matta Moreno

Planteamiento del problema

Etapas

Modelo matemático Mj : unidades a producir en el mes j - ésimo ( j=1 = Enero, j=2 = Febrero, j=3 = Marzo, j=4 = Abril ) Invj : unidades en inventario al finalizar el mes j - ésimo ( j=1 = Enero, j=2 = Febrero, j=3 = Marzo, j=4 = Abril ) ● (^) Función objetivo Minimizar Z : (500 +450 +500+600)costos fijos de producción ( Cf) + m1300 + m2320 + m3250 + m4350 + inv1100 + inv2100 + inv3120 + inv4* ● (^) Restricciones ● (^) m1 <= ● (^) m2 <= ● (^) m3 <= ● (^) m4 <= ● (^) inv1 = 1 ● (^) inv2 <= ● (^) inv3 <= ● (^) inv4 = 1 (restricción que indica que debe quedar 1 und en el inventario final en el mes de abril ) ● (^) m1 + inv1 =4 + inv1 ( restricción tomando en cuenta el inventario inicial )

● inv1 + m2=5 + inv

● inv2 + m3=3 + inv

● inv3 + m4=4 + inv

● Cf = 1

● Condición de no negatividad

● Mj>=0, j=1,2,3,

● invj>=0, j=1,2,3,

Conclusiones ● (^) Teniendo en cuenta los resultados obtenidos los inventarios finales de de los meses intermedios (febrero y marzo) minimizan costos ya que no quedan unidades en stock entonces no se incurren en costos de almacenamiento. ● (^) Al tener un inventario inicial de 1 en enero se minimizan los costos de producción en ese mes. ● (^) Se puede observar que al tener las restricciones de inventario inicial e inventario final iguales a 1 los costos se aumentan comparándolo al ejercicio sin tener las restricciones.