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Problemas resueltos de calculo vectorial del libro de Zill 4ta edicion.
Tipo: Apuntes
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Ejercicios Sección 11.2:
En los problemas 1-6 grafique el punto dado. Utilice los mismos ejes de coordenadas.
En los problemas 7-10, describa geométricamente todos los puntos P(x, y, z) cuyas
coordenadas satisfagan la condición dada.
7.- z = 5
8.- x = 1
23.- Determine la distancia desde el punto (7, - 3, - 4) a:
a) El plano x z y
b) el eje x
En los problemas 25-28, los tres puntos dados forman un triángulo. Determine cuales
triángulos son isósceles y cuales son triángulos rectos.
Triangulo Recto
Triangulo isósceles
En los problemas 33 y 34, resuelve para la incógnita.
1
(x, 2, 3), P 2
(2, 1, 1); d (P 1
2
1
2
En los problemas 51-58, a = <1, - 3,2>, b = <-1, 1, 1> y c = <2, 6, 9>. Encuentre el vector o
escalar indicado.
51.- a + (b + c)
53.- b + 2(a - 3c)
55.- |a + c|
𝑎
|𝑎|
𝑏
|𝑏|
3.- a · c
4.- a · (b + c)
5.- a · (4b)
6.- b · (a - c)
7.- a · a
8.- (2b) · (3c)
9.- a · (a + b + c)
10.- (2a) · (a - 2b)
a · b
b · b
12.- (c · b) a
20.- a = < ½, ½, 3/2 >, b = <2, - 4,6>
21.- Encuentre cuales pares de los siguientes vectores son ortogonales.
a) <2, 0, 1>
b) 3i + 2j – k
c) 2i – j – k
d) i – 4j + 6k
e) <1, - 1, 1>
f) <-4, 3,8>
22.- Determine un escalar c de manera que los vectores dados sean ortogonales.
a) a = 2i – cj + 3k, b = 3i + 2j +4k
b) a = <c, ½, c>, b = <-3, 4, c>
En los problemas 27-30, encuentre los cosenos directores y los ángulos directos del vector
dado.
27.- a = i + 2j + 3k
29.- a = <1, 0,− √
En los problemas 33-36, a = i – j + 3k y b = 2i + 6j + 3k. Determine el número indicado.
33.- Comp b
a 34. - Comp a
b
