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problemas resueltos de quilibrio
Tipo: Ejercicios
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PROBLEMA 01
Los cilindros lisos A y B tienen masas de 100 y 30 kg, respectivamente. (a) calcule todas las
fuerzas que actúan sobre A cuando la magnitud de la fuerza P = 2000 N, (b) Calcule el valor
máximo de la magnitud de la fuerza P que no separa al cuerpo A del suelo.
a) Fuerzas que actúan en A :
cosα =
sen =
Fuerzas en x
N
F
F
N A
N b
α
Fcosα = N
Fuerzas en y
W A
= N A
Fuerzas que actúan en A:
F = 1500
N = 2000
N A
= 500(2-
)
W
A
= 1000
b) Valor máximo de la fuerza P:
N A
= 0
1000 = Fsenα
3000 = F
Fcosα = P
P = 2000
(b) Las fuerzas que sobre el cilindro B ejercen, en D y E, las superficies
horizontal y vertical.
sen 130 °
sen 100 °
BA
sen 130 °
BA
100°
F
BA
F
BA
130°
130°
W= m.g
∑
∑
FDB – FAB.sen50°= 0 FEB – W – FAB.cos50°=
FDB = 1944.655.sen50° FEB = 2500 + 1944.655.cos50°
FDB= 1489.692 N FEB = 3750 N
F
EB
F AB.
F
DB
F
AB
F
AB
.cos50°
W
Dos cilindros A y B se conectan como se muestra en la figura mediante una
varilla ligera y delgada R, y permanecen en equilibrio sobre dos planos lisos.
Determine el ángulo que forma la varilla con la horizontal.
Y
tangθ =
Θ = arctang(
PROBLEMA 03
Se utiliza un cable continuo para soportar los bloques A y B como
se indica en la figura. El bloque A pende de una ruedita que puede
girar libremente sobre el cable. Determine el desplazamiento y del
bloque A en el equilibrio si los bloques A y B pesan 250 N y 375
N, respectivamente.
∑
= 0
(2x375)Nsenα - 250 N = 0
senα = 0,
tgα = y / 1,
y = 0,53 m
4F = W
F = W/
PROBLEMA 05
Una viga es mantenida en la posición mostrada en la figura
mediante la acción de las fuerzas y momentos. Determine la
reacción en el soporte A
∑
= i + (4 +
)j
M
= 6k + 2.5ix4j + 4ix
j
M
= 22.9k
PROBLEMA 06:
La palanca AB esta articulada en C y se encuentra unida a un cable de control en A. si en
extrema B se aplica una fuerza vertical de 300 N. Determine: a) la tensión en el cable y b) la
fuerza en C.
DCL:
B
0.2COS20 20°
300
T 0.24m
α
Dx
Dy
∑
Fx = 0
∑
Fx = 0
Dx = Tsenα Cy + Dy + Tcosα = 300
Dx =0.62 T
tanα =
0.2 cos 20
θ =38.06 ° 571.59= T
∑
Mc = 0
− 300 ( 0.3 cos 20 ) + Dx ( 0.24 )= 0
Dx =352.38 N
∑
Fy = 0
Dy = Tcosα
Dy =450.05 N
∴ Cy +450.05+571.59 cos 38.06= 300
Cy =−600.1 N
PROBLEMA 07:
Una fuerza F = 4 KN aplicada a la viga es soportada por el puntal DC y por el pasador en A.
Determine las reacciones en A y C.
DCL:
R ( 300 mm )= 150 N ( 300 mm )
PROBLEMA 11 :
150 g ( 520 )=
1
2
78000 g = F (894.43)
Pregunta 14:
Los discos lisos D y E tienen pesos de 200 lb y 100 lb respectivamente. Determine la fuerza
horizontal P más grande posible que puede ser aplicada al centro del disco E sin causar que el
disco D a moverse arriba en plano inclinado.
Solución:
De los diagramas de cuerpo libre de los discos, obtenemos:
Rx
A
cos β − N cos α = 0
Ry
B
A
sin β + N sin α − 200 = 0
Rx
=− P + N cos α = 0
Ry
C
− N sin α − 100 = 0
La fuerza máxima P ocurre cuando la normal en B es nula.
Es decir,
B
Resolviendo el sistema, obtenemos:
N sin β cos α
cos β
Luego:
sin β cos α
cos β
+sin α
=213,9 lb
Donde: α =sin
− 1
=11.5 ° y β =
P = N cos α =209,6 lb
PROBLEMA 15
Una pequeña grúa es montada en la parte
posterior de una camioneta. Para la posición de e = 40' determine:
a) La presión de aceite p que actúa sobre el pistón de diámetro 50 mm en el cilindro hidráulico
BC.
b) La magnitud de la fuerza soportada por el pasador en O.
Se determina el ángulo que permite conocer la dirección de la reacción C:
B
