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Parte B de la Practica II. De Estadística.
Anyeli María Corporan Rodríguez 20-01-
Prof. Santo E. Octaño.
Ejercicios I.
Dada la siguiente distribución de frecuencias:
xi 0 10 20 30 40
n 2 4 7 5 2
Xi Fi Fa Xi Fi
(Xi- 𝑿
2
Fi (Xi- 𝑿
3
Fi Pi Mi Ma Qi Pi-Qi
(Xi- 𝑿
4
Fi
Total 20 // 410 2495 - 2745 // 410 // // 60.85 731746.
a) Calcula e interpretar la moda, mediana y el quintil 3.
Moda
− 1
= 7 − 5 = 2
𝑀𝑜 = 𝐿𝑖 + [
] 𝐼𝑐
𝑀𝑜 = 20 + [
] 10
El dato con más frecuencia es 26
Mediana
− 1
𝑀𝑒 = 𝐿𝑖 + [
] 𝐼𝑐
𝑀𝑒 = 20 + [
] 10
El 50% de los datos es de 25.
Quintil 3
− 1
𝐾𝑟 = 𝐿𝑖 + [
] 𝐼𝑐
𝐾3 = 20 + [
] 10
El 75% de los datos es de 28.
b) coeficiente de variación
2
Los datos varían en un 55.90 %
c) Calcula e interpretar el Coeficiente de asimetría por Fisher y por
Pearson
Por Fisher
3
3
]
]
Fuente: Creación Propia
f) Construya un diagrama de caja y bigotes
− 1
𝑄1 = 𝐿𝑖 + [
] 𝐼𝐶
𝑄1 = 10 + [
5−
4
Q1 = 10 + 7.
− 1
𝑄3 = 𝐿𝑖 + [
] 𝐼𝐶
𝑄3 = 30 + [
15−
7
Q3 = 30 + 2.
120
100
80
60
40
20
0
0 20 40 60 80 100 120
No hay valores atípicos
Ejercicios II. En un barrio de la ciudad de San Cristóbal se ha constatado
que las familias residentes se han distribuido, según su composición, de la
siguiente forma:
Composición 0 – 2 2 – 4 4 - 6 6 - 8 8 - 10
Familias 110 200 90 75 25
Composición Fi Xi Xi Fi (Xi- 𝑿
)^ 4 Fi (Xi- 𝑿
)^ 2 Fi
Total 500 // 1,910 32890.38 2563.
a) ¿Cuál es el número medio de personas por familia?
El numero medio de personas por familia es de 3.82 miembros.
b) ¿Cuál es el tipo de familia más usual?
− 1
= 200 − 90 = 110
𝑀𝑜 = 𝐿𝑖 + [
] 𝐼𝑐
𝑀𝑜 = 2 + [
] 2
El tipo de familia más usual es el de 2.
c) Si el gobierno regala apartamentos para el 50% de las familias, y éstas
se atendieran de mayor a menor número de miembros, ¿Cuántos
miembros debería tener una familia para entrar en el cupo?
𝐶2 = 2 + [
]
La Distribucion es asimétrica positiva porque es mayor que 0
g) Calcula e interpretar la curtosis
4
4
Existe una baja concentración.
Ejercicios III. Se va a seleccionar a un atleta para que represente a la Universidad en
los juegos estudiantiles, en la prueba de los 100 metros. Se tienen dos candidatos: A y
B. Para decidir por uno de ellos se les toman los tiempos que se tardan en recorrer los
100 metros en cinco ocasiones. A continuación, se detallan:
Atleta A: 11.0, 11.8, 11.6, 11.3 y 12.3 segundos
Atleta B: 11.5, 11.6, 11.6, 11.8 y 11.5 segundos
1) Hallar, en cada caso, la desviación típica
Atleta A:
2
2
2
2
2
2
Atleta B:
2
2
2
2
2
2
2) Hallar, en cada caso coeficiente de variación
Atleta A:
Atleta B:
3) ¿Cuál de los dos tiene un tiempo más simétrico?
Atleta B:
4
4
4
4
4
4
4
4
Atleta B es mas leptocúrtico. Significa que tiene una concentración mas alta
que la del Atleta A.
Ejercicios IV. En la elaboración de envases de plástico primero se elabora la preforma, para la
cual se tienen varios criterios de calidad, uno de ellos es el peso de ésta. Para cierto envase se
tiene que el peso debe estar entre 28.00 ± 0.5 g. A continuación, se muestran los últimos 112
datos obtenidos mediante una carta de control para esta variable.
Usando el software SPSS obtenga
a) las medidas de tendencia central y señale si la tendencia central de las mediciones es
adecuada, ósea si está dentro del rango de calidad.
Sí es adecuada, porque el rango de calidad es de 28.00 ± 0.5 y las tendencias centrales
caen dentro del rango.
b) Calcule la desviación estándar y una aproximación de los límites reales y con base en
éstos decida si la variabilidad de los datos es aceptable.
Sí es aceptable, porque el rango de calidad es de 28.00 ± 0.5 y el valor mínimo es 27.63 y
el valor máximo es 28.39.
c) Obtenga un histograma e interprételo (tendencia central, variabilidad, sesgos).
Las medidas de tendencia central son adecuadas
b) Calcule la desviación estándar y una aproximación de los límites reales y, con base en
éstos, decida si la variabilidad de los datos es aceptable.
La variabilidad es aceptable, aunque hay 4 datos que no pueden ser aceptados porque
están por menor al rango
c) Obtenga un histograma e interprételo (tendencia central, variabilidad, sesgos.)
Tiene una distribución simétrica (Normal)
d) Con la evidencia obtenida antes, ¿cuál es su opinión acerca de la capacidad del
proceso referido?
Es una capacidad buena, aunque 4 tienen un porcentaje muy bajo
e) ¿Se cumple el supuesto de distribución normal? Ósea es simétrica y mesocurtica la
curva
Sí cumple
Ejercicios VI. Los siguientes datos son de una muestra de estudiantes de
una universidad
Edad Sexo Estado civil Carrera condición laboral
24 Femenino Casado Administración No trabaja
19 Masculino Soltero Pedagogía No trabaja
22 Masculino Soltero Pedagogía No trabaja
19 Masculino Soltero Contabilidad No trabaja
22 Femenino Soltero Pedagogía No trabaja
31 Masculino Casado Pedagogía No trabaja
30 Femenino Divorciado Derecho Trabaja
23 Femenino Soltero Derecho Trabaja
Moda: 25
2)- Medidas de Posición de la Edad
Percentiles:
p5= 18.
p25= 21.
p50= 25
p75= 27
p95= 31
Cuartiles:
Q1= 21.
Q2= 25
Q3= 75
Deciles:
D4= 24
D5= 25
D6= 25
3) Elabore gráfico de barra con sexo.
4) Elabore gráfico de línea con el estado laboral.
5) Elabore gráfico de pastel para el estado civil.
6) Elabore histograma con la edad.
7) Elabore gráfico de barra con las carreras.
