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a) T = F. d cosα
T = 16N. 2,2m cos 25°
T = 31,9 J
b) Porque las fuerzas son perpendiculares al
desplazamiento forman un ángulo de 90º
Cos 90° = 0
c) T = 0; porque las fuerzas forman con el
desplazamiento 90º
d) tiene el mismo valor de la a, porque no existe
roce.
16 N
16 Cos 25°
a) T. E. E.
W = m. vf
2 /2 - m. vo
2 /
5000 J = 20 kg. vf
2
/2 – 20 kg. 0
2
/
5000 J = 20 kg. vf
2 /
250 = vf
2
/
500 = vf
2
Vf = 22,36 m/s
b) F = W / d
F = 5000 J / 25 m
F = 200 N
PRACTICA DIRIGIDA TRABAJO Y ENERGIA
1. Un coche de 1000 kg que va a 25 m/s choca con un muro de ladrillos. El coche recorre
0,5 m antes de pararse. ¿Cuál es la fuerza ejercida por el muro sobre el coche durante
la colisión?
2. Un deslizador de 0,50 kg sobre una pista de aire, es jalado sin fricción por una fuerza
de tensión debida a una pesa colgante de 15 N. ¿Qué distancia recorrerá para que se
efectúen 10 J de trabajo sobre el deslizador?
3. Un bloque de 2,5 kg de masa es empujado 2,2 m a lo largo de una mesa horizontal sin
fricción por una fuerza constante de 16.0 N dirigida a 25° debajo de la horizontal.
Encuentre el trabajo efectuado por: (a) la fuerza aplicada, (b) la fuerza normal ejercida por
la mesa, (c) la fuerza de la gravedad, y (d) la fuerza neta sobre el bloque.
4. Un mecánico empuja un auto de masa 20 kg desde el reposo hasta alcanzar una
velocidad v, efectuando un trabajo de 5000 J durante el proceso. Durante este tiempo,
el auto se mueve 25 m. Ignore la fricción entre el auto y el camino, y encuentre: (a)
¿Cuál es la velocidad final, v, del auto? b) ¿Cuál es el valor de la fuerza horizontal
ejercida sobre el auto?
W = F. d
10 J = 19,9 N. d
10 J / 19,9 N = d
d = 0.50 m
P = (0,50 kg)(9,8 m/s)
P = 4,9 N
F
0,50 kg ΣFy = 0
F – 4,9 N – 15 N = 0
F – 19,9 N = 0
F = 19,9 N
P 15 N
2,5 kg
Cos 90°
20 kg
5000 J
FK = μk... (1)
FK = 0,4 N
ΣFx = 0
F - FK – mg sen20° = 0... (2)
ΣFy = 0
N – mg cos20° = 0
N = 10 kg. 9,8 m/s
2
. cos20° = 92 N... (3)
(3) en (1)
Fk = 0,4 (92 N) = 36,8 N
a) Wg = mg cos20°. 5 m = 10 kg. 9,8 m/s
2 sen20° = -167,59 J
b) W = Fk. 5 m = 36.8 N. 5 m = -184 J
c) W = F. S = 100 N. 5 m = 500 J
d) Fneto = F – (FK + mg sen20°)
Fneto = 100 N – ( 36,8 N + 10 kg. 9,8 m/s
2
. sen20°)
Fneto = 29,68 N
W = ∆k = Fneto. 5 m = 29,68 N. 5 m = 148,41 J
e) W = ∆k = Kf – Ko
Kf = ∆k + Ko = 148,41 J + 1/2mVo
2
Kf = 148.41 J + 1/2. 10 kg. (1,5 m/s)
2
= 159,66 J
K
f
= ½ mV f
2
Vf
2
= (2. 159,66 J) / 10 kg = 5.65 m/s
5. Una caja de 10 kg de masa se jala hacia arriba de una pendiente con una velocidad
inicial de 1.50 m/s. La fuerza con que se jala es de 100 N paralela a la pendiente, la
cual forma un ángulo de 20° con la horizontal. El coeficiente de fricción cinético es 0,
40, y la caja se jala 5.0 m. (a) ¿Cuánto trabajo efectúa la gravedad? (b) ¿Cuánta
energía se pierde por la fricción? (c) ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza de 100 N? (d)
¿Cuál es el cambio en la energía cinética de la caja? (e) ¿Cuál es la velocidad de la
caja después de haberla jalado 5,00 m?
6. En un accidente de tránsito, un automóvil golpeó a un peatón y luego el conductor pisó
el freno para detener el auto. Durante el juicio subsecuente, el abogado del conductor
alegó que éste había respetado el límite de rapidez de 35 mph que indicaban los
letreros; pero que esa rapidez permitida era demasiado alta para que el conductor
pudiera ver y reaccionar a tiempo ante el peatón. Imagine que el fiscal le llama como
testigo experto. Su investigación del accidente produce las mediciones siguientes: las
marcas de derrape producidas durante el tiempo en que los frenos estaban aplicados
tenían una longitud de 280 ft , y el dibujo de los neumáticos produjo un coeficiente de
fricción cinética de 0,30 con el pavimento. a) En su testimonio en el juzgado, ¿dirá que
el conductor conducía respetando el límite de rapidez? Usted deberá ser capaz de
respaldar su conclusión con un razonamiento claro, porque es seguro que uno de los
abogados lo someterá a un interrogatorio.
d = Vo² / (2. μ. g)
d = distancia de frenado
μ= coeficiente de fricción
g = gravedad
280 ft = 0.0530303 millas
g = 9.8 m/s² = 79016.4 millas/h²
Vo² = 0.0530303 millas·79016.4 millas/h²·0.
Vo = √1257.07 millas²/h²
Vo = 35.45 mph
a) Podemos concluir que el conductor venia
con una velocidad por encima de la minina,
la cual era de 35.45 mph y la mínima es de
35 mph. Por tanto no estaba respetando
los limites.
