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Autores(código): Santiago Daniel Ordoñez Sanchez – 220140064
Programa: Química Fecha:28/04/2021 Grupo:
Practica N°1 Análisis Grafico y Numérico
Ondas de un resorte
Considere un experimento donde estudiantes producen ondas en un resorte agitándolo a
cierta frecuencia, y midiendo la longitud de onda de las ondas resultantes (Tabla 1.7). La
teoría dice que la longitud de onda producida, λ, y la frecuencia, f, son inversamente
proporcionales: λ = k/f, donde k es la constante de proporcionalidad. Los datos obtenidos
son los siguientes.
Frecuencia f (Hz) Longitud de Onda λ ± 0.1 (m)
Tabla 1 : Tabla de datos de las ondas reproducidas por un resorte a cierta frecuencia, longitud de
onda (m) en función de la frecuencia f (Hz)
Grafica 1 las ondas reproducidas por un resorte a cierta frecuencia, la gráfica no representa un
ajuste lineal.
La anterior grafica nos da a entender que debemos de convertir la ecuación: λ =
k
f
en una
ecuación lineal.
Linealización de la ecuación λ =
k
f
λ = variable dependediente = y f = varible independiente = x
k
f
λ = k
f
λ = k
f
𝑦 = mx + b
λ = y m = k x =
f
Grafica 2 las ondas reproducidas por un resorte a cierta frecuencia, la gráfica se ajusta a
una función lineal en donde la variable independiente se la cambió por f^-1.
Calidad del ajuste: 6.693/6 = 1.12 que este valor está en el intervalo adecuado de 0.
hasta 2.5 por lo tanto podemos confirmar o corroborar que la gráfica tiene un buen
ajuste.
P0= 19.84 ± 0.05 corresponde al valor de la constante de proporcionalidad también se la compara
con el valor obtenido teóricamente = 19.8 ± 0.6 pero para poder dar certeza de que tenemos
valores “semejantes corroboremos calculando el error porcentual.
Error porcentual = 0.2% por lo tanto podemos corroborar que el parámetro p0 es semejante al
valor teórico.
P1: 0.998 ± 0.002 este parámetro corresponde a la pendiente de la recta por lo tanto como en la
linealización podemos corroborar que la pendiente es igual a 1 podemos entablar que pueden ser
semejantes.
Error porcentual = 0.2% este valor corrobora que nuestro valor obtenido es semejante al teórico.
Relación no lineal
Carga de un capacitor : “La ecuación, 𝑉(𝑡) = 𝑣
0
( 1 − 𝑒
−𝑡/𝑅𝐶
) describe el voltaje, V, en
función del tiempo, t, durante la carga de un condensador de un circuito RC (Resistencia
Capacitancia) sometido a un voltaje constante V0”.
Tiempo t (s) V ± 0.02 (V)
Tabla 3 describe el voltaje en función del tiempo durante la carga de un condensador de un
circuito RC sometido a un voltaje constante.
Grafica 4 Crecimiento de una hoja de arbol en funcion del tiempo en dias, ajustada a una funncion exponencial.
Para obtener la (Grafica 4) o el modelo teoríco se usó varios tipos de ajuste con varias funciones
pero la que mejor ajuste obtuvo en los datos registrados experimentalmente en la (tabla 4) fue la
función exponencial establecida por la siguiente expresión: 𝑦
( 𝑐𝑚
) = 𝑒
(𝑃 0 +𝑃 1 𝑥)
calidad del ajuste = 4.738/5 = 0.95 este dato nos corrobora que la gráfica tiene un buen ajuste ya
que está en el intervalo de 0.5 a 2.5 por lo que el ajuste de los datos de la (tabla 4) a una función
exponencial fue correcto.
¿Cuantos centímetros crecerá la hoja a los 35 días?
𝑦 = 𝑒
(𝑃 0 +𝑃 1 𝑥)
𝑦 = 𝑒
( 0. 07706 + 0. 08027 ( 35 ))
𝑦 = 17. 9
La hoja de árbol al pasar 35 días crecerá aproximadamente 17.9 cm.
Graficas de la parte teórica de la práctica de laboratorio análisis gráfico y numérico
Santiago Daniel Ordoñez Sanchez 220140064
