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Análisis Gráfico y Numérico: Ondas en un Resorte, Guías, Proyectos, Investigaciones de Física

Documento que presenta el análisis de datos obtenidos en un experimento donde se estudia la relación entre la frecuencia y la longitud de onda producidas en un resorte. Se realiza la linealización de la ecuación y se obtiene el valor de la constante de proporcionalidad. Además, se analiza el ajuste de las gráficas y se compara con el valor teórico.

Qué aprenderás

  • ¿Cómo se compara el valor obtenido experimentalmente con el valor teórico?
  • ¿Cómo se obtiene la constante de proporcionalidad a partir de los datos obtenidos?
  • ¿Cómo se ajusta la gráfica obtenida a una función lineal?
  • ¿Cómo se interpreta el error porcentual en el contexto de este experimento?
  • ¿Cómo se relaciona la frecuencia con la longitud de onda en el experimento del resorte?

Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones

2020/2021

Subido el 13/09/2021

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bg1
Autores(código): Santiago Daniel Ordoñez Sanchez 220140064
Programa: Química Fecha:28/04/2021 Grupo:2
Practica N°1 Análisis Grafico y Numérico
Ondas de un resorte
Considere un experimento donde estudiantes producen ondas en un resorte agitándolo a
cierta frecuencia, y midiendo la longitud de onda de las ondas resultantes (Tabla 1.7). La
teoría dice que la longitud de onda producida, λ, y la frecuencia, f, son inversamente
proporcionales: λ = k/f, donde k es la constante de proporcionalidad. Los datos obtenidos
son los siguientes.
Frecuencia f (Hz)
Longitud de Onda λ ± 0.1 (m)
1.98
10.1
1.01
19.7
0.68
29.0
0.49
40.4
0.41
48.4
0.32
61.8
0.29
68.4
0.25
79.1
Tabla 1 : Tabla de datos de las ondas reproducidas por un resorte a cierta frecuencia, longitud de
onda (m) en función de la frecuencia f (Hz)
pf3
pf4
pf5
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pf9
pfa
pfd

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¡Descarga Análisis Gráfico y Numérico: Ondas en un Resorte y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Física solo en Docsity!

Autores(código): Santiago Daniel Ordoñez Sanchez – 220140064

Programa: Química Fecha:28/04/2021 Grupo:

Practica N°1 Análisis Grafico y Numérico

Ondas de un resorte

Considere un experimento donde estudiantes producen ondas en un resorte agitándolo a

cierta frecuencia, y midiendo la longitud de onda de las ondas resultantes (Tabla 1.7). La

teoría dice que la longitud de onda producida, λ, y la frecuencia, f, son inversamente

proporcionales: λ = k/f, donde k es la constante de proporcionalidad. Los datos obtenidos

son los siguientes.

Frecuencia f (Hz) Longitud de Onda λ ± 0.1 (m)

Tabla 1 : Tabla de datos de las ondas reproducidas por un resorte a cierta frecuencia, longitud de

onda (m) en función de la frecuencia f (Hz)

Grafica 1 las ondas reproducidas por un resorte a cierta frecuencia, la gráfica no representa un

ajuste lineal.

La anterior grafica nos da a entender que debemos de convertir la ecuación: λ =

k

f

en una

ecuación lineal.

Linealización de la ecuación λ =

k

f

λ = variable dependediente = y f = varible independiente = x

k

f

λ = k

f

λ = k

f

𝑦 = mx + b

λ = y m = k x =

f

Grafica 2 las ondas reproducidas por un resorte a cierta frecuencia, la gráfica se ajusta a

una función lineal en donde la variable independiente se la cambió por f^-1.

Calidad del ajuste: 6.693/6 = 1.12 que este valor está en el intervalo adecuado de 0.

hasta 2.5 por lo tanto podemos confirmar o corroborar que la gráfica tiene un buen

ajuste.

P0= 19.84 ± 0.05 corresponde al valor de la constante de proporcionalidad también se la compara

con el valor obtenido teóricamente = 19.8 ± 0.6 pero para poder dar certeza de que tenemos

valores “semejantes corroboremos calculando el error porcentual.

Error porcentual = 0.2% por lo tanto podemos corroborar que el parámetro p0 es semejante al

valor teórico.

P1: 0.998 ± 0.002 este parámetro corresponde a la pendiente de la recta por lo tanto como en la

linealización podemos corroborar que la pendiente es igual a 1 podemos entablar que pueden ser

semejantes.

Error porcentual = 0.2% este valor corrobora que nuestro valor obtenido es semejante al teórico.

Relación no lineal

Carga de un capacitor : “La ecuación, 𝑉(𝑡) = 𝑣

0

( 1 − 𝑒

−𝑡/𝑅𝐶

) describe el voltaje, V, en

función del tiempo, t, durante la carga de un condensador de un circuito RC (Resistencia

Capacitancia) sometido a un voltaje constante V0”.

Tiempo t (s) V ± 0.02 (V)

Tabla 3 describe el voltaje en función del tiempo durante la carga de un condensador de un

circuito RC sometido a un voltaje constante.

Grafica 4 Crecimiento de una hoja de arbol en funcion del tiempo en dias, ajustada a una funncion exponencial.

Para obtener la (Grafica 4) o el modelo teoríco se usó varios tipos de ajuste con varias funciones

pero la que mejor ajuste obtuvo en los datos registrados experimentalmente en la (tabla 4) fue la

función exponencial establecida por la siguiente expresión: 𝑦

( 𝑐𝑚

) = 𝑒

(𝑃 0 +𝑃 1 𝑥)

calidad del ajuste = 4.738/5 = 0.95 este dato nos corrobora que la gráfica tiene un buen ajuste ya

que está en el intervalo de 0.5 a 2.5 por lo que el ajuste de los datos de la (tabla 4) a una función

exponencial fue correcto.

¿Cuantos centímetros crecerá la hoja a los 35 días?

𝑦 = 𝑒

(𝑃 0 +𝑃 1 𝑥)

𝑦 = 𝑒

( 0. 07706 + 0. 08027 ( 35 ))

𝑦 = 17. 9

La hoja de árbol al pasar 35 días crecerá aproximadamente 17.9 cm.

Graficas de la parte teórica de la práctica de laboratorio análisis gráfico y numérico

Santiago Daniel Ordoñez Sanchez 220140064