PLATEA DE CIMENTACION, Diapositivas de Ingeniería

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ANALISIS Y DISEÑO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES LOSAS DE CIMENTACION Como se dijo anteriormente, debe preferirse una cimentación por losa a la solución de zapatas cuando el terreno tenga poca resistencia o sea relativamente heterogéneo, para repartir mejor la carga y reducir los asientos diferenciales; así como cuando existan sub presiones. La losa es más barata si la superficie total de las zapatas es más de la mitad de la superficie cubierta por el edificio. La platea de cimentación puede ser considerada rígida para el efecto del análisis siempre y cuando el espaciamiento de columnas sea menor que 1.75/A. (Usar el Método rígido convencional). Si el espaciamiento de las columnas es mayor a 1.75/A el análisis se hará usando la teoría de vigas sobre cimentación elástica. Procedimiento: 1.- Se determina la resultante de las cargas de servicio Rs = Pi+P2+P3. Po 2.- Se sub divide la losa en franjas en ambas direcciones, con anchos tributarios medidos a centro de cada tramo. Para los tramos extremos se mide al borde exterior de la columna. FRANJA 1 FRANJA II a ha pg ERANSA pa doo ds FRANJA IV va m FA FA FA A Lx DIRECCION X-X 3.- Se determina el centro de gravedad de las cargas en las dos direcciones. Xg=X1 FPyi+X2 FPyj] +...Xn FPym+My1 + My2 ... Myn Rs yg = Ya EPxi+ Y23Px]+.... Yn FPxm+ Mx + Maz... Mxn Rs 4.- Determinación de las excentricidades. , EL E=Xg- EN B ly=Yg- 2 ANALISIS Y DISEÑO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES 5.- Se determinan las presiones generadas por las cargas, por debajo de la losa y en los puntos de ubicación de las columnas, mediante la fórmula: Os =FRs + FMy*x = EMx*Y A ly lx A: Área total de losa = B*L X: distancia en dirección X-X, del centro hacia al borde de losa Y: Distancia en dirección Y-Y del centro hacia el borde de losa Mx: momento de la resultante alrededor del eje “X” = Rs * ey My: momento de la resultante alrededor del eje “Y” = Rs * ex B*L3 12 ly: inercia de la losa respeto al eje “Y” = L=B3 12 Ix: inercia de la losa respeto al eje “X” = 6.- Se compara las presiones generadas por las cargas de servicio, con la capacidad neta de terreno. a) Comparación cuando sólo se trata de sólo cargas de gravedad Os < Ont b) Comparación cuando se trata de cargas de gravedad y sismo G sismo < Onts ANALISIS Y DISEÑO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES Presión promedio modificada del suelo Pprom 21% ) Com= ( Y2+Lx - — Factor de modificación de las cargas en columnas Pprom —P2A+P2B+P2C+P2D (FM) PZA (FM) P28 (FM) P2C (FM) P2 JOE ME ME DUE DAA E E DU DA DU E W= Opm * Ya ESQUEMA DE LAS CARGAS FRANJA ll 8.- Determinación de los Momentos y Cortantes Ultimos El análisis se efectuara similarmente a las vigas continuas de cimentación, para lo cual las cargas de columnas y reacción del suelo determinados en el paso anterior, se multiplicaran por un factor de ponderación mayorado hallado previamente, para obtener los valores últimos de diseño. Reacción ultima Wu= (FPM) * Opm * Yi Carga Axial ultima Puj = (FPM) * (FM) * Pik Se podría utilizar el método de compensación de carga, para la determinación de Momentos y Cortantes últimos. EJEMPLO DE ANALISIS Y DISENO DE LOSA DE CIMENTACION SIN SISMO DATOS Df= 180mts. Yca = 240 tonim? ot= 0.90 kg/cm? Yes = 2.00 ton/m? Yes =| 170 tonim? NPT= 0.30 mts. fc = 210 kg/cm? Ko = 3,000 ton/m? H asumido = 0.50 mts. sic = 0.25 ton/m? Refuerzo por cada columna : 6 W13/4" e piso= 0.10 mts. CARGAS AXIALES CcoL1.' 040 x 0.40 col 2 - 0.40 Xx 0.40 COL3: 040 Xx -40 COL4 040 X 0.40 Pm, = 650.0 ton Pma = | 75.0 ton Pma = | 75.0 ton Pma= 70.0 ton Pv = 10.0 ton Pw = 25.0 ton Pw = 25.0 ton Pw= Y 20.0 ton MOMENTOS LONGITUDINALES N Mmy4= 7.00 ton-m Mm2= -3.00 ton-m(anti horario) Mma= 8.50 ton-m Mma= 6.20 ton-m Mv = ¿ 3.00 ton-m Mw = -2.50 ton-m(anti horario) Mv = 4.20 ton-m Mv = 1 3.10 ton-m CARGAS AXIALES COL5 040 y 040 COL 6 - 040 y 040 COL7: 040 x 0.40 COL e: 0.40 x 0.40 Pm = 60.0 ton Pm, = 1000 ton Pm = 110.0 ton Pma= 750 ton Pv = | 20.0 ton Pvw= | 40.0 ton Pw = 50.0 ton Pvuw= 25.0 ton MOMENTOS LONGITUDINALES > Mmy= 7.00 ton-m Mm>2= 3.00 ton-m(anti horario) Mm2= 8.50 ton-m Mma= 6.20 ton-m Mv, = ¿ 3.00 ton-m Mw = -2.50 ton-m(anti horario) Mw = 4.20 ton-m Mv = 1 3.10 ton-m CARGAS AXALES COL9 040 y 0.40 COL10: 040 x 040 COL 11: 040 x 040 CcOL12: 0.40 Xx 0.40 Pm= | 60.0 ton Pm = ( 100.0 ton Pma = | 110.0 ton Pma = 75.0 ton Puy = 20.0 ton Pw = 7 400 ton Pw = 50.0 ton Pw = [| 25.0 ton MOMENTOS LONGITUDINALES _ Mmy= [ 7.00 ton-m Mmo= -3.00 ton-m(anti horario) Mma= 8.50 ton-m Mma= 6.20 ton-m Mw, = 3.00 ton-m Mv = -2.50 ton-m(anti horario) Mw = 420 ton-m Mv = 3.10 ton-m CARGAS AXALES COL 12 040 x 0.40 COL14 : 0.40 X 0.40 COL15: 040 X 0.40 CcOL16: 0.40 x 0.40 Pm1= | 60.0 ton Pm2 = ( 75.0 ton Pma = 75.0 ton Pma = 70.0 ton Puy = 10.0 ton Pvw = 1 25.0 ton Pw= 25.0 ton Pwv = [| 20.0 ton MOMENTOS LONGITUDINALES _ Mmy= ( 7.00 ton-m Mmo= -3.00 ton-m(anti horario) Mma= 8.50 ton-m Mma= 6.20 ton-m Mv = 3.00 ton-m Mw = ] -2.50 ton-m(anti horario) Mw = 420 ton-m Mv = ] 3.10 ton-m SOLUCION .- A.- DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA - a) Presión neta del terreno considerando cargas de gravedad * —ont= ot-s/c-ep'ros - h'(Yca-Ys) - er'Ys Ont= 900 - (025 + 010 XxX 20 + 050 X070 + 020 Xx170)= 7.86 ton/m? b) Determinación del Area de sustentación considerando sólo Cargas Axiales: Resultante de las Cargas Axiales : R=Pj¡ + P2+P3+P4.. Pn= 1,680.0 ton Area Necesaria = R/ On A = 213.74 m2 Se aumenta el Area en 15% para cubrir la influencia de los Momentos. A =115*A= 245.80 m2 Area Disponible B*L=. 264.00 m2 Sumatoria de Momentos My = 106.0 ton-m B.- DETERMINACION DEL CENTRO DE GRAVEDAD Xg = 600 + 2,400. + 5,720 + 6,270 + 106.00 = 8.66 mts. 1,680 | Yg= 720 + 2,640 + 5,040 + 5,760 = 8.04 mts. 1,680 C.- EXCENTRICIDADES Dirección X- X e,= Xxg-L/2= 8.66 - 8.25 Dirección Y - Y e,= Yg-B/2= 8.04 - 8.00 0.41 mts. 0.04 mts. D.- DETERMINACION DE LAS PRESIONES MAXIMAS DE SERVICIO TRANSMITIDAS AL TERRENO Os= ¡RÍA +R"ex*Cx / lyy + R*ey*Cy / lxx Cx=L/2 = 8.25 mts Cy=B/2 = 8.00. mts hox=L*B12 = 5,632. m' wy=B"2/12. = 5,900 mé Os = 636 + 0116 *Cx * 0.013 *Cy Punto | Coordenad Presió unto | E00MenadES Ll ra ¡rrexCxiy RreyCy/ba || Presión Neta Cx Cy ton/m? A-4 | 825 |800| 636 0.959 0.102 7.42 7.86 A-1 | 825 | 8.00| 6.36 | -0.959 0.102 5.51 7.86 D-4 | 825 [|-8.00| 6.36 0.959 0.102 7.22 7.86 D-1 | 825 |-go0| 636 | -0959 0.102 5.30 7.86 F.- PRESIONES Y CARGAS PROMEDIO EN FRANJAS Franjas Coordenadas Presión [Reacció|Carga |Presión [Factor de Tipo Dimensiones [Puntos Cx Cy Presión|Promedif Suelo |PromedifPromedid Modificación B L Modificad¿ Columna l D-1 -8.25 -8.00 5.30 2.85 | 16.50 DA 325 8.00 722 6.26 | 294.44 | 327.22 | 6.96 0.909 IO [s1s | 1650 | S1/-825 | -250 | 537 | 33 |5s803| 509.02 | 599 | 1.060 CA 8.25 | -2.50 7.29 1 B-1 -8.25 2.50 5,44 5.15 | 16.50 B4 325 2.50 7.35 6.40 | 543.47 | 511.73 | 6.02 1.066 W A-1 -8.25 8.00 5.51 2.85 | 16.50 AZ 375 8.00 727 6.47 | 304.06| 332.03 | 7.06 0.922 Y 2.60 16.00 TA 4:25 3.00 5:51 5.40 | 224.85| 262.42 | 6.31 0.875 1D | -8.25 -8.00 5.30 vi 2A | -3.25 8.00 6.09 5.40 | 16.00 5.99 |517.19| 498.59 | 5.77 1.039 2D | -325 -8.00 5.88 1d vil 3-A 2.75 8.00 6.79 5.65 | 16.00 3D 275 8.00 6.58 6.68 |604.16| 562.08 | 6.22 1.081 Vil 4A | 8.25 8.00 7.42 2.85 | 16.00 7.32 |333.90| 356.95 | 7.83 0.939 4-D 8.25 -8.00 7.22 ANALISIS DE VALORES EN LA FRANJA | Presión promedio ( Op) = (5.30 + 7.22 Y 2 = 6.26 ton/m? Reacción del suelo (Rs) = Op*B*L = 6.26 x 2.85 x16.50 = 294.44 ton Carga promedio (Pp) = (Rs +2P )/2 = 294.44+(70+100+100+90) /2 = 327.22 ton Presión promedio modif ( Opm) = Op *Pp/Rs= 6.26 x 327.22 /294,44 = 6.96 ton/m? Factor de modificación en columnas (Fmodif) = . Carga promedio .=. 327.22 . = 0.909 Po1+Po2+Pb3+PDa4 70 + 100 +100 +90 Presión Presió Carga Franjas Ancho r9 Carga Axial de Servicio Modificada Carga Axial Ultima Modif. — Ultima Ultima Po Po Poza Pa Po: Po-2 Pox Poa 63.63 90.89 | 90.89 | 81.81 93.96 | 13423| 134.23 120.81 Pe Pca | Pcs Pcs Pc Peza Pos Pcs 84.84 148.46| 169.67 | 106.05 | 125.28 | 219.25| 250.57 156.61 I 2.85 | 696 |10.28| 29.29 ll 5.15 5.99 | 8.85 | 45.56 Pe-1 Pez Pez Pos Pa Pb Pes Pe 11 5.15 6.02 8.89 | 45.80 85.29 |149.26| 170.58 | 106.61 | 125.95 | 220.42 | 251.91 157.44 Par Paz Paz Pas Par Paz Pas Pas Wv 2.85 7.06 |10.43| 29.72 64.56 92.23 | 92.23 | 83.01 | 95.34 | 136.20 | 136.20 | 122.58 v 260 l 631 (os2l 240 Pia Pza Pza Paa Pia Pza Pza Paa 61.23 69.98 | 69.98 | 61.23 | 90.43 | 103.34 103.34 90.43 vi 530 | 577 (852 l 4602 Pis Pas Pza Pas Pib Pas Pz8 Pas 103.87 |14542| 145.42 | 103.87| 153.40 | 21476 | 214.76 153.40 vin ls6s | 622 1918l 5188 | Pio | Pac] Pac | Pac | Pio | Pac Pac Pac 108.09 |172.95| 172.95 | 108.09 | 159.63 | 255.41 255.41 159.63 wiizss | 783 |11.56| 32.058 |] Pio | Pro] Pao | Pio | Pio | Po Pao Pao 84.54 93.93 | 93.93 | 84.54 | 124.85| 138.72 | 138.72 | 124.85 Carga servicio Franja | ( Ws ) = Ancho * pm Ws = 2.85 x 6.96 = 19.84 ton/m Carga Última Franja | (Wu ) = Ancho * GU Wu= 2.85 x 10.28 = 29.29 tonim o Carga Axial de modificada = Pi * Fmodif Par = 70.0 x 0.909 = 63.63 ton Paz = 100.0 x 0.909 = 90,89 ton Paz = 100.0 x 0.909 = 90.89 ton Pdaa4¡ = 90.0 x 0.909 = 81.81 ton Carga Axial Ultima = Poi * FPM Pus = 63.63 x 1.477 = 93.96 ton Paz = 90.89 x 1.477 = 134.23 ton Pas = 90.89 x 1.477 = 134.23 ton Pda = 81.81 x 1.477 = 120.81 ton