Segunda entrega trabajo independiente
Integrales con aplicación en crecimiento de plantas
Juan Diego Hoyos Giraldo
Sergio Adrián Botero Marín
Universidad católica de Manizales
Ingeniería ambiental
27-03-2020
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Aplicación de Integrales en el Crecimiento de Plantas, Guías, Proyectos, Investigaciones de Cálculo
Un trabajo independiente sobre la aplicación de integrales en el crecimiento de plantas, realizado por Juan Diego Hoyos Giraldo y Sergio Adrián Botero Marín de la Universidad Católica de Manizales, en el área de Ingeniería Ambiental. El texto explica la importancia de evaluar factores que afectan el desarrollo de una plantación, como el terreno, tipo de planta, condiciones iniciales y ambientales. Se busca optimizar el proceso aplicando integrales en el crecimiento de plantas, mediante experimentos y modelos matemáticos. El objetivo es demostrar una eficaz producción basada en problemas de cálculo y relaciones entre magnitudes.
Qué aprenderás
- ¿Cómo se optimiza el proceso de crecimiento de plantas aplicando integrales?
- ¿Qué factores se consideran para evaluar el desarrollo de una plantación?
- ¿Cómo se aplican integrales en el crecimiento de plantas?
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
2020/2021
En oferta
Oferta a tiempo limitado
Subido el 19/05/2021
juan-diego-hoyos-giraldo 🇨🇴
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Segunda entrega trabajo independiente
Integrales con aplicación en crecimiento de plantas
Juan Diego Hoyos Giraldo
Sergio Adrián Botero Marín
Universidad católica de Manizales
Ingeniería ambiental
Integrales con aplicación en crecimiento de plantas
Introducción:
La productividad de un cultivo depende en gran parte de su conductividad y para evaluar
esto se debe tener en cuenta diferentes factores que afectan el desarrollo de una plantación,
tales como, el terreno, el área destinada, tipo de planta, condiciones iniciales de la planta,
velocidad de crecimiento, condiciones ambientales, entre otros. Para esto el hombre desde
tiempos remotos ha estado en la búsqueda de nuevas técnicas para mejorar su proceso de
desarrollo y potencial de producción a partir de mediciones sencillas. Se han estimado
parámetros que permiten descifrar de una manera precisa procesos fundamentales que
hacen a la productividad.
La matemática está compuesta por un conjunto de herramientas muy útiles que nos facilitan
el fin, en este caso se busca optimizar un proceso aplicando integrales en el crecimiento de
plantas, la investigación científica que se realizará requiere de conducir experimentos
teniendo en cuenta las variables para demostrar nuestra hipótesis de trabajo, la cual está
compuesta por problemas de cálculos y relaciones entre magnitudes a partir de
modelaciones matemáticas y así demostrar un sistema efectivo para este proceso.
Planteamiento del problema
En este proyecto se desarrollará la implementación de las integrales en el crecimiento de
plantas con condiciones iniciales y soluciones particulares para darle solución a
metodologías concretas y claras por lo cual se han creado diversidad de criterios
específicamente para determinar el análisis de crecimiento que obviamente se llega a una
aproximación cuantitativa, que hace uso de datos simples y básicos, para la exposición e
interpretación de las plantas que crecen en un bajo entorno natural, seminatural y
controlado.
¿Se puede hacer un análisis matemático en general de crecimiento de la planta?
Teniendo en cuenta conocimientos previos donde se hace uso de las integrales en algunas
problemáticas ambientales y casos que comúnmente se presentan, basándose simplemente
en calcular patrones de crecimiento de un organismo. El análisis matemático de crecimiento
que esto conlleva es en dar uso de herramientas directas tales como masa seca total de la
planta, área total y tiempo; y medios que derivan como lo son la tasa de crecimiento
relativo, la tasa de crecimiento de cultivo, la altura después de años, duración del área
foliar, y un respectivo índice de área que pueden ser representados comenzando de medidas
directas.
lleven a un campo ambiental como complemento de la agricultura para su buen desarrollo y
equilibrio.
Marco teórico y antecedentes
Desde tiempos remotos los seres humanos han buscado una mejora en sus actividades
diarias, algo que les ayude a optimizar y mejorar su trabajo para dar solución a problemas
que se presentan en su diario vivir como parte de su propio desarrollo evolutivo. Para ello
ha intentado contar con herramientas que le permitan hacer cosas diferentes a las de cazar y
recolectar realizando actividades tales como: hacer un análisis de masa seca total de la
planta, área total, tiempo y la tasa de crecimiento del cultivo. Como parte de este proceso
evolutivo el hombre ha conseguido crear modelos que han facilitado la tarea de conseguir
una solución a un problema que lo afecta de manera directa. Todo esto con el fin de actuar
a favor de sí mismo como también para los integrantes de su población. En esta sección se
hace un gran énfasis en relación, al análisis de las distintas variables, formulas,
características que esto conlleva para dar hincapié en una investigación positiva, partiendo
de dichas bases. Realizar estas búsquedas crea un conjunto de datos de distintos rasgos, de
los cuales se solicita de un estudio estadístico- matemático para sus respectivos efectos.
Hablando a nivel profesional en el ámbito rural que es donde se plantea el tema del
crecimiento de plantas, este no está excusado del desarrollo matemático descubierto
mundialmente, su gran aplicación que arraiga a consecuencias de resolver dificultades
biotecnológicas, el estudio de técnicas de laboratorio que es donde se experimenta justo así
lo confirman. La acción agropecuaria allí cumple la importancia que tiene el uso de modelo
de diferentes variables, capaces de relacionar la dosis de fertilización de un cultivo y su
respectivo rendimiento y minimizar perfectamente los procesos químicos, mecánicos,
físicos que ocurren en variedad de plantas con ayuda de la computación matemática
teniendo en cuenta el tiempo de crecimiento, la velocidad de crecimiento y su respectiva
altura en un rango determinado teniendo en cuenta los problemas para conseguir cálculos y
relaciones entre magnitudes.
En el progreso de una planta se originan un universo de procesos que se encuentran
comprendidos en el fenómeno de crecimiento (cambios de tamaño fácilmente detectables y
cuantificable) ya que ninguno puede marcarse como más significativo, ni mucho menos
uno para definirlo. Dichos fenómenos que favorecen a lo que se denota progreso de una
planta, no son separables, es decir crecimiento y diferenciación son las dos caras de una
misma moneda. El crecimiento a nivel de ingeniería ambiental es un semblante cuantitativo
que requiere de distintas variables mientras que el progreso razona talantes cualitativos.
1- planteamiento matemático del crecimiento:
Las representaciones de crecimiento que se consiguen experimentalmente pueden
figurarse por medio de fórmulas matemáticas, esto quiere decir, que por medio de
modelos que proveen la ejecución de paralelos entre los distintos objetos de estudio
que se analizan, o las diversas situaciones empíricas que perturban dicho
crecimiento. A continuación, se llevará a cabo un análisis cualquiera de los índices
que ampliaremos posteriormente, es de suma importancia medir en cada intervalo
de tiempo (Δt) el material vegetal presente (W) que se enunciará en peso seco / t) el material vegetal presente (W) que se enunciará en peso seco /
unidad de área (m2) y que habitualmente simboliza toda la biomasa recolectada a
nivel del suelo o bien cualquier porción de la planta (tallos, hojas, raíces, etc.).
Un invernadero suele enajenar cierto arbusto posteriormente de 5 años de
crecimiento. La velocidad de crecimiento durante esos 5 años está dada por
dh
dt
=1.5 t + 6 , donde “t” esta puesto en años y “h” en centímetros. Las plantas
de vivero miden 13cm de altura cuando se plantan allí.
a) halla la altura posterior de “t” años
b) ¿Qué cota tienen los arbustos al instante de ser enajenados?
Condiciones iniciales:
t= 0
h=13cm
PUNTO A)
dh
dt
=1.5 t + 6
dh =( 1.5 t + 6 ) dt
dh =
1.5 t dt +
6 dt
dh =¿ 1.
tdt + 6
dt ¿
h= 1.
t
2
- 6 t + c
2
- 6 ( 0 ) + c
C= 13
h= 0. t
2
- 6 t + 13
→ ya tenemos a la altura en función del tiempo, es
decir, este es el modelo matemático del ejercicio.
PUNTO B) T= 5 años
h= 0. t
2
- 6 t + 13
h= 0.75 ( 5 ¿ ¿
2
h= 18.75+30+
h= 61.75cm→ esta es la altura del arbusto cuando es vendido.
Cronograma de actividades
MESES MARZO ABRIL MAYO
SEMANAS 5 1 2 3 4 1 2 3 4
ACTIVIDADES
Estudio y análisis del tema a realizar
X
"Integrales con aplicación en crecimiento de
plantas"
Simulaciones en el software llamada
GeoGebra para su debido análisis matemático
X
de crecimiento.
Adaptar las simulaciones a situaciones reales
basándonos en los artículos consultados.
X
Analisis de gráfica con altura, área, tiempo X X
Estudio y Análisis de los datos obtenidos X X X X
Referencias
Gerardo Reyes, G. R. (s.f.). Aplicacion de las derivadas e integrales en las ciencias
agropecuarias. Recuperado 20 febrero, 2020, de
https://www.academia.edu/17313305/Aplicacion_de_las_derivadas_e_integrales_en
_las_ciencias_agropecuarias
Melgarejo, L. M., Hernández, S., Barrera, J., Solarte, M. E., Suárez, D., Pérez, L.
V., ... & Pérez, W. (2010). Experimentos en fisiología vegetal. Departamento de
Biología.
https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/11144/04_Cap02.pdf?
sequence=7&isAllowed=y
https://www.semanticscholar.org/paper/T%C3%89CNICAS-DE-AN
%C3%81LISIS-DE-CRECIMIENTO-DE-PLANTAS%3A-SU-Benedetto-Tognetti/
5be6351c71084c84b6e7dcc012205e1a735221f
Di Benedetto, A., & Tognetti, J. (2016). Técnicas de análisis de crecimiento de
plantas: su aplicación a cultivos intensivos. RIA. Revista de investigaciones
agropecuarias , 42 (3), 258-282. https://www.redalyc.org/pdf/864/86449712008.pdf
Gerardo reyes, G. R. (s.f.). Aplicacion de las derivadas e integrales en las ciencias
agropecuarias. Recuperado 27 marzo, 2020, de
https://www.academia.edu/17313305/Aplicacion_de_las_derivadas_e_integrales_en
_las_ciencias_agropecuarias
Lallana, V. H. L., & Lallana, M. C. (2004, febrero). CRECIMIENTO. Recuperado
de http://www.fca.uner.edu.ar/files/academica/deptos/catedras/WEBFV_2010/
mat_did/UT7.pdf
Benedetto, B. (2016, 7 diciembre). Técnicas de análisis de crecimiento de plantas:
su aplicación a cultivos intensivos. Recuperado de https://pdfs.semanticscholar.org/
5be6/351c71084c84b6e7dcc012205e1a735221f6.pdf?
_ga=2.224827098.1374475867.1585007624-1891692123.
Buena pregunta, es una constante y se obtuvo de forma experimental, es decir, un
grupo de agrónomos midió de forma anual un grupo (muestra) de árboles, con esta
información un grupo de matemáticos, depuró el listado y sacaron por medio de
estadística la media de crecimiento del primer año, el segundo, tercero etc. Con esta
información hicieron una gráfica y descubrieron que el comportamiento tenía forma
de ecuación lineal, ya con esto usando la ecuación punto pendiente, obtuvieron la
pendiente que era 1.5 y el intercepto (a simple vista) vieron que era 6 y ya pudieron
escribir: La velocidad de crecimiento de estos arboles es igual a: 1.5t+6.