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resuemn del capitulo 9 del libro de mecanica de fluido
Tipo: Resúmenes
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FACULTAD DE INGENIERÍA AMBIENTAL Y DE RECURSOS NATURALES 2023 - B
FIARN-UNAC (^1)
1. Describir el perfil de velocidad para el flujo laminar y el turbulento en tuberías, tubos o mangueras circulares. 2. Describir la capa de frontera laminar de acuerdo con la forma en que se presenta en el flujo turbulento. 3. Calcular la velocidad de flujo local en cualquier posición radial dada en una sección transversal circular. 4. Calcular la velocidad de flujo promedio en secciones transversales no circulares. 5. Calcular el número de Reynolds para el flujo en secciones transversales no circulares utilizando el radio hidráulico para caracterizar el tamaño de la sección transversal. 6. Determinar la pérdida de energía para el flujo de un fluido en una sección transversal no circular, considerando formas especiales de la rugosidad relativa y la ecuación de Darcy. FIARN-UNAC (^) 2
9.1 Conceptos introductorios Hay muchas situaciones prácticas de flujo en las que la sección transversal no es circular. Un ejemplo es el intercambiador de calor de carcasa y tubo que se muestra en la Fig. 9. 1 , en el que, por ejemplo, el agua caliente de un proceso industrial puede fluir hacia la derecha dentro del tubo interior. FIGURA 9.2 Intercambiador de calor entre carcasa y tubo. Flujo en la carcasa Entrada de fluido a la carcasa Salida de fluido de la carcasa Flujo en el tubo Tubo de cobre tipo K de 1/2 in Sección transversal FIARN-UNAC 4 Entrada de fluido Al tubo
9.2 Perfiles de velocidad ▪ La Figura 9.2 muestra la forma general de los perfiles de velocidad para el flujo laminar y turbulento. ▪ La velocidad en la pared de la tubería es cero. ▪ La velocidad local aumenta rápidamente a corta distancia de la pared. (a) Flujo laminar (b) Flujo turbulento FIGURA 9.3 Perfiles de velocidad para el flujo en tuberías. FIARN-UNAC 5
Solución La ecuación (9-1) puede usarse para calcular U. Primero se calcula el radio máximo ro : FIARN-UNAC
En r = 75 mm = ro en la pared de la tubería, r > ro = 1 y U = 0 a partir de la ecuación (9-1). Esto es consistente con la observación de que la velocidad de un fluido en una frontera sólida es igual a la velocidad de esa frontera. En r = 60 mm, Mediante una técnica similar, es posible calcular los siguientes valores: FIARN-UNAC
Observe que la velocidad local en el centro de la tubería es 2. veces la velocidad promedio. En la figura 9.4 se muestra la gráfica de U contra r. FIGURA 9.4 Resultados de los problemas de ejemplo 9.1 y 9.2. Perfil de velocidad para el flujo laminar. FIARN-UNAC 10
Problema de ejemplo 9.2 Calcule el radio en el que la velocidad local U sería igual a la velocidad promedio v para el flujo laminar y muestre su ubicación en la gráfica del perfil de velocidad. Solución En la ecuación (9-1), para la condición de que U = v , se puede dividir primero entre U y obtener Ahora, al despejar r se obtiene Para los datos del problema de ejemplo 9.1, la velocidad local es igual a la velocidad promedio de 3.6 m/s en La ubicación radial de la velocidad promedio se muestra en la figura 9.4. r = 0.707(75 mm) = 53.0 mm FIARN-UNAC
9.4 PERFIL DE VELOCIDAD PARA FLUJO TURBULENTO
La velocidad máxima se produce en el centro de la tubería ( r = 0 o y = ro ), y su valor puede calcularse a partir de 9.4 PERFIL DE VELOCIDAD PARA FLUJO TURBULENTO FIARN-UNAC
Entonces la velocidad promedio es: Ahora calcule el número de Reynolds, FIARN-UNAC
En el diagrama de Moody, se encuentra que f = 0.018. La ecuación (9-3) se puede utilizar para determinar los puntos sobre el perfil de velocidad. Se sabe que la velocidad es igual a cero en la pared del tubo ( y = 0). Además, la razón de cambio de la velocidad con la posición es mayor cerca de la pared que cerca del centro del tubo. Por lo tanto, se utilizarán incrementos de 0.5 mm desde y = 0.5 hasta y = 2.5 mm. Después, se utilizarán incrementos de 2.5 mm hasta y = 10 mm. Finalmente, con incrementos de 5.0 mm se obtendrá suficiente definición del perfil cerca del centro del tubo. En y = 1.0 mm y ro = 25 mm, FIARN-UNAC
La figura 9.7 es la gráfica de y contra la velocidad en la forma en que normalmente se muestra el perfil de velocidad. Como la gráfica es simétrica, sólo se muestra la mitad del perfil. Observe que en esta gráfica la posición de la velocidad promedio es aproximadamente y = 5. mm desde la pared del tubo, cerca de 22 por ciento del radio. FIARN-UNAC
9.5 Flujo en secciones no circulares
