1. Considere un oscilador amortiguado compuesto por una masa unida a un resorte, donde 𝑚 = 0,2 𝑘𝑔,
𝑏 = 0,5 𝑁𝑚−1 𝑠 y 𝑘 = 95 N/m. Suponga que el oscilador es impulsado por una fuerza periódica
𝐹(𝑡)= 𝐹0cos 𝜔𝑓𝑡, donde 𝐹0= 2 𝑁 y 𝜔𝑓=30 𝑠−1. Suponga que inicialmente la masa se encontraba en
reposo en su posición de equilibrio.
a. ¿Cuáles son los valores de 𝐶(𝜔) y 𝛼(𝜔) de la respuesta en el estado estacionario?
b. ¿Cómo viene descrito el movimiento del oscilador después de un tiempo 𝑡 ≫ 𝜏? Tenga en cuenta que el
amortiguamiento es débil comparado con la frecuencia natural del sistema.
c. ¿Cuánta energía se ve disipada contra la fuerza resistente en un ciclo?
d. ¿Cuál es la potencia media de entrada?
2. Un objeto de masa 2 kg cuelga de un muelle de masa despreciable. El muelle se alarga en 2,5 cm cuando se le
sujeta dicho objeto. El extremo superior del muelle se hace oscilar hacia arriba y hacia abajo con un movimiento
armónico simple de amplitud 1 mm. La Q del sistema es 15.
a. ¿Cuál es 𝜔0 para este sistema?
b. ¿Cuál es la amplitud de la oscilación formada para 𝜔 = 𝜔0?
c. (c) ¿Cuál es la potencia media de entrada para mantener la oscilación?
d. formada a una frecuencia 2 % mayor que 𝜔0?
3. El gráfico muestra la curva de resonancia de potencia de
un determinado sistema mecánico cuando se ve
accionado por una fuerza 𝐹0 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡, en donde 𝐹0=
𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 y 𝜔 es variable.
a. Hallar los valores numéricos de 𝜔0 y Q para este
sistema.
b. Se suprime la fuerza impulsora. ¿Después de cuántos
ciclos de oscilación libre ha descendido la energía del
sistema a 1/𝑒4 de su valor inicial? (e = 2,718.) (Con
buena aproximación, el período de la oscilación libre
puede hacerse igual a 2𝜋/𝜔0)
UNIVERSIDAD DE SUCRE
FISICA II
PROGRAMA: INGENIERIA CIVIL
Docente:
Juan Sebastián Urquijo
Cárdenas
PARCIAL # 3
FECHA:
Estudiantes:
