Parcial N°1
Estudiantes
Jaider Jair Castro Díaz
Elier Yovanis Mendez Santiago
Ricardo Andrés Téllez Luna
Docente
Jair José Guzman
Universidad de Santander
Facultad de ingeniería
Ingenieria industríal
Valledupar – Cesar
2021
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Optimización - metodo grafico, Exámenes de Técnicas de Optimización en Ingeniería
en este documento tienen unos ejemplos de soluciones con metodo grafico
Tipo: Exámenes
2020/2021
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Parcial N°
Estudiantes
Jaider Jair Castro Díaz
Elier Yovanis Mendez Santiago
Ricardo Andrés Téllez Luna
Docente
Jair José Guzman
Universidad de Santander
Facultad de ingeniería
Ingenieria industríal
Valledupar – Cesar
Ejercicio 1
English Motors, Ltd. (EML), desarrolló un nuevo vehículo SUV de tracción permanente en las cuatro ruedas. Como parte de la campaña de marketing, EML elaboró una presentación de ventas en video para enviarla tanto a los propietarios actuales de los vehículos de tracción permanente de EML como a los de vehículos todo terreno de tracción 4X4 que ofrecen los competidores; EML se refi ere a estos dos mercados meta como el mercado de clientes actuales y el mercado de clientes nuevos. Las personas que reciben el nuevo video de promoción también recibirán un cupón para una prueba de manejo del nuevo modelo EML por un fi n de semana. Un factor importante en el éxito de la nueva promoción es la tasa de respuesta, es decir, el porcentaje de personas que recibe la promoción y hace una prueba de manejo del modelo nuevo. EML estima que la tasa de respuesta para el mercado de los clientes actuales es 25% y para el mercado de clientes nuevos 20%. Para los clientes que hacen la prueba de manejo del modelo nuevo, el índice de ventas es el porcentaje de personas que realiza una compra. Los estudios de investigación de mercadosindican que el índice de ventas es 12% para el mercado de los clientes actuales y 20% para el de clientes nuevos. El costo de cada promoción, excluidos los costos de las pruebas de manejo, es de $4 por cada promoción enviada al mercado de los clientes actuales, y $6 por cada promoción enviada al mercado de clientes nuevos. La gerencia también especifico que un mínimo de 30 000 clientes actuales y 10 000 recientes deben hacer una prueba de manejo del modelo nuevo. Asimismo, el número de clientes actuales que realice la prueba de manejo del vehículo nuevo debe ser por lo menos el doble de los clientes recién incluidos que realicen la misma prueba. Si el presupuesto de marketing, excluidos los costos de las pruebas de manejo, es $1. millones, ¿cuántas promociones deben enviarse a cada grupo de clientes con el fin de maximizar las ventas totales?
1.Definición de variables
X1 = Cantidad de promociones
enviadas a clientes actuales
X2 = Cantidad de promociones
enviadas a clientes Nuevos
2. Función objetivo
0.0 6 X 1 + 0.0 8 X 2
3. Restricciones
X 1 >= 30.000 Clientes actuales
X 2 >= 10.000 Clientes nuevos
0.25X 1 - 0.4X 2 >= 0
5X 1 + 4X 2
Ejercicio 2
Southern Oil produce gasolina de dos grados: regular y premium. La contribución a las utilidades es $0.40 por galón para la gasolina regular y $0.70 por galón para la gasolina premium. Cada galón de gasolina regular contiene 0.2 galones de petróleo crudo de grado A y el galón de gasolina premium contiene 0.4 galones de petróleo crudo de grado A. Para el siguiente periodo de producción, Southern cuenta con 15,000 galones de petróleo crudo de grado A. La refi nería que produce la gasolina tiene una capacidad de producción de 50,000 galones para el periodo de producción siguiente. Los distribuidores de Southern Oil han indicado que la demanda de gasolina premium para el siguiente periodo de producción será como mínimo de 20,000 galones.galones. Formule un modelo de programación lineal que se pueda utilizar para determinar el número de galones de gasolina regular y el número de galones de gasolina Premium que deben producirse para maximizar la contribución total a las utilidades.
1. Analisis de la informanción:
1.Definición de variables
X1 = Gasolina grado regular X2= Gasolina grado premium
2.Funcion Objetivos
MaxZ= 0.40X 1 + 0.70X 2
3.Restricciones
Contiene petróleo 0.2X1 + 0.4X2 <= 15000 Capacidad de producción X 1 + X 2 <= 50000 Demanda gasolina premium X 2 > 20000 X 1 , X 2 >= 0 Regular premium Disponibilidad Petróleo crudo A 0.2 0.4 15000 Utilidades 0.40 0. Capacidad Producción 50000 Restricción >= 20000
a) Interpretación: Se debe producir 25.000 galones de gasolina regular y 25.000 galones de gasolina Premium, para obtener la utilidad máxima de 27.500 dólares. b) ¿Cuáles son los valores e interpretaciones de las variables de holgura? Las variables de holgura o Slack en el programa QM indicarán las utilidades no utilizadas de algunos de los recursos correspondientes. X1= Se producen todos los galones de tipo regular X2= Se producen todos los galones de tipo premium Salck1 = Se utilizaron todos los galones de tipo regular Salck2= Se utilizaron todos los galones de tipo premium Surplus 3 = se produce el el pedido minimo de fabricación Surplus 4 = Capacidad maxima de producción GRAFICA OBTENDA DEL PROGRAMA QM FOR WINDOWS 4
Grafica obtenida del programa QM for windows
Interpretación : La solución óptima se da al invertir 2000 acciones Internet y 3000 acciones Blue
chip y la contribución total a las utilidades es de 5100 dólares. Si el cliente invierte un máximo 50.000 se recomienda al cliente Invertir en Blue Chip ya que tendría una utilidad de 30.000 dólares
b) Imagine que un segundo cliente con $50,000 para invertir se clasifica como inversionista agresivo. B&R recomienda que la tasa de riesgo máxima del portafolio para un inversionista agresivo sea 320. ¿Cuál es el portafolio de inversión recomendado para este inversionista agresivo? Explique qué sucede con el portafolio bajo la estrategia del inversionista agresivo.
Interpretacion: Inversión se planifico invertir 50000 dólares de las cuales nos sobraron 10.
dólares para la inversión. El asesor sugirió que invierta el cliente agresico 35. Nos encontramos ningún riesgo en las inversiones realizadas.
Interpretación: La solución óptima se da al invertir 26666.67 acciones Internet es una la
contribución total a las utilidades es de 3.200 dólares. La solución óptima se da al invertir 40. acciones Blue Chip es una la contribución total a las utilidades es de 3.600 dólares. En este caso el cliente puede invertir en cualquiera de las acciones que le ofrecen el asesor.