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UNIVERSIDAD AGRARIA DEL ECUADOR- CUM
FACULTAD DE ECONOMIA AGRICOLA
CARRERA DE ECONOMIA
MICROECONOMIA AVANZADA
NOMBRE: Samy Elizabeth Rivera Salguero FECHA: 15 de diciembre del 2020 CURSO: 5to Semestre “A” DOCENTE: Ec. Richard Goya MSc.
Modelo de Cournot
Supongamos que las empresas producen un bien homogéneo y conocen la curva de demanda del mercado. Cada una debe decidir la cantidad que va a producir y las dos toman sus decisiones al mismo tiempo. Cuando toma su decisión de producción, cada una tiene en cuenta a su competidora. Sabe que ésta también decide la cantidad que va a producir y el precio de mercado depende de la producción total de las dos empresas. Modelo de oligopolio en el que las empresas producen un bien homogéneo, cada una considera fijo el nivel de producción de sus competidoras y todas deciden simultámente la cantidad que van a producir. La esencia del modelo de Cournot radica en que cada una de las empresas considera fijo el nivel de producción de su competidora y decide entonces la cantidad que va a producir. Es llamado también el modelo del duopolio, es posible el más simple de los modelos de oligopolio; permite apreciar la interdependencia que existe entre las empresas oligopólicas. Características
- Muchos consumidores y dos productores (duopolios).
- Barreras de entradas
- Producto homogéneo
- Las empresas conocen perfectamente a la demanda a la cual se enfrentan.
- Compiten por cantidades
- Deciden de manera simultánea las cantidades a llevar al mercado Curva de reacción Relación entre el nivel de producción maximizador de los beneficios de una empresa y cantidad que cree que producirá su competidor. El equilibrio de Cournot ¿Cuánto producirá cada empresa? La curva de reacción de cada una nos dice cuánto producirá, dado el nivel de producción de su competidora. Duopolio: Mercado en el que dos empresas compiten entre sí.
En condiciones de equilibrio, cada empresa fija su nivel de producción de acuerdo con su propia curva de reacción, por lo que los niveles de producción de equilibrio se encuentran en el punto de intersección de las dos curvas de reacción. Llamamos equilibrio de Cournot al conjunto resultante de niveles de producción. En este equilibrio, cada empresa supone correctamente cuánto producirá su competidora y maximiza consecuentemente sus beneficios. Obsérvese que este equilibrio de Cournot es un ejemplo de equilibrio de Nash. Equilibrio de Nash, cada empresa obtiene los mejores resultados posibles, dados los resultados de sus competidoras, por lo que ninguna tiene incentivos para cambiar de conducta. En el equilibrio de Cournot, cada duopolista produce una cantidad que maximiza sus beneficios, dado lo que produce su competidora, por lo que ninguno quiere alterar su nivel de producción.
Modelo de Stackelberg
Modelo de oligopolio en el que una empresa fija el nivel de producción antes que el resto. Es un juego de estrategia económica en donde el líder hace el primer movimiento y el seguidor responde con base en ello. La cantidad escogida por la empresa 1 es superior al valor optimo dada la cantidad escogida por la empresa 2. La empresa 1 aprovechando su liderazgo, escoge una cantidad elevada como forma de inducir a la empresa 2 a escoger una cantidad inferior. La cantidad total en equilibrio de Stackelberg es superior a la cantidad total en el equilibrio de Cournot. Características
- Muchos consumidores y dos productores (duopolios).
- Barreras de entradas.
- Producto homogéneo.
- Las empresas conocen perfectamente a la demanda a la cual se enfrentan.
- Compiten por cantidades.
- Deciden de manera secuencial, una empresa “Líder” decide primero y la segunda actúa luego de observar la decisión de la líder.
- El seguidor actúa pasivamente, situándose sobre su curva de reacción y el líder conoce esta función de reacción. Equilibrio de Nash: Cada empresa elige la mejor estrategia posible a la vista de lo que hacen las empresas competidoras. Conjunto de estrategias o de acciones con las que cada empresa obtiene los mejores resultados posibles, dadas las acciones de sus competidores.
Cuadro comparativo con los modelos oligopólicos
MODELO COURNOT STACKELBERG BERTRAND
CARACTERISTICAS
- Muchos consumidores y dos productores (duopolios).
- Barreras de entradas
- Producto homogéneo.
- Las empresas conocen perfectamente a la demanda a la cual se enfrentan.
- Compiten por cantidades.
- Deciden de manera simultánea las cantidades a llevar al mercado.
- Muchos consumidores y dos productores (duopolios).
- Barreras de entradas.
- Producto homogéneo.
- Las empresas conocen perfectamente a la demanda a la cual se enfrentan.
- Compiten por cantidades.
- Deciden de manera secuencial, una empresa “Líder” decide primero y la segunda actúa luego de observar la decisión de la líder.
- El seguidor actúa pasivamente, situándose sobre su curva de reacción y el líder conoce esta función de reacción.
- Existencia de dos empresas.
- Barrera de entrada.
- Todas las empresas producen productos homogéneos.
- Las empresas satisfacen toda la demanda del mercado.
- Compiten por precios.
- Las empresas establecen precios simultáneos, es decir, antes se verificar el precio de su competidora.
- El consumidor comprara el producto a la empresa que le brinde el precio más bajo.
Ejercicio # Supongamos que nuestros duopolista se enfrentan a la siguiente curva de demanda del mercado: Donde Q es la producción total de las dos empresas: Supongamos también que las dos tienen un coste marginal nulo: Obtener equilibrio: Ingreso total Ingreso total Ingreso marginal Ingreso marginal Curva de reacción Curva de reacción Equilibrio de Cournot Equilibrio de Cournot Empresa 1 Empresa 2 Ejercicios del Modelo de Cournot 𝑄 = 𝑄1 + 𝑄 𝐼𝑇 1 = 𝑃 ∗ 𝑄 𝐼𝑇 1 = 30 − (𝑄1 + 𝑄2) 𝑄 𝐼𝑇 1 = 30𝑄1 − 𝑄^21 − 𝑄2 𝑄 𝐼𝑇 1 = 30𝑄1 − 𝑄^21 − 𝑄2 𝑄 𝐼𝑚𝑔 1 = 30 − 2𝑄1 − 𝑄
𝐼𝑇 2 = 30𝑄2 − 𝑄1𝑄2 − 𝑄^2 𝑄
𝐼𝑇 2 = 30𝑄2 − 𝑄1𝑄2 − 𝑄^2 𝑄
𝐼𝑚𝑔 1 = 𝐶𝑚𝑔 1 𝐼𝑚𝑔^2 =^ 𝐶𝑚𝑔^2
𝑄1 𝑄1^ =^15 −^
Grafico E1 y E Grafico de equilibrio de mercado
Ejercicio # Supongamos que nuestros duopolista se enfrentan a la siguiente curva de demanda del mercado: Donde Q es la producción total de las dos empresas: Supongamos también que las dos tienen un coste marginal: Obtener equilibrio: Ingreso total Ingreso total Ingreso marginal Ingreso marginal Curva de reacción Curva de reacción Equilibrio de Cournot Equilibrio de Cournot Empresa 1 Empresa 2
𝐼𝑇 1 = 30𝑄1 − 𝑄^21 − 𝑄2 𝑄
𝐼𝑇 1 = 30𝑄1 − 𝑄^21 − 𝑄2 𝑄
𝐼𝑇 2 = 30𝑄2 − 𝑄1𝑄2 − 𝑄^2 𝑄
𝐼𝑇 2 = 30𝑄2 − 𝑄1𝑄2 − 𝑄^2 𝑄
𝐼𝑚𝑔 1 = 𝐶𝑚𝑔 1 𝐼𝑚𝑔^2 =^ 𝐶𝑚𝑔^2
𝑄2 𝑄2^ =^12 −^
𝑄1 𝑄1^ =^12 −^
Grafico E1 y E Grafico de equilibrio de mercado
Ejercicio # Supongamos que nuestros duopolista se enfrentan a la siguiente curva de demanda del mercado: Donde Q es la producción total de las dos empresas: Supongamos también que las dos tienen un coste marginal: Obtener equilibrio: Ingreso total Ingreso total Ingreso marginal Ingreso marginal Curva de reacción Curva de reacción Equilibrio de Cournot Equilibrio de Cournot Empresa 1 Empresa 2
𝐼𝑇 1 = 100𝑄1 − 𝑄^21 − 𝑄2 𝑄
𝐼𝑇 1 = 100𝑄1 − 𝑄^21 − 𝑄2 𝑄
𝐼𝑇 2 = 100𝑄2 − 𝑄1𝑄2 − 𝑄^2 𝑄
𝐼𝑇 2 = 100𝑄2 − 𝑄1𝑄2 − 𝑄^2 𝑄
𝐼𝑚𝑔 1 = 𝐶𝑚𝑔 1 𝐼𝑚𝑔^2 =^ 𝐶𝑚𝑔^2
𝑄2 𝑄2^ =^48 −^
𝑄1 𝑄1^ =^48 −^
Grafico E1 y E Grafico de equilibrio de mercado
Ejercicio # Supongamos que nuestros duopolista se enfrentan a la siguiente curva de demanda del mercado: Donde Q es la producción total de las dos empresas: Supongamos también que las dos tienen un coste marginal nulo: Obtener equilibrio: Ingreso total Ingreso total Ingreso marginal Ingreso marginal Curva de reacción Curva de reacción Equilibrio de Cournot Equilibrio de Cournot Empresa 1 Empresa 2
𝐼𝑇 1 = 10𝑄1 − 𝑄^21 − 𝑄2 𝑄
𝐼𝑇 1 = 10𝑄1 − 𝑄^21 − 𝑄2 𝑄
𝐼𝑇 2 = 10𝑄2 − 𝑄1𝑄2 − 𝑄^2 𝑄
𝐼𝑇 2 = 10𝑄2 − 𝑄1𝑄2 − 𝑄^2 𝑄
𝐼𝑚𝑔 1 = 𝐶𝑚𝑔 1 𝐼𝑚𝑔^2 =^ 𝐶𝑚𝑔^2
𝑄1 𝑄1^ =^5 −^
Grafico E1 y E Grafico de equilibrio de mercado
Ejercicio # Supongamos que nuestros duopolista se enfrentan a la siguiente curva de demanda del mercado: Donde Q es la producción total de las dos empresas: Supongamos también que las dos tienen un coste marginal: Obtener equilibrio: Ingreso total Ingreso total Ingreso marginal Ingreso marginal Curva de reacción Curva de reacción Equilibrio de Cournot Equilibrio de Cournot Empresa 1 Empresa 2
𝐼𝑇 1 = 140𝑄1 − 𝑄^21 − 𝑄2 𝑄
𝐼𝑇 1 = 150𝑄1 − 𝑄^21 − 𝑄2 𝑄
𝐼𝑇 2 = 150𝑄2 − 𝑄1𝑄2 − 𝑄^2 𝑄
𝐼𝑇 2 = 150𝑄2 − 𝑄1𝑄2 − 𝑄^2 𝑄
𝐼𝑚𝑔 1 = 𝐶𝑚𝑔 1 𝐼𝑚𝑔^2 =^ 𝐶𝑚𝑔^2
𝑄2 𝑄2^ =^73 −^
𝑄1 𝑄1^ =^73 −^
Grafico E1 y E Grafico de equilibrio de mercado
Ejercicio # Supongamos que nuestros duopolista se enfrentan a la siguiente curva de demanda del mercado: Donde Q es la producción total de las dos empresas: Supongamos también que las dos tienen un coste marginal: Ingreso total Ingreso total Ingreso marginal Ingreso marginal Reemplazo curva de reacción de la empresa 2 Curva de reacción Ejercicios del Modelo de Stackelberg Empresa 2 (seguidora) Empresa 1 (Lider)
𝐼𝑇 1 = 150𝑄1 − 𝑄^21 − 𝑄2 𝑄
𝐼𝑇 1 = 150𝑄1 − 𝑄^21 − 𝑄2 𝑄
𝑄^21
𝐼𝑇 2 = 150𝑄2 − 𝑄1𝑄2 − 𝑄^2 𝑄
𝐼𝑇 2 = 150𝑄2 − 𝑄1𝑄2 − 𝑄^2 𝑄
𝐼𝑇 1 = 150𝑄1 − 𝑄^21 − 𝑄2 𝑄
𝐼𝑇 1 = 150𝑄1 − 𝑄^21 − ( 73 −
