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matemáticas aplicadas a la investigación
Tipo: Ejercicios
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Corporación Universitaria Minuto de Dios – UNIMINUTO Fundamentos Matemáticos Unidad 1, Actividad Experiencial. Taller: análisis de caso (casos empresariales) Estudiantes: Ariana Valentina García Cifuentes. Nrc: 58521. Docente: Luis Fernado Fossi Becerra. Cúcuta, 23 de noviembre 2024.
Corporación Universitaria Minuto de Dios – UNIMINUTO Fundamentos de Matemáticas Unidad 2 Taller: análisis de caso (expresiones algebraicas y factorización) "BioInnova Corp." es una empresa líder en el sector biotecnológico que se especializa en el desarrollo y comercialización de soluciones innovadoras para la salud y la agricultura. Enfrenta desafíos en la optimización de procesos, costos de producción y gestión de inversiones para la expansión de nuevas líneas de productos. Este taller aplicará operaciones con expresiones algebraicas, productos y cocientes notables para resolver problemas financieros y operativos que son críticos para la toma de decisiones estratégicas en la empresa. Fase 1. Productos y cocientes notables Ejercicio 1. BioInnova Corp. está revisando la fórmula para calcular los costos de producción de uno de sus productos estrella, un biofertilizante. La fórmula incluye costos de materias primas, mano de obra y costos indirectos de fabricación.
Respuesta: El retorno total esperado de la inversión en investigación y desarrollo para un nuevo medicamento, si x=(10) seria de 7. Ejercicio 4. Proyección de ingresos por ventas "BioInnova Corp." planea lanzar un nuevo producto en el mercado de la agricultura. Si el ingreso mensual por ventas de este producto puede modelarse mediante la expresión (2 x −3)(3 x +5) dólares, donde x representa el número de unidades vendidas.
Fase 2. Desigualdades y valor absoluto BioInnova Corp., una empresa líder en el sector biotecnológico, continúa enfrentando desafíos relacionados con la optimización de procesos y la gestión eficiente de los costos de producción, especialmente en su expansión hacia nuevas áreas como la salud personalizada y biotecnología avanzada para la agricultura. Dada la naturaleza fluctuante de los mercados y la variabilidad en los costos de materias primas y mano de obra, BioInnova Corp. necesita herramientas matemáticas más sofisticadas para
manejar estas incertidumbres y garantizar decisiones financieras sólidas. En esta fase del taller, los participantes aplicarán técnicas de desigualdades y valor absoluto para manejar variaciones y riesgos, asegurando una planificación más resiliente y adaptable. Ejercicio 5. BioInnova Corp. desea establecer un límite superior en los costos de producción para garantizar la rentabilidad de su biofertilizante, incluso bajo condiciones de mercado adversas.
La empresa enfrenta costos variables en el mantenimiento de equipos debido a fluctuaciones en precios de servicios y partes.
Respuesta: Debería considerar establecer el costo de producción variable por unidad dentro del rango de $10 a $90 para asegurar que el precio de venta sea al menos el doble del costo de producción Fase 3. Funciones BioInnova Corp., en su esfuerzo continuo por liderar en innovación biotecnológica, enfrenta la necesidad de modelar y predecir diversos fenómenos y resultados operativos que dependen de variables complejas y dinámicas. En la agricultura de precisión y la medicina personalizada, es crítico entender cómo diferentes variables afectan los resultados de los procesos, desde el rendimiento de los cultivos hasta la eficacia de los tratamientos médicos. Para ello, se hace esencial comprender y aplicar distintos tipos de funciones matemáticas que modelen adecuadamente la relación entre variables, permitiendo pronósticos más precisos y decisiones más informadas. En esta fase del taller, explorarán cómo clasificar y utilizar funciones lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas en contextos prácticos relacionados con la operativa de BioInnova Corp. Cada ejercicio buscará aplicar estas funciones para
Operación: Respuesta A: La tasa de crecimiento de la planta es K= IN(2)/ Respuesta B: Le tomaría T=10.(n(6)/IN(2) en alcanzar 30 CM Respuesta C: Su altura inicial seria de 7.5 CM Ejercicio 12 estimación del tiempo de descomposición (función logarítmica): "BioInnova Corp." está estudiando el tiempo de descomposición de un nuevo material biodegradable en condiciones controladas de laboratorio. Si el tiempo de descomposición T en días depende de la masa M en gramos mediante una función logarítmica, la función que modela esta relación es: T( M )= a ⋅ log( M )+ b donde a y b son constantes que dependen de las propiedades del material a. Si se sabe que el material biodegradable tarda 10 días en descomponerse porcompleto cuando hay 100 gramos presentes, ¿cuánto tiempo tomaría descomponerse por completo si se duplica la cantidad de material? b. ¿Cuál es la cantidad mínima de material necesaria para que el tiempo dedescomposición sea inferior a 5 días? c. Si el tiempo de descomposición es de 20 días cuando hay 200 gramos presentes,¿cuál es el valor de a en la función logarítmica? Operación:
Ejercicio 13. "BioInnova Corp." está considerando la adopción de un nuevo fertilizante biotecnológico en el mercado. Después de realizar estudios de mercado y pruebas de campo, la empresa ha recopilado los siguientes datos sobre la adopción del fertilizante durante los primeros años en el mercado:
o Bacterias iniciales (tiempo 0): 100 bacterias o Tiempo de observación: 12 horas
