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Orientación Universidad
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Linealización de un termistor, Guías, Proyectos, Investigaciones de Medición Electrónica e Instrumentación

Caracterizar un termistor de instrumentación.

Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones

2019/2020

Subido el 23/09/2021

andres-caro-7
andres-caro-7 🇨🇴

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Universidad de Cundinamarca, Fusagasugá, Colombia
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Resumen - El presente informe documenta la resolución del
laboratorio de caracterizar un termistor de instrumentación, el
cual propone la linealización de este mismo, para lograr lo
planteado se hicieron mediciones respectivas en un NTC,
posterior mente se realizaron las tablas con los datos obtenidos en
cada medición, también se implementó un circuito divisor de
voltaje y un puente de Wheatstone con las resistencias RP1 y RP2
halladas en la práctica para tener los datos de la salida unipolar y
diferencial respectivamente.
I. INTRODUCCIÓN
El siguiente documento hace parte del desarrollo del curso
instrumentación, continuando con el estudio de sensores
transductivos, se propone el montaje y análisis de un termistor NTC,
apoyándonos en el datasheet y fuentes de internet para la elaboración
de dicho laboratorio.
II. TEORÍA
El nombre termistor se aplica generalmente a sensores
fabricados con óxidos metálicos en forma de gotas, barras,
cilindros, y película gruesa. Los termistores se dividen en dos
grupos: NTC (Coeficiente de Temperatura Negativo) y PTC
(Coeficiente de Temperatura Positivo). Se fabrican a partir de
óxidos semiconductores de los metales de transición del grupo
del hierro, como Cr, Mn, Fe, Co, Ni, etc. La resistividad de
estos óxidos es muy elevada, pero se transforman en
semiconductores al añadirles pequeñas cantidades de otros
iones de distinta valencia (por ejemplo: óxido férrico con
sustitución de algunos iones Fe3 por Ti4, se logra un
semiconductor tipo N).
Un termistor convencional de óxido metálico es NTC, esto
quiere decir que su resistencia decrece cuando aumenta la
temperatura. La resistencia de un termistor NTC, como en
cualquier resistor, está determinada por sus dimensiones
físicas y la resistividad del material. La relación entre
resistencia y temperatura es extremadamente no lineal. En la
práctica, puede ser aproximada tanto por un polinomio como
por una función exponencial. Esta última es usual en
aplicaciones de exactitud moderada y normalmente es
especificada por dos números: su resistencia nominal RTo a
una temperatura de referencia (generalmente T0 = 25 °C ó
298,15 °K) y el valor de ß (beta) que es un número
representativo de la sensibilidad:
donde RT es la resistencia a la temperatura T medida en
grados Kelvin (°K). A beta (b) se lo llama temperatura
característica del termistor. Su valor (en °K) se determina
midiendo las resistencias R1 y R2 a dos temperaturas
diferentes T1 y T2:
Esta fórmula puede ser suficientemente exacta para
aplicaciones en una banda estrecha de temperaturas. El
parámetro a especifica el termistor, pero no describe
directamente su sensibilidad, la cual es un coeficiente de
temperatura negativo, a (NTC). Este se puede obtener
diferenciando la ecuación (1):
Como se puede ver, a depende tanto de b como de la
temperatura. Un termistor es mucho más sensible a
temperaturas bajas y su sensibilidad a cae rápidamente con el
aumento de la temperatura. En realidad, b no es constante y
depende de la temperatura en forma bastante importante. Para
mediciones de precisión la relación llamada de Steihart-Hart
tiene una amplia aceptación en la industria para calcular la
temperatura T, en grados Kelvin, a partir de la resistencia del
termistor. Esta ecuación es un polinomio de tercer orden
hallado empíricamente:
donde A, B, y C son coeficientes hallados experimentalmente.
Para hallar estos coeficientes se debe resolver un sistema de
tres ecuaciones para tres temperaturas diferentes. La ecuación
explícita de Steihart-Hart para la resistencia toma la forma:
Donde:
Linealización de un termistor
Andrés Felipe Caro Muñoz: afcaro@ucundinamarca.edu.co
Carlos Felipe Martínez Pedraza: cfelipemartinez@ucundinamarca.edu.co
Juan Felipe Rivera Álvarez: jfeliperivera@ucundinamarca.edu.co
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Resumen - El presente informe documenta la resolución del laboratorio de caracterizar un termistor de instrumentación, el cual propone la linealización de este mismo, para lograr lo planteado se hicieron mediciones respectivas en un NTC, posterior mente se realizaron las tablas con los datos obtenidos en cada medición, también se implementó un circuito divisor de voltaje y un puente de Wheatstone con las resistencias RP1 y RP halladas en la práctica para tener los datos de la salida unipolar y diferencial respectivamente. I. INTRODUCCIÓN El siguiente documento hace parte del desarrollo del curso instrumentación, continuando con el estudio de sensores transductivos, se propone el montaje y análisis de un termistor NTC, apoyándonos en el datasheet y fuentes de internet para la elaboración de dicho laboratorio. II. TEORÍA El nombre termistor se aplica generalmente a sensores fabricados con óxidos metálicos en forma de gotas, barras, cilindros, y película gruesa. Los termistores se dividen en dos grupos: NTC (Coeficiente de Temperatura Negativo) y PTC (Coeficiente de Temperatura Positivo). Se fabrican a partir de óxidos semiconductores de los metales de transición del grupo del hierro, como Cr, Mn, Fe, Co, Ni, etc. La resistividad de estos óxidos es muy elevada, pero se transforman en semiconductores al añadirles pequeñas cantidades de otros iones de distinta valencia (por ejemplo: óxido férrico con sustitución de algunos iones Fe 3 por Ti 4 , se logra un semiconductor tipo N). Un termistor convencional de óxido metálico es NTC, esto quiere decir que su resistencia decrece cuando aumenta la temperatura. La resistencia de un termistor NTC, como en cualquier resistor, está determinada por sus dimensiones físicas y la resistividad del material. La relación entre resistencia y temperatura es extremadamente no lineal. En la práctica, puede ser aproximada tanto por un polinomio como por una función exponencial. Esta última es usual en aplicaciones de exactitud moderada y normalmente es especificada por dos números: su resistencia nominal RTo a una temperatura de referencia (generalmente T0 = 25 °C ó 298,15 °K) y el valor de ß (beta) que es un número representativo de la sensibilidad: donde RT es la resistencia a la temperatura T medida en grados Kelvin (°K). A beta (b) se lo llama temperatura característica del termistor. Su valor (en °K) se determina midiendo las resistencias R 1 y R 2 a dos temperaturas diferentes T 1 y T 2 : Esta fórmula puede ser suficientemente exacta para aplicaciones en una banda estrecha de temperaturas. El parámetro a especifica el termistor, pero no describe directamente su sensibilidad, la cual es un coeficiente de temperatura negativo, a (NTC). Este se puede obtener diferenciando la ecuación (1): Como se puede ver, a depende tanto de b como de la temperatura. Un termistor es mucho más sensible a temperaturas bajas y su sensibilidad a cae rápidamente con el aumento de la temperatura. En realidad, b no es constante y depende de la temperatura en forma bastante importante. Para mediciones de precisión la relación llamada de Steihart-Hart tiene una amplia aceptación en la industria para calcular la temperatura T, en grados Kelvin, a partir de la resistencia del termistor. Esta ecuación es un polinomio de tercer orden hallado empíricamente: donde A , B , y C son coeficientes hallados experimentalmente. Para hallar estos coeficientes se debe resolver un sistema de tres ecuaciones para tres temperaturas diferentes. La ecuación explícita de Steihart-Hart para la resistencia toma la forma: Donde:

Linealización de un termistor

Andrés Felipe Caro Muñoz: afcaro@ucundinamarca.edu.co Carlos Felipe Martínez Pedraza: cfelipemartinez@ucundinamarca.edu.co Juan Felipe Rivera Álvarez: jfeliperivera@ucundinamarca.edu.co

Con esta última ecuación se logra una exactitud de alrededor de ±0,02 °C. Para mediciones de mayor precisión se deben usar polinomios de mayor orden. En los termistores NTC, la sensibilidad a varía en el zona de utilización desde - 2%/°C (en el lado caliente de la escala) hasta - 8 %/°C (en el lado frío de la escala), lo que implica que es un dispositivo muy sensible, alrededor de un orden de magnitud más que las resistencias metálicas. SALDA UNIPOLAR: con este circuito se busca encontrar la salida de voltaje respecto a la resistencia variable [R1] que puede ser cualquiera de los transductores resistivos antes mencionados. La [R2] se deja fija en un rango de operación de [R1]. SALIDA DIFERENCIAL: En este montaje de busca la salida de voltaje [V2] que sería el cambio de voltaje respecto al cambio en la resistencia [RX] como ya mencionamos antes la variación de esta resistencia la proporcionan los transductores. Es importante tener en cuenta que [R1] [R2] [R3] deben ser fija y estar en el rango de operación de [RX]. III. MÉTODO EXPERIMENTAL En el desarrollo de este laboratorio se necesitaba revelar la curva de respuesta del termistor, para lo cual se utilizo agua caliente midiendo con un termómetro externo su temperatura. En un recipiente con el agua caliente previamente sumergiremos el termómetro junto al termistor con sus terminales convenientemente aisladas. Se conecta el termistor a un instrumento para medir el valor de la resistencia, en este caso usaremos un multímetro Se espera que la lectura de la resistencia se estabilice y de este modo se va registrando en una tabla los datos de temperatura VS resistencia. En este caso los valores que tomamos de la temperatura del agua fueron de 15 a 43 grados centígrados, estos tomados de manera descendiente. En la siguiente tabla podremos apreciar el valor de la temperatura tanto en grados centígrados como en grados kelvin y al frente de cada valor su respectiva resistencia tanto practica como teórica. Una vez terminado este procediiento lo que se debe hacer es calcular el valor de ß (beta), usando la siguiente ecuación: