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Desarrollo de informe de laboratorio de física II, demostraciones a detalle. Aporte de estudiante, parte de aprender.
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
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Laboratorio de Fisica II
Experimento N°
Ondas Mecánicas
Lic. Eddy William
Rodrigo Jose Lupaca Escobar
Puno – Perú
04 de junio del 2025
Escuela Profesional de Ingeniería Geológica
Facultad de Ingeniería Geológica y Metalúrgica
Escuela Profesional de Ingeniería Geológica
Las ondas mecánicas son perturbaciones que se propagan a través de un medio material sin producir
un desplazamiento permanente de las partículas, transportando energía de un punto a otro mediante la
interacción entre los elementos del sistema. Estas ondas se originan cuando una fuente vibratoria induce un
movimiento oscilatorio en el medio, el cual se transmite por interacción entre partículas adyacentes.
Su clasificación se establece en función de la dirección de propagación respecto al desplazamiento
de las partículas, las ondas longitudinales presentan variaciones de presión generadas por compresiones y
rarefacciones sucesivas, mientras que las ondas transversales se caracterizan por una oscilación
perpendicular a la dirección de propagación.
El estudio de estos fenómenos es fundamental en disciplinas como la ingeniería estructural, la
acústica y la sismología, ya que permite analizar la propagación de vibraciones en distintos materiales,
evaluar su impacto en infraestructuras y desarrollar tecnologías de mitigación de efectos adversos.
La dinámica de estas ondas está determinada por parámetros como la frecuencia, la amplitud y las
propiedades físicas del medio, incluyendo su densidad y módulo de elasticidad, lo que influye directamente
en la velocidad de propagación y la capacidad del sistema para transmitir energía de manera eficiente.
Comprender estos principios resulta crucial para la optimización de estructuras sometidas a
esfuerzos dinámicos, el diseño de dispositivos de comunicación y el desarrollo de herramientas de análisis
geofísico orientadas a la caracterización del subsuelo y la predicción de eventos sísmicos. Así, el estudio de
las ondas mecánicas contribuye no solo al avance de la ciencia aplicada, sino también a la implementación
de soluciones tecnológicas que mejoran la seguridad y eficiencia en diversas áreas de la ingeniería y la
investigación científica.
Facultad de Ingeniería Geológica y Metalúrgica
Escuela Profesional de Ingeniería Geológica
Analizar experimentalmente el comportamiento de las ondas transversales en una cuerda bajo
distintas condiciones de tensión y frecuencia, con el propósito de comprender su propagación, relación con
los parámetros físicos del medio y aplicación en fenómenos mecánicos.
Objetivos Específicos
➢ Determinar la influencia de la tensión de la cuerda en la velocidad de propagación de las
ondas transversales.
➢ Determinar la relación entre la tensión aplicada en la cuerda y el número de segmentos
formados en la onda estacionaria.
➢ Evaluar la influencia de la frecuencia de oscilación en la cantidad de segmentos de la onda
estacionaria.
➢ Calcular la densidad lineal de la cuerda utilizada para establecer su efecto en la propagación
de las ondas mecánicas.
➢ Evaluar la relación entre la frecuencia de excitación y la longitud de onda en la cuerda.
➢ Observar y caracterizar los modos normales de vibración en la cuerda mediante la variación
de las condiciones experimentales.
➢ Aplicar ecuaciones de onda y modelos físicos para comparar los resultados teóricos con los
datos obtenidos en el laboratorio.
➢ Desarrollar habilidades en el manejo de instrumentación para la medición de frecuencia,
amplitud y velocidad de propagación de ondas mecánicas.
Se denomina onda a toda perturbación que se origina en un estado de equilibrio y que se mueve o
se propaga con el tiempo de una región del espacio a otra. En el centro de este tipo de perturbación no hay
un transporte de materia; debe entenderse que es esta la que se traslada de un punto a otro. Consideremos
un tren de ondas que avanza a lo largo de una cuerda tensa, llega al extremo de la misma. Si el extremo este
sujeto a un soporte rígido tiene que permanecer evidentemente en reposo. Cada sacudida que llega ejerce
una fuerza sobre el soporte, y la reacción a esta fuerza actúa sobre la cuerda y engendra una sacudida
reflejada que se propaga en sentido contrario. Siempre que no sobrepase el límite de elasticidad de la cuerda
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𝑇
𝜇
Igualando las expresiones (5) y (6), para una misma velocidad y resolviendo parala tensión, se tiene:
2
2
1
𝑛
2
El cálculo de la densidad lineal, se puede calcular en una gráfica T vs 1/n2 , siendo que la longitud
del hilo y la frecuencia de vibración se mantienen constantes. De igual modo si la tensión se mantiene
constante y despejando la frecuencia, se tiene:
𝑇
4 𝐿
2
𝜇
Una gráfica frecuencia f vs número de antinodos n, resultará en una línea cuya pendiente puede
usarse para calcular la densidad lineal del hilo.
𝑇𝑛
2
4 𝐿
2
𝑓
2
➢ Soportes
➢ Gran base y Rod
➢ Vibrador de cuerda
➢ Generador de onda
➢ Lámpara con frecuencia regulable
➢ Polea
➢ Cuerda
➢ Pesas con porta pesas
➢ Balanza digital
➢ Balanza Gradual
Esquema del experimento.
AC, es decir no tiene polaridad. Antes de comenzar verifique que el selector de amplitud se encuentre
al mínimo. Por defecto iniciara en 100Hz, redúzcalo a 5Hz y seguidamente coloque el selector de
amplitud en el centro de su capacidad.
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su densidad lineal de la cuerda seleccionada.
➢ Antes de comenzar verifique que el selector de la amplitud se encuentre al mínimo.
Trabaje con la pesa de 100 gramos (considerando la masa de la porta pesas), varie lentamente la frecuencia
hasta encontrar los armónicos y afine las medidas con el selector fino. Complete la tabla 1.
Datos Experimentales
Tabla 1 , Variación de frecuencia a tensión constante.
Armónico (n) 1 2 3 4 5
Frecuencia (Hz) 8.3 17.5 23.6 33.5 42.
μ (kg/m)
Longitud (cuerda) Definida (m) 1 Tensión (N) 0.
μ Promedio (Kg/m) 0. 003524 μ Experimental (kg/m) 1
Figura 1 , Generador de frecuencia y vibrador de cuerda
Figura 2 , Montaje del experimento.
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e) Densidad lineal teórico para 5 armónico:
2
2
2
2
2
2
f) Promedio de la densidad lineal teórico:
5
g) Hallamos el 𝜇 promedio Experimental (kg/m):
h) Hallamos el error porcentual:
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Empiece trabajando con una masa de 400 g y considerar además la masa de la porta pesas, la longitud de la
cuerda debe ser de 1.0m, retire las masas hasta ver los armónicos, llene la tabla 2.
Datos Experimentales.
Tabla 2 , Variación de tensión a frecuencia constante.
Armónico (n)
Masa (Kg)
Tensión (N)
μ (kg/m) 0. 000599 0. 000629
Longitud (cuerda) Definida (m) 1 Tensión (N) 0.
μ Promedio (Kg/m)
6.2.1. Solucionario de la tabla 2:
Hallamos las tenciones para las 2 pruebas del experimento:
Datos: 1
m: 0.400 kg T = mg
g: 9.78 m/s^2 T = (0. 4 00) 9.
Datos: 2
m: 0. 105 kg T = mg
g: 9.78 m/s^2 T = (0.105) 9.
a) Hallamos la densidad lineal teórica para 1 armónico:
2
2
2
2
2
2
b) Hallamos la densidad lineal teórica para 2 armónico:
2
2
2
2
2
2
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6.3.1. Solucionario de la tabla 3:
a) Hallamos la velocidad teórica para 1 armónico:
Datos:
L: 1.00 m
f: 11.4 Hz
n: número de armónicos
b) Hallamos la velocidad teórica para 2 armónico:
Datos:
L: 1.00 m
f: 20.4 Hz
n: número de armónicos
c) Hallamos la velocidad teórica para 3 armónico:
Datos:
L: 1.00 m
f: 30.5 Hz
n: número de armónicos
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d) Hallamos la velocidad teórica para 4 armónico:
Datos:
L: 1.00 m
f: 40.8 Hz
n: número de armónicos
e) Hallamos la velocidad teórica para 5 armónico:
Datos:
L: 1.00 m
f: 51.2 Hz
n: número de armónicos
f) Hallamos la velocidad promedio teórico:
5
g) Hallamos la velocidad promedio experimental:
Datos:
𝜇 (experimental.) = 01(kg)/1.00 m = 1
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son puntos en la onda estacionaria donde la amplitud es siempre cero. En estos puntos, las ondas incidentes
y reflejadas se cancelan entre sí debido a su interferencia destructiva. Los antinodos, por otro lado, son
puntos en la onda estacionaria donde la amplitud es máxima. En estos puntos, las ondas incidentes y
reflejadas se suman constructivamente debido a su interferencia constructiva. La formación de una onda
estacionaria depende de la longitud de onda de la onda incidente y la longitud del medio en el que se
propaga. Para que se produzca una onda estacionaria, la longitud de onda de la onda incidente debe ser un
múltiplo entero o fraccionario de la longitud del medio. Esto se conoce como la condición de resonancia.
Cuando la tensión aumenta en un medio elástico, como una cuerda o una cuerda de guitarra, la velocidad
de las ondas también aumenta, siempre y cuando la frecuencia se mantenga constante. Esto se debe a que
una mayor tensión en el medio crea una mayor rigidez y elasticidad, lo que permite que las ondas se
propaguen más rápidamente. Para comprender esto, debemos considerar la relación entre la tensión, la
densidad lineal del medio y la velocidad de propagación de las ondas. En un medio elástico, la velocidad
de propagación está determinada por la fórmula:
Cuando la frecuencia aumenta y la tensión se mantiene constante en un medio elástico, la velocidad
de las ondas permanece igual. La velocidad de propagación de las ondas en un medio elástico está
determinada por las propiedades intrínsecas del medio, como su rigidez y densidad, y no está directamente
relacionada con la frecuencia de las ondas.
Donde:
v= velocidad de las ondas
λ= longitud de onda
f= frecuencia
Cuando la frecuencia aumenta y la tensión se mantiene constante en un medio elástico, la velocidad
de las ondas permanece igual. La velocidad de propagación en el medio está determinada por sus
propiedades intrínsecas y no está directamente relacionada con la frecuencia. Aunque la frecuencia puede
cambiar, la velocidad de las ondas se mantendrá constante mientras la tensión se mantenga sin cambios.
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c) ¿Cómo se denomina a los puntos donde las elongaciones resultantes son siempre nulas?
Los puntos donde las elongaciones resultantes son siempre nulas en una onda estacionaria se
denominan NODOS. Un nodo es una posición en la onda donde la amplitud es cero, lo que significa que no
hay oscilación en esa ubicación específica. Los nodos son los puntos en una onda estacionaria donde las
elongaciones resultantes son siempre nulas. Estos se forman debido a la interferencia destructiva entre la
onda incidente y la onda reflejada, resultando en la cancelación de las amplitudes en esos puntos específicos.
La formación de nodos está relacionada con la condición de resonancia y la relación entre la longitud de
onda y la longitud del medio.
d) ¿Es posible que una cuerda vibre al mismo tiempo con varias frecuencias?
Sí, es posible que una cuerda vibre al mismo tiempo con varias frecuencias. Este fenómeno se
conoce como vibración armónica múltiple o superposición de modos.Cuando una cuerda se pone en
vibración, tiene una frecuencia fundamental, que es la frecuencia más baja a la que la cuerda puede vibrar.
Esta frecuencia está determinada por la longitud de la cuerda y las condiciones de contorno. Por ejemplo,
en una cuerda de guitarra, la frecuencia fundamental está determinada por la longitud de la cuerda entre los
puntos de anclaje.
e) Hallar el error porcentual de la densidad lineal con los datos registrados en las tablas 1 y 2.
Cálculos de la tabla 1.
i. Promedio de la densidad lineal teórico:
5
ii. Hallamos el 𝜇 promedio Experimental (kg/m):
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Error (abst) = | 20. 876 − 0. 988938 |
Error (abst) = 19. 887062
Hallamos la velocidad promedio teórico:
5
Hallamos la velocidad promedio experimental:
Datos:
𝜇 (experimental.) = 01(kg)/1.00 m = 1
Hallamos el error porcentualde la velocidad:
g) Con los datos de la tabla 3 construya un gráfico de v en función de √
𝑻
𝝁
¿Qué concluyes de dicha
grafica?
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− 3
Análisis del grafico en Excel
Tabla 4 , Tabla de Excel.
Tensión T (N) √(T/μ)
Velocidad
v (m/s)
Gráfico de Relación entre velocidad y la función √
𝑻
𝝁
Este gráfico muestra cómo la velocidad de propagación de una onda en una cuerda depende
directamente de la raíz cuadrada del cociente entre la tensión aplicada y la densidad lineal de masa (𝑇/𝜇).
Concluye que a mayor tensión en la cuerda (manteniendo constante su masa por unidad de longitud),
la onda viaja más rápido. Esto confirma experimentalmente que la velocidad de onda en una cuerda aumenta
proporcionalmente con √
𝑇 sí μ es constante.
