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Informe de Laboratorio: Experimentos con la Ley de Coulomb, Guías, Proyectos, Investigaciones de Física

Documento que detalla el proceso y resultados de tres experimentos realizados en un laboratorio de Física II, donde se investiga la ley de Coulomb y se miden las fuerzas electrostáticas entre diferentes cargas estáticas. El documento incluye el marco teórico de la ley de Coulomb, el procedimiento de los experimentos y los resultados obtenidos.

Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones

2019/2020

Subido el 22/09/2021

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Informe de Laboratorio
Curso: FÍSICA II.
Laboratorio #: 3. Grupo #: 1.
LEY DE COULOMB
Acosta R1, Arrázola J1, Barón O1, Muñoz J1.
1 Ing. de Transporte y Vías, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Tunja,
Colombia.
Resumen: Con ayuda del simulador de la ley de coulomb se realizaron tres experimentos, el
primer experimento consistió en mantener fijo el valor de las cargas y variar las distancias,
con esto, hallar la fuerza; para el segundo se varió el valor de una de las cargas y mientras
se fijó el valor de las otras variables, también con el fin de calcular la fuerza; el tercer y
último experimento, trató en hallar la magnitud de la fuerza y la fuerza gravitacional de un
oxígeno. Para los dos primeros experimentos, se graficaron los datos obtenidos, a cuyas
gráficas se les hizo el ajuste, de las cuales se obtuvieron unas ecuaciones, para finalmente
hallar la constante de coulomb, a partir de estas gráficas.
Palabras Clave: Cargas estáticas, constante de Coulomb, distancia, fuerza.
I. MARCO TEÓRICO
Ley de Coulomb:
La fuerza electrostática entre dos cargas puntuales es
proporcional al producto de las cargas e inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, y tiene
la dirección de la línea que las une. La fuerza es de repulsión
si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo
contrario.
𝐹 = 𝑘 𝑞1𝑞2
𝑟2
Donde 𝑘𝑘𝑒𝑒 es una constante conocida como constante de
Coulomb. El valor de la constante de Coulomb depende de la
elección de las unidades. La unidad de carga en el SI es el
coulomb (C). La constante de coulomb en SI equivale
𝑘 = 9 109𝑁𝑚2
𝐶2
Esta constante se expresa como
𝑘 = 1
4𝜋𝜀
Donde la constante 𝜀0 (griega minúscula épsilon) se conoce
como permitividad del vacío, cuyo valor es
𝜀0= 8.85 1012 𝐶2
𝑁𝑚2
La unidad de carga más pequeña e conocida en la naturaleza,
es la carga de un electrón (e-) o de un protón (e+), con una
magnitud de:
𝑒 = 1.60218𝑥1019C
Las fuerzas electrostáticas cumplen la tercera ley de Newton
(ley de acción y reacción), es decir, las fuerzas que dos cargas
eléctricas puntuales ejercen entre si son iguales en modulo y
dirección, pero de sentido contrario: 𝐹 = −𝐹.
II. MATERIALES
A. Emulador
Consta de una aplicación que demuestra la ley de
Coulomb, por medio de dos cargas que actúan a
cierta distancia medida por un metro.
III. PROCEDIMIENTO
El fin de esta práctica fue verificar experimentalmente mediante
un emulador de experiencias de cargas puestas en acción, la
forma en que dichas cargas actuaban entre sí.
Para la primera experiencia se tomaron dos cargas fijas, en la
cual se buscaba hallar el valor de la fuerza con base a una
distancia que variaba entre las mismas. A dichos componentes
se buscó el valor de la constante K en el experimento, con el fin
de compararla con la constante teórica. Para hallar ese valor es
necesario linealizar las distintas ecuaciones que se presenten
durante la realización de la gráfica, ya que de ahí salen los
valores teóricos.
En el segundo experimento se tomaron los mismos elementos
que en el primer experimento, la diferencia fue que la variable
independiente cambió y en este experimento fue la primera
carga. Se manejó una misma distancia y una carga dos estáticas.
De igual forma se halló el valor de la constante K experimental,
se comparó el valor con la misma constante, pero con su valor
teórico.
El experimento tres, se basó en el cálculo de la magnitud de la
fuerza eléctrica entre el protón y electrón del átomo de
hidrogeno, a una distancia de 0.53 *10^-10, cuyas cargas del
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Informe de Laboratorio

Curso: FÍSICA II.

Laboratorio #: 3. Grupo #: 1.

LEY DE COULOMB

Acosta R^1 , Arrázola J^1 , Barón O^1 , Muñoz J^1.

(^1) Ing. de Transporte y Vías, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Tunja, Colombia. Resumen: Con ayuda del simulador de la ley de coulomb se realizaron tres experimentos, el primer experimento consistió en mantener fijo el valor de las cargas y variar las distancias, con esto, hallar la fuerza; para el segundo se varió el valor de una de las cargas y mientras se fijó el valor de las otras variables, también con el fin de calcular la fuerza; el tercer y último experimento, trató en hallar la magnitud de la fuerza y la fuerza gravitacional de un oxígeno. Para los dos primeros experimentos, se graficaron los datos obtenidos, a cuyas gráficas se les hizo el ajuste, de las cuales se obtuvieron unas ecuaciones, para finalmente hallar la constante de coulomb, a partir de estas gráficas. Palabras Clave: Cargas estáticas, constante de Coulomb, distancia, fuerza. I. MARCO TEÓRICO Ley de Coulomb: La fuerza electrostática entre dos cargas puntuales es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, y tiene la dirección de la línea que las une. La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo contrario. 𝐹 = 𝑘 ∗

𝑟^2

Donde 𝑘𝑘𝑒𝑒 es una constante conocida como constante de Coulomb. El valor de la constante de Coulomb depende de la elección de las unidades. La unidad de carga en el SI es el coulomb (C). La constante de coulomb en SI equivale 𝑘 = 9 ∗ 109 𝑁 𝑚^2 𝐶^2 Esta constante se expresa como 𝑘 =

Donde la constante 𝜀 0 (griega minúscula épsilon) se conoce como permitividad del vacío, cuyo valor es 𝜀 0 = 8. 85 ∗ 10 −^12

𝐶^2

𝑁𝑚^2

La unidad de carga más pequeña e conocida en la naturaleza, es la carga de un electrón (e-) o de un protón (e+), con una magnitud de: 𝑒 = 1. 60218 𝑥 10 −^19 C Las fuerzas electrostáticas cumplen la tercera ley de Newton (ley de acción y reacción), es decir, las fuerzas que dos cargas eléctricas puntuales ejercen entre si son iguales en modulo y dirección, pero de sentido contrario: 𝐹 = −𝐹. II. MATERIALES A. Emulador ➢ Consta de una aplicación que demuestra la ley de Coulomb, por medio de dos cargas que actúan a cierta distancia medida por un metro. III. PROCEDIMIENTO El fin de esta práctica fue verificar experimentalmente mediante un emulador de experiencias de cargas puestas en acción, la forma en que dichas cargas actuaban entre sí. Para la primera experiencia se tomaron dos cargas fijas, en la cual se buscaba hallar el valor de la fuerza con base a una distancia que variaba entre las mismas. A dichos componentes se buscó el valor de la constante K en el experimento, con el fin de compararla con la constante teórica. Para hallar ese valor es necesario linealizar las distintas ecuaciones que se presenten durante la realización de la gráfica, ya que de ahí salen los valores teóricos. En el segundo experimento se tomaron los mismos elementos que en el primer experimento, la diferencia fue que la variable independiente cambió y en este experimento fue la primera carga. Se manejó una misma distancia y una carga dos estáticas. De igual forma se halló el valor de la constante K experimental, se comparó el valor con la misma constante, pero con su valor teórico. El experimento tres, se basó en el cálculo de la magnitud de la fuerza eléctrica entre el protón y electrón del átomo de hidrogeno, a una distancia de 0.53 *10^-10, cuyas cargas del

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Laboratorio #: 3. Grupo #: 1.

electrón(e-) y protón(e+) tenían un valor de: e-: - 1.610^-19 e+: +1.610^-19, en seguida de esto, se calculó la fuerza gravitacional que hay entre el protón y electrón del átomo de hidrogeno; finalmente se comparó la esta fuerza gravitacional con la fuerza eléctrica. IV. RESULTADOS Y ANÁLISIS Experimento uno: Resultados de la fuerza para variaciones en el valor de la carga 𝑟. La distancia entre las cargas es q 1 = (− 4. 0 ) ∗ 10 −^6 C_._ y q 2 = ( 8. 0 ) ∗ 10 −^6 C_._

TABLA 1 : Los datos presentados en la tabla indican el valor de la distancia en función de la fuerza que se ejerce sobre esta, cabe recordar que se tomaron dos cargas fijas las cuales fueron 𝑞 1 = (− 4. 0 ) ∗ 10 ^ − 6 𝐶 y 𝑞 2 = ( 8. 0 ) ∗ 10 −^6 𝐶. Los valores para la distancia empiezan en 1.4 cm y avanzan una unidad de centímetro hasta llegar a 9.4 cm. Gráfico 1 (Dos dimensiones): Gráfico basado en los puntos suministrados en el experimento con base en la Tabla 1. Con la ayuda de Excel se grafica automáticamente la función. Es evidente que la función es una función potencial de la forma 𝑦 = 𝑎𝑥𝑛, también se puede notar que la función es decreciente, esto se debe a que la potencia es negativa. En la siguiente gráfica se demuestra la linealización de esta gráfica. La ecuación de esta función potencial es: 𝐹 = 0. 2876 𝑁𝑚^2 ∗ 𝑟−^1.^99999939

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Gráfico 1 (Dos dimensiones): Gráfico basado en los datos obtenidos en la tabla 1. Se realiza el gráfico y la ecuación por medio de Excel. No obstante, en los anexos serán presentados los cálculos realizados manualmente, con el fin de hallar también la ecuación de la función. Por otra parte, se evidencia que la función es una función lineal ascendente de la forma 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏. La ecuación hallada por medio de la regresión, el cual su procedimiento se encuentra en los anexos, es la siguiente: 𝐹 = 9986183. 333

𝑁𝑚^2

𝑞 1 + 2. 7778 ∗ 10 −^5

Donde la pendiente es igual a 9986183. 333 𝑁𝑚^2 𝐶 y su intercepto es igual a^2.^7778 ∗^10 − (^5). La pendiente es equivalente a tener 𝑚 = 𝑘∗𝑞 2 𝑟 12 −^2 y^ 𝑥^ =^ 𝑞^1. El error porcentual hallado con respecto a la constante k , es igual a 𝑘 = 0. 000147010355401384 %. El argumento de este resultado se encuentra en los anexos. No es un error muy grande debido a que la constante 𝑘𝑒𝑥𝑝 = 8987564999. 99999 𝑁∗𝑚^2 𝐶^2 , con respecto a la constante^ 𝑘𝑡𝑒𝑜^ =^8.^99 ∗^10 9 𝑁∗𝑚^2 𝐶^2. Este error no ha superado el 10%, eso quiere decir que no hay necesidad de repetir el experimento, ya que no se obtuvo un error muy grande. Experimento tres: Fuerza gravitacional y eléctrica entre un protón y electrón situados a cierta distancia del átomo de hidrogeno. La carga del protón corresponde: a 𝑞 = 1. 6 ∗ 10 −^19 𝐶; la carga del electrón corresponde a: 𝑞 = 1. 6 ∗ 10 −^19 𝐶, finalmente el valor de la distancia es igual a: 𝑑 = 0. 53 ∗ 10 −^10 𝑚. Los cálculos que se realizaron para determinar los valores nombrados anteriormente se encuentran en los anexos. ¿Qué puede concluir acerca de la magnitud de estas dos fuerzas?  La fuerza gravitatoria es atractiva mientras que la fuerza eléctrica puede ser atractiva o repulsiva.  La fuerza gravitatoria no depende del medio mientras que la eléctrica sí. Con relación a la pregunta anterior, ¿Por qué el mundo macroscópico que nos rodea está mayormente dominado por la fuerza gravitacional? Según la ley de la fuerza gravitatoria, todo cuerpo que tenga masa, está obligado a experimentar una fuerza de atracción hacia otro cuerpo con masa, por esta razón es que los planetas orbitan al rededor del sol.

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Laboratorio #: 3. Grupo #: 1.

V. CONCLUSIONES

Se evidenció durante el segundo experimento que mientras se incremente la variable independiente, en este caso la distancia; la variable dependiente, es decir, la fuerza de las cargas disminuirá. Las variables son inversamente proporcionales. Esto reafirma el enunciado debajo de la imagen 1 , donde dice que a partir del radio de las esferas su distancia es muy grande y con ello, su fuerza será más pequeña. Se evidencia que con respecto va aumentando la carga, su fuerza también aumenta. Esto quiere decir que las variables son directamente proporcionales. Se del experimento se puede decir que la fuerza de atracción de las partículas es muy parecida a la fuerza gravitacional entre planetas puesto que ambas comparten la pérdida de fuerza a mayor distancia. Se pude concluir que los cuerpos están cargados positiva, negativamente o neutramente, por ende, cuando dos cuerpos cuando se ponen a interactuar y son del mismo signo se repelen (+&+; - &-) y cuando son de diferente signo se atraen (+&-). Del experimento se puede decir que la fuerza de atracción de las partículas es muy parecida a la fuerza gravitacional entre planetas puesto que ambas comparten la pérdida de fuerza a mayor distancia. La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales es la misma solo varia el signo y dirección entre las fuerzas. La ley de coulomb nos permite plantear las fases de la interacción de las cargas puntuales dentro del fenómeno eléctrico y electromagnética permitiéndonos conocer Cuál es la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales. A partir de la ley de coulomb, se puede predecir cuál será la fuerza electrostática de atracción o repulsión existente entre dos partículas según su carga eléctrica y la distancia que existe entre ambas. VI. REFERENCIAS ● Cuervo, J. 2019. Práctica 4. Movimiento en una dimensión. Universidad Nacional de Colombia. Colombia. Tomado de: https://drive.google.com/file/d/1ZYsEXOFyew9n LkZ5TzjqnJ0t2FoMi-j/view ● SERWAY, RAYMOND A. Física, Volumen II, Editorial McGraw-Hill. ● SEARS, ZEMANSKY. Física, Volumen II, Ed. Aguilar. ● GUIA LEYBOLD P3.1.2.2 Ley de Coulomb con sensor de fuerza.

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ANEXO 1- 2. Cálculos por medio de la ecuación de mínimos cuadrados para determinar la pendiente y el intercepto en la ecuación linealizada, asimismo se calculó el error porcentual tanto en la constante K, como en el exponente teórico.

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ANEXO 5. Hallazgo de la magnitud de la fuerza eléctrica entre el protón y el electrón en el átomo de hidrogeno.