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Investigación de Operaciones - Transporte - Prof. Cardenas, Tesis de Derecho
Un problema de investigación de operaciones relacionado con el transporte. Describe una matriz original que debe minimizarse con un destino ficticio. Se proporciona una solución básica inicial utilizando el método de la esquina noroeste, y luego se realiza una serie de iteraciones para encontrar la solución óptima. El documento incluye detalles sobre los valores de las variables básicas y no básicas, así como los pasos para seleccionar las variables de entrada y salida en cada iteración. La solución óptima final se presenta al final del documento. Este documento podría ser útil para estudiantes universitarios que estudien temas relacionados con la investigación de operaciones y la optimización de problemas de transporte.
Tipo: Tesis
2022/2023
1 / 12
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Operations Research - Transportation 2023-03-22 21:
ORIGINAL MATRIX: MINIMIZE WITH 1 DUMMY DESTINATION
D1 D2 D3 D4 D5 DUMMY SUP.
221 218 221 222 222 0 S1 980 218 221 208 218 218 0 S2 1030 216 218 217 217 216 0 S3 950 217 217 216 217 215 0 S4 1120 214 217 219 216 217 0 S5 1050 214 213 216 217 218 0 S6 975 DEM. 1230 1120 1310 1025 1010 410
***** INITIAL BASIC SOLUTION # NORTHWEST CORNER # ***** D1 D2 D3 D4 D5 DUMMY SUP. S1 980 980 S2 250 780 1030 S3 340 610 950 S4 700 420 1120 S5 605 445 1050 S6 565 410 975 DEM. 1230 1120 1310 1025 1010 410 OBJECTIVE FUNCTION = 1242705
***** V'is/W'js VALUES - COEFFICIENTS OF NONBASIC VARIABLES.
D1 D2 D3 D4 D5 DUMMY Vi 221 218 221 222 222 0 S1 BASIC 6 2 2 3 7 7 218 221 208 218 218 0 S2 BASIC BASIC 12 3 4 4 4 216 218 217 217 216 0 S3 -1 BASIC BASIC 1 3 1 1 217 217 216 217 215 0 S4 -3 0 BASIC BASIC 3 0 0 214 217 219 216 217 0 S5 -1 -1 -4 BASIC BASIC -1 - 214 213 216 217 218 0 S6 0 4 0 0 BASIC BASIC 0 Wj 214 217 216 217 218 0 ***ENTERING VARIABLE -->> S2, D
***** CHOICE OF LEAVING VARIABLE
D1 D2 D3 D4 D5 DUMMY SUP.
S1 980 980
S4 700 420 1120
─ ✚ S5 605 445 1050 ✚ ─ S6 565 410 975 DEM. 1230 1120 1310 1025 1010 410
*** LEAVING VARIABLE -->> S2, D
***** BASIC SOLUTION - ITERATION 2 ***** D1 D2 D3 D4 D5 DUMMY SUP. S1 980 980 S2 250 780 1030 S3 950 950 S4 530 590 1120 S5 435 615 1050 S6 170 395 410 975 DEM. 1230 1120 1310 1025 1010 410 OBJECTIVE FUNCTION = 1232665
***** V'is/W'js VALUES - COEFFICIENTS OF NONBASIC VARIABLES.
D1 D2 D3 D4 D5 DUMMY Vi 221 218 221 222 222 0 S1 BASIC -10 -10 -10 -9 -5 - 218 221 208 218 218 0 S2 BASIC -16 BASIC -9 -8 -8 - 216 218 217 217 216 0 S3 15 BASIC 4 5 7 5 6 217 217 216 217 215 0 S4 9 -4 BASIC BASIC 3 0 1 214 217 219 216 217 0 S5 11 -5 -4 BASIC BASIC -1 0 214 213 216 217 218 0 S6 12 BASIC 0 0 BASIC BASIC 1 Wj 225 212 215 216 217 - ***ENTERING VARIABLE -->> S3, D
***** CHOICE OF LEAVING VARIABLE
D1 D2 D3 D4 D5 DUMMY SUP.
S1 980 980 ─ ✚ S2 250 780 1030 ✚ ─ S3 950 950 ─ ✚ S4 530 590 1120 ─ ✚ S5 435 615 1050 ✚ ─
S6 170 395 410 975
DEM. 1230 1120 1310 1025 1010 410
*** LEAVING VARIABLE -->> S2, D
***** BASIC SOLUTION - ITERATION 3 *****
D1 D2 D3 D4 D5 DUMMY SUP.
S1 980 980
S2 1030 1030
S3 250 700 950
S4 280 840 1120
S5 185 865 1050
S6 420 145 410 975
DEM. 1230 1120 1310 1025 1010 410
OBJECTIVE FUNCTION = 1228915
***** V'is/W'js VALUES - COEFFICIENTS OF NONBASIC VARIABLES.
D1 D2 D3 D4 D5 DUMMY Vi 221 218 221 222 222 0 S1 BASIC 5 5 5 6 10 11 218 221 208 218 218 0 S2 -15 -16 BASIC -9 -8 -8 - 216 218 217 217 216 0 S3 BASIC BASIC 4 5 7 5 6 217 217 216 217 215 0 S4 -6 -4 BASIC BASIC 3 0 1 214 217 219 216 217 0 S5 -4 -5 -4 BASIC BASIC -1 0 214 213 216 217 218 0 S6 -3 BASIC 0 0 BASIC BASIC 1 Wj 210 212 215 216 217 - ***ENTERING VARIABLE -->> S1,DUMMY
***** CHOICE OF LEAVING VARIABLE
D1 D2 D3 D4 D5 DUMMY SUP. ─ ✚ S1 980 980
S2 1030 1030 ✚ ─ S3 250 700 950
S4 280 840 1120
S5 185 865 1050 ✚ ─ S6 420 145 410 975 DEM. 1230 1120 1310 1025 1010 410
*** LEAVING VARIABLE -->> S6,DUMMY
S4 280 840 1120
S5 185 865 1050
S6 975 975
DEM. 1230 1120 1310 1025 1010 410
OBJECTIVE FUNCTION = 1223800
***** V'is/W'js VALUES - COEFFICIENTS OF NONBASIC VARIABLES.
D1 D2 D3 D4 D5 DUMMY Vi 221 218 221 222 222 0 S1 BASIC 5 -2 -2 -1 BASIC 5 218 221 208 218 218 0 S2 -8 -9 BASIC -9 -8 -11 - 216 218 217 217 216 0 S3 BASIC BASIC -3 -2 BASIC -5 0 217 217 216 217 215 0 S4 1 3 BASIC BASIC 3 -3 2 214 217 219 216 217 0 S5 3 2 -4 BASIC BASIC -4 1 214 213 216 217 218 0 S6 -3 BASIC -7 -7 -7 -10 - Wj 216 218 214 215 216 - ***ENTERING VARIABLE -->> S1, D
***** CHOICE OF LEAVING VARIABLE
D1 D2 D3 D4 D5 DUMMY SUP. ─ ✚ S1 570 410 980
S2 1030 1030 ✚ ─ S3 660 145 145 950
S4 280 840 1120
S5 185 865 1050
S6 975 975 DEM. 1230 1120 1310 1025 1010 410
*** LEAVING VARIABLE -->> S3, D
***** BASIC SOLUTION - ITERATION 6 ***** D1 D2 D3 D4 D5 DUMMY SUP. S1 425 145 410 980 S2 1030 1030 S3 805 145 950 S4 280 840 1120 S5 185 865 1050 S6 975 975 DEM. 1230 1120 1310 1025 1010 410 OBJECTIVE FUNCTION = 1223075
***** V'is/W'js VALUES - COEFFICIENTS OF NONBASIC VARIABLES.
D1 D2 D3 D4 D5 DUMMY Vi 221 218 221 222 222 0 S1 BASIC BASIC -2 -2 -1 BASIC 4 218 221 208 218 218 0 S2 -8 -14 BASIC -9 -8 -11 - 216 218 217 217 216 0 S3 BASIC -5 -3 -2 BASIC -5 - 217 217 216 217 215 0 S4 1 -2 BASIC BASIC 3 -3 1 214 217 219 216 217 0 S5 3 -3 -4 BASIC BASIC -4 0 214 213 216 217 218 0 S6 2 BASIC -2 -2 -2 -5 - Wj 217 214 215 216 217 - ***ENTERING VARIABLE -->> S4, D
***** CHOICE OF LEAVING VARIABLE
D1 D2 D3 D4 D5 DUMMY SUP.
S1 425 145 410 980
S2 1030 1030
S3 805 145 950 ─ ✚ S4 280 840 1120 ✚ ─ S5 185 865 1050
S6 975 975 DEM. 1230 1120 1310 1025 1010 410
*** LEAVING VARIABLE -->> S4, D
***** BASIC SOLUTION - ITERATION 7 ***** D1 D2 D3 D4 D5 DUMMY SUP. S1 425 145 410 980 S2 1030 1030 S3 805 145 950 S4 280 840 1120 S5 1025 25 1050 S6 975 975 DEM. 1230 1120 1310 1025 1010 410 OBJECTIVE FUNCTION = 1220555
***** V'is/W'js VALUES - COEFFICIENTS OF NONBASIC VARIABLES.
D1 D2 D3 D4 D5 DUMMY Vi 221 218 221 222 222 0 S1 BASIC BASIC 1 -2 -1 BASIC 4
S4 -2 -5 BASIC 0 BASIC -6 1
214 217 219 216 217 0 S5 BASIC -6 -4 BASIC -3 -7 0 214 213 216 217 218 0 S6 2 BASIC 1 1 -2 -5 2 Wj 214 211 215 216 214 - ***ENTERING VARIABLE -->> S6, D
***** CHOICE OF LEAVING VARIABLE
D1 D2 D3 D4 D5 DUMMY SUP. ─ ✚ S1 425 145 410 980
S2 1030 1030
S3 780 170 950
S4 280 840 1120
S5 25 1025 1050 ✚ ─ S6 975 975 DEM. 1230 1120 1310 1025 1010 410
*** LEAVING VARIABLE -->> S1, D
***** BASIC SOLUTION - ITERATION 9 ***** D1 D2 D3 D4 D5 DUMMY SUP. S1 570 410 980 S2 1030 1030 S3 780 170 950 S4 280 840 1120 S5 25 1025 1050 S6 425 550 975 DEM. 1230 1120 1310 1025 1010 410 OBJECTIVE FUNCTION = 1219630
***** V'is/W'js VALUES - COEFFICIENTS OF NONBASIC VARIABLES.
D1 D2 D3 D4 D5 DUMMY Vi 221 218 221 222 222 0 S1 -2 BASIC -1 -1 -3 BASIC 4 218 221 208 218 218 0 S2 -11 -15 BASIC -9 -11 -12 - 216 218 217 217 216 0 S3 BASIC -3 0 1 BASIC -3 1 217 217 216 217 215 0 S4 -2 -3 BASIC 0 BASIC -4 0 214 217 219 216 217 0 S5 BASIC -4 -4 BASIC -3 -5 - 214 213 216 217 218 0 S6 BASIC BASIC -1 -1 -4 -5 -
Wj 215 214 216 217 215 - ***ENTERING VARIABLE -->> S3, D
***** CHOICE OF LEAVING VARIABLE
D1 D2 D3 D4 D5 DUMMY SUP.
S1 570 410 980
S2 1030 1030 ─ ✚ S3 780 170 950
S4 280 840 1120 ✚ ─ S5 25 1025 1050
S6 425 550 975 DEM. 1230 1120 1310 1025 1010 410
*** LEAVING VARIABLE -->> S3, D
***** BASIC SOLUTION - ITERATION 10 ***** D1 D2 D3 D4 D5 DUMMY SUP. S1 570 410 980 S2 1030 1030 S3 780 170 950 S4 280 840 1120 S5 805 245 1050 S6 425 550 975 DEM. 1230 1120 1310 1025 1010 410 OBJECTIVE FUNCTION = 1218850
***** V'is/W'js VALUES - COEFFICIENTS OF NONBASIC VARIABLES.
D1 D2 D3 D4 D5 DUMMY Vi 221 218 221 222 222 0 S1 -2 BASIC 0 -1 -2 BASIC 5 218 221 208 218 218 0 S2 -12 -16 BASIC -10 -11 -13 - 216 218 217 217 216 0 S3 -1 -4 0 BASIC BASIC -4 1 217 217 216 217 215 0 S4 -3 -4 BASIC -1 BASIC -5 0 214 217 219 216 217 0 S5 BASIC -4 -3 BASIC -2 -5 0 214 213 216 217 218 0 S6 BASIC BASIC 0 -1 -3 -5 0 Wj 214 213 216 216 215 - ***** THE LAST SOLUTION IS OPTIMAL *****
*** OPTIMAL SOLUTION *** D1 D2 D3 D4 D5 DUMMY SUP.