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investigacion de operaciones poli entrega final
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
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Tutor: Javier Cipamocha Integrantes: Yadyr Enrique Garzón Díaz Cod. 1811982767 Williams Enrique Cristancho Cod. 1511021817 Oscar Enrique Moya Loaiza Cod. 1811981675 Erdwin Pineda Díaz Cod. 1821982585 INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL OCTUBRE 2019 PROBLEMA CARROCERÍAS EL TORO ROJO INTRODUCCION
El uso y los diferentes de modelos algebraicos y lineales, nos dejan lograr resultados favorables atreves de métodos matemáticos que nos llevan a estudio estadísticos y demás, que desarrollan resultados para optimizar objetivos y cumplir metas de acuerdo a los requerimientos de la empresa, para desarrollar unos costos y una calidad de tiempo en los modelos de trasbordo que hemos podido implementar en la materia para llegar a conocer mucho más sobre el tema , esperamos cumplir con lo planificado.
Carrocerías El toro rojo es una empresa fabricante y distribuidora de carrocerías para busetones, para la fabricación de la primera parte de las carrocerías se tienen tres fábricas las cuales son: Envigado, Palmira, Tunja, las cuales pueden producir anualmente un determinado número carrocerías de acuerdo a la Tabla 1; para el año 2027 los sistemas masivos de transporte están solicitando están carrocerías de busetones así: Bogotá, Cali, Bucaramanga y Medellín, las carrocerías producidas en Envigado y Tunja pueden ser enviados a los almacenes de ensamble primario ubicados en Pereira y Armenia, pero Palmira solo envía al almacén de ensamble primario ubicado en Armenia, estos almacenes de ensamble primario, envían a su vez a cualquiera de los almacenes de terminado ubicados en Duitama y Cartago, Ninguno de los almacenes ni de ensamble o terminado almacena carrocerías en inventario, por consiguiente deben enviar todas las carrocerías que reciben. Los clientes de Cali y Bucaramanga pueden recibir las carrocerías de cualquiera de los almacenes de terminado, sin embargo, por un tema de contratación los clientes de Bogotá deben obtener las carrocerías exclusivamente de Duitama y los de Medellín solo de Cartago, los costos de envío de las carrocerías a los almacenes de ensamble y de estos a los almacenes de terminado y de estos últimos a los clientes se muestran en las tablas correspondientes. Formule un modelo completo de programación lineal en forma algebraica para mostrar las restricciones individuales y las variables de decisión. Dibuje la reden Excel del modelo de transbordo presentado en el caso de estudio donde se muestre las diferentes relaciones y se diferencien cada uno de los diferentes nodos dibuje identificando capacidades, demandas costos, nodos de origen, transbordo y destino . Tabla 1 Capacidad de producción anual de carrocerías por fábrica. FABRICA
(carrocerías) ENVIGADO 190 PALMIRA 90 TUNJA 130 TOTAL 410
Tabla 2 Demanda anual de carrocerías por cliente. CIUDAD
(carrocerías) BOGOTÁ 110 CALI 75 BUCARAMANGA 65 MEDELLÍN 90 TOTAL 340 Tabla 3 Costo por transporte de carrocería desde fabrica a almacén de ensamble. FABRICA
Tabla 4 Costo por transporte de carrocería desde almacén de ensamble a almacén de terminado. ALMACÉN DE ENSAMBLE
Tabla 5 Costo por transporte de carrocería desde almacén de terminado hasta el Cliente final ALM. TERMINADO
Índices: i Nodo origen desde donde salen las unidades a transbordar. j Nodo destino hasta donde llegan las unidades a transbordar.
Oferta de la fábrica Tunja. X3 4+X3 5 ≤ 130 TRANSBORDO Unidades que llegan al almacén de ensamblado de Pereira y salen desde allí. X1 4+X3 4 = X4 6+X4 7 Unidades que llegan al almacén de ensamblado de Armenia y salen desde allí. X1 5+X 25 +X 35 = X5 6+X5 7 Unidades que llegan al almacén de acabado de Duitama y salen desde allí. X4 6+X5 6 = X6 8+X6 9+X6 10 Unidades que llegan al almacén de acabado de Cartago y salen desde allí. X4 7+X5 7 = +X7 9+X7 10+X 711 DEMANDA Bogotá. X6 8 = 110 Cali. X6 9+X7 9 = 75 Bucaramanga. X6 10+X7 10 = 65 Medellín. X7 11 = 90 CONDICIÓN DE NO NEGATIVIDAD X (^) i j≥ REPRESENTACIÓN GRAFICA
Ilustración 1 Modelo de Transbordo El Toro Rojo Formule el mismo modelo en una hoja de Excel. Después use Excel Solver para resolverlo, de acuerdo con el modelo indique el valor de costo mínimo del modelo para que los productos sean distribuidos desde las fábricas hasta los clientes finales. La ciudad de Barranquilla que ya implemento el sistema de transporte masivo desea comprar 70 carrocerías, la carrocería terminada se la entregaría el almacén de terminado de Duitama por un costo de 2100, su grupo debe identificar como cambia el modelo mostrado inicialmente, haga la nueva red, el modelo y desarróllelo en solver. Este modelo se debe entregar en solver ejecutando y contestar las dos preguntas De acuerdo con las condiciones establecidas previamente para el modelo, al ser planteado en Excel se obtienen las siguientes matrices las cuales contienen las unidades de las carrocerías que se transportaran en el sistema.
Tabla 7 Costo por transporte de carrocería desde almacén de terminado hasta el Cliente final con cliente barranquilla COSTOS DE TRANSPORTE CLIENTES FINALES ALM. TERMINAD O
Min Z =C1 4X1 4+ C1 5X1 5+ C2 5X2 5+ C3 4X3 4+ C3 5X3 5+ C4 6X4 6+ C4 7*X4 7
Unidades que llegan al almacén de acabado de Duitama y salen desde allí. X4 6+X5 6 = X6 8+X6 9+X6 10 Unidades que llegan al almacén de acabado de Cartago y salen desde allí. X4 7+X5 7 = +X7 9+X7 10+X 711 DEMANDA Bogotá. X6 8 = 110 Cali. X6 9+X7 9 = 75 Bucaramanga. X6 10+X7 10 = 65 Medellín. X7 11 = 90 Barranquilla X 612 = 70 CONDICIÓN DE NO NEGATIVIDAD X (^) i j≥
Así mismo se evidencia que dado que este nuevo cliente solo puede ser suplido desde el almacén de ensamble de Duitama, el aumento de unidades en esta sección de transbordo se da en este nodo y se continúan manteniendo la distribución de unidades del modelo inicial. UNIDADES DE CARROCERIAS CLIENTES FINALES ALM. TERMINA DO
Con esta distribución de unidades el costo total es de $ 1.861.000. Se tiene pensado comprar un gran almacén de ensamble y terminado en Facatativá que remplazara los otros cuatro que actualmente se están utilizando, (Pereira, Armenia, Duitama, Cartago) con el valor de las ventas de estos cuatro almacenes y la compra del de Facatativá quedarían un saldo a favor de $50000, la administración tomara la decisión de trabajar solo con Facatativá si los costos de transbordo mas el saldo a favor son menor que el medio inicial su grupo que recomienda se debe pasar a utilizar la sede de Facatativá, justifique su respuesta? ANEXO EXCEL ENTREGA 1 Y 2 MAS GAMS
Valor en miles $ Costos de Embarque ($ / Carrocería) Fabricas
Valor en miles $ ALMACEN ENSAMBLE Y TERMINADO FACATATIVA Costos de Embarque ($ / Carrocería) CLIENTES FINALES BOGOTA CALI BUCARAMANGA MEDELLIN $ 1.800 $ 2.100 $ 2.450 $ 2.
Min Z= C14X14+C24X24+C34X34+C45X45+C46X46+C47X47+C48X48+C49X 49 VARIABLES DE DECISION: 𝑿 Cantidad de carrocerías enviadas desde Planta de origen i hasta j ensamble 𝑿 Cantidad de carrocerías enviadas desde j ensamble hasta k cliente final demanda = 1,2,3 (Envigado, Palmira, Tunja) = 4 (Facatativá) = 5,6,7,8,9 (Bogotá, Cali, Bucaramanga, Medellín, Barranquilla) RESTRICCIONES De acuerdo a las restricciones, identificamos los valores asignados y la capacidad de producción de cada fábrica. ENVIGAD O X14 <= 190 OFERTA PALMIRA X24 <= 90 TUNJA X34 < 130 TRANSBORDO Capacidad de transbordo en cada almacén 𝑋14 + 𝑋24 + 𝑋34 = 𝑋45 + 𝑋46 + 𝑋47 + 𝑋48 + 𝑋 49
Dibuje la red en Excel del modelo de transbordo presentado en el caso de estudio donde se muestre las diferentes relaciones y se diferencien cada uno de los diferentes nodos dibújela identificando capacidades, demandas costos, nodos de origen, transbordo y destino.
Relación almacenes iniciales con Facatativá sin viajar a Barranquilla $ − $ = $ $ 𝑔 𝐹 sin Valor de costo mínimo de envió con los almacenes de ensamble y terminado (Pereira – Armenia
De acuerdo a la fabricación en planta podemos analizar que Envigado tiene un costo de $ 1.700 en los almacenes de ensamble de Pereira y Armenia y en Facatativá $2.880, teniendo un aumento de $ 1180. En la fábrica de Palmira en los almacenes de ensamble (Armenia) tenemos un costo de $2000. Con el nuevo modelo de Facatativá el costo sería de $2.190, teniendo un aumento de $190. Y por último el fabricante de Tunja tiene un costo en los almacenes de (Pereira y Armenia de $3400 Con el nuevo modelo de Facatativá el costo sería de $1700, teniendo un menos de $1700.
