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Ejercicios Propuestos de Matemáticas Financieras, Apuntes de Matemática Financiera

ejercicios a resolver para la realizar la tarea

Tipo: Apuntes

2021/2022

Subido el 09/12/2022

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EJERCICIOS PROPUESTOS
1) Determinar el monto compuesto después de 4 años si se invierten $ 100.000 a una
tasa del 8% T. R/. $ 342.594,26
2) Se invierten $ 2.000.000 al 1,5% mensual por 3 años. ¿Cuál es la cantidad
acumulada al término de ese tiempo?. ¿A cuánto asciende el interés ganado?. R/. $
3.418.279,08 y $ 1.418.279,08.
3) ¿Qué cantidad de dinero se habrá acumulado al cabo de 5 años si se invierten $
800.000 al 2.1% mensual. R/. $ 2.783.777,45.
4) Se invirtieron $ 20.000.000 en un banco por 5 años. Cuando se realizó el depósito,
el banco estaba pagando el 6% T. Tres años después, la tasa cambio al 1,5%
mensual. Calcule el monto al finalizar los cinco años. R/. $ 71.997.625,26
5) Un trabajador empieza a laborar con un sueldo mensual de $ 450.000 si los
aumentos esperados se promedian en un 10% anual, ¿Cuál será su sueldo al llegar
a la edad de jubilación dentro de 20 años?. R/ $ 2.752.159,07.
6) Una persona debe pagar en 18 meses la suma de $ 2.000.000. ¿Cuál debe ser el
valor del depósito que se haga hoy en una cuenta que paga el 8% efectivo trimestral
para poder retirar esa suma?. R/ $ 1.260.339,25.
7) Una inversión de $ 200.000 USD se efectúa a 15 años. Durante los primeros 8 años
la tasa de interés es del 12% S. Posteriormente, la tasa desciende al 15% S,
durante 4,5 años. El resto del tiempo la tasa aumenta 1,25% M. ¿Cuál es el monto
final de la inversión?. R/. 6.261.089,01 USD.
8) Si un apartamento se adquiere hoy por $ 40.000.000 y por efectos de la inflación y
otros factores su valor aumenta a razón de un 20% anual, ¿cuánto podrá valer
dentro de 15 años?. R/$ 616.280.862,98.
9) Una persona abrió un CDT con $ 4.500.000, los tres primeros bimestres le
reconocieron el 4,5% bimestral y luego los renovó por dos trimestres más por 7% T.
¿Cuánto tenia al finalizar el año?. R/. $ 5.879.344,93.
10) ¿Cuál es el valor presente de $ 1.800.000 que vencen dentro de 3 años, si la tasa
de interés es del 5% bimestral?. R/. $ 4.331.914.62.
11) Si depositamos hoy $ 100.000, dentro de 6 meses $ 50.000 y 4 meses después de
realizado el anterior depósito, $ 200.000, ¿Cuánto se tendrá acumulado 19 meses
después de efectuado el primer depósito si se reconoce el 3% mensual?. R/ $
509.731,19.
12) Hace 11 meses deposité $ 500.000 y, 4 meses después retire $ 250.000. ¿Cuánto
tendré acumulado hoy si hace tres meses deposité $ 300.000 y el interés que
reconoce es del 4,7% bimestral?. R/. $ 671.488,38
13) Una persona recibió una herencia de $ 1.500.000 y quiere invertir una parte de este
dinero en un fondo de jubilación. Piensa jubilarse dentro de 15 años y para
entonces desea tener $ 30.000.000 en el fondo. ¿Qué parte de la herencia deberá
invertir ahora si el dinero estará invertido a una tasa del 2% mensual?. R/. $
849.357,13.
14) Un capital estuvo invertido 4 años a una tasa del 7,5% T, si se hubiera invertido al
2,5% mensual, habría producido $ 634.872 más de intereses. ¿Cuál es el capital
que se invirtió?. R/. $ 6.999.968,63.
15) Una persona debe $ 500.000, con vencimiento en 6 meses e intereses del 7.5% T.
Si el documento es vendido 2 meses antes del vencimiento y el comprador desea
ganar un interés del 3,5% mensual sobre el monto de su inversión, calcular el precio
de compra. R/. $ 539.394,15.
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EJERCICIOS PROPUESTOS

  1. Determinar el monto compuesto después de 4 años si se invierten $ 100.000 a una tasa del 8% T. R/. $ 342.594,
  2. Se invierten $ 2.000.000 al 1,5% mensual por 3 años. ¿Cuál es la cantidad acumulada al término de ese tiempo?. ¿A cuánto asciende el interés ganado?. R/. $ 3.418.279,08 y $ 1.418.279,.
  3. ¿Qué cantidad de dinero se habrá acumulado al cabo de 5 años si se invierten $ 800.000 al 2.1% mensual. R/. $ 2.783.777,.
  4. Se invirtieron $ 20.000.000 en un banco por 5 años. Cuando se realizó el depósito, el banco estaba pagando el 6% T. Tres años después, la tasa cambio al 1,5% mensual. Calcule el monto al finalizar los cinco años. R/. $ 71.997.625,
  5. Un trabajador empieza a laborar con un sueldo mensual de $ 450.000 si los aumentos esperados se promedian en un 10% anual, ¿Cuál será su sueldo al llegar a la edad de jubilación dentro de 20 años?. R/ $ 2.752.159,.
  6. Una persona debe pagar en 18 meses la suma de $ 2.000.000. ¿Cuál debe ser el valor del depósito que se haga hoy en una cuenta que paga el 8% efectivo trimestral para poder retirar esa suma?. R/ $ 1.260.339,25.
  7. Una inversión de $ 200.000 USD se efectúa a 15 años. Durante los primeros 8 años la tasa de interés es del 12% S. Posteriormente, la tasa desciende al 15% S, durante 4,5 años. El resto del tiempo la tasa aumenta 1,25% M. ¿Cuál es el monto final de la inversión?. R/. 6.261.089,01 USD.
  8. Si un apartamento se adquiere hoy por $ 40.000.000 y por efectos de la inflación y otros factores su valor aumenta a razón de un 20% anual, ¿cuánto podrá valer dentro de 15 años?. R/$ 616.280.862,.
  9. Una persona abrió un CDT con $ 4.500.000, los tres primeros bimestres le reconocieron el 4,5% bimestral y luego los renovó por dos trimestres más por 7% T. ¿Cuánto tenia al finalizar el año?. R/. $ 5.879.344,.
  10. ¿Cuál es el valor presente de $ 1.800.000 que vencen dentro de 3 años, si la tasa de interés es del 5% bimestral?. R/. $ 4.331.914..
  11. Si depositamos hoy $ 100.000, dentro de 6 meses $ 50.000 y 4 meses después de realizado el anterior depósito, $ 200.000, ¿Cuánto se tendrá acumulado 19 meses después de efectuado el primer depósito si se reconoce el 3% mensual?. R/ $ 509.731,19.
  12. Hace 11 meses deposité $ 500.000 y, 4 meses después retire $ 250.000. ¿Cuánto tendré acumulado hoy si hace tres meses deposité $ 300.000 y el interés que reconoce es del 4,7% bimestral?. R/. $ 671.488,
  13. Una persona recibió una herencia de $ 1.500.000 y quiere invertir una parte de este dinero en un fondo de jubilación. Piensa jubilarse dentro de 15 años y para entonces desea tener $ 30.000.000 en el fondo. ¿Qué parte de la herencia deberá invertir ahora si el dinero estará invertido a una tasa del 2% mensual?. R/. $ 849.357,.
  14. Un capital estuvo invertido 4 años a una tasa del 7,5% T, si se hubiera invertido al 2,5% mensual, habría producido $ 634.872 más de intereses. ¿Cuál es el capital que se invirtió?. R/. $ 6.999.968,.
  15. Una persona debe $ 500.000, con vencimiento en 6 meses e intereses del 7.5% T. Si el documento es vendido 2 meses antes del vencimiento y el comprador desea ganar un interés del 3,5% mensual sobre el monto de su inversión, calcular el precio de compra. R/. $ 539.394,.
  1. Las dos quintas partes de un capital están invertidos al 2,35% mensual y el resto al 15% semestral; si los intereses anuales son $ 1.159.503. ¿Cuál es el capital?. R/. $ 877.026,.
  2. Un padre de familia promete a cada uno de sus dos hijos, que al terminar la carrera le entregará a cada uno $ 4.000.000 para que realicen un viaje. Si al primero le faltan 2 años para terminar y al segundo 3 años. ¿Cuánto debe invertir hoy en un fondo que paga el 2,5% mensual a fin de poderles cumplir la promesa?. R/. $ 3.855.876,.
  3. Dos personas se asociaron para montar un negocio; cada uno aportó $ 40.000. y $ 30.000.000 respectivamente y acordaron las siguientes cláusulas: 1) La sociedad reconocerá a cada uno el 2.5% sobre el capital aportado, 2) El primero participará de las utilidades, después del reconocimiento de los intereses, con el 55% y el 45% respectivamente y, 3) Ningún socio podrá retirar utilidades o intereses antes de 5 años. Por inconvenientes entre los socios, el negocio se liquida a los 2, años y el total realizado $ 160.000.000, determinar cuánto recibió cada uno de los socios y cuál fue la tasa de rendimiento anual producida en el negocio. R/. Socio 1: $ 91.146.351,37, Socio 2: $ 68.853.648,63. 39,19% EA.
  4. Un fondo tiene un valor hoy de $ 3.500.000 y hace año el valor del fondo era de $ 2.800.000. Suponiendo una tasa de inflación del 20%. ¿Qué es más aconsejable entre dejar el dinero en el fondo ó cancelar el fondo y buscar otra alternativa de inversión. R/. La rentabilidad anual es del 25%, como es mayor que la tasa de inflación, es recomendable dejar el dinero en el fondo.
  5. Se dispone hoy de una suma de dinero para invertir. Y se presentan dos alternativas: la primera es invertir al 2, 42% mensual y la segunda es invertir al 15,25% semestral. ¿Cuál debe aceptarse?. R/ La primera.
  6. Si el costo de la energía eléctrica va a estar aumentando a un ritmo de 3.5% mensual durante los próximos 12 meses, ¿De cuánto será el aumento total expresado en porcentaje?. Suponga que el costo de Kw/hora actualmente es de $
  1. R/. 51,11%.
  1. La señora carolina, deposita $ 100.00 en una cuenta de ahorros que paga un interés del 7% trimestral; dentro de 3 años retira la tercera parte del total acumulado en su cuenta, dos años más tarde hace un depósito igual a la mitad del saldo existente en ese momento y dos años después retira la totalidad del dinero existente en esa fecha. Hallar el valor de este último retiro. R/ $ 664.
  2. Se desea duplicar un capital en un año. Si la capitalización se lleva a cabo cada quincena, ¿A qué tasa de interés debe invertirse?. R/. 2,93% quincenal.
  3. Una letra que vence en 45 días con un valor de $ 3.000.000 se descuenta, hoy por $ 2.861.168,43. Encontrar la tasa de interés del negocio? R/. 10,53% diario.
  4. Una bicicleta tiene un valor de contado de $ 2.500.000. A plazos exigen una cuota inicial de $ 1.000.000 y el resto financiado para ser cancelado con tres cuotas de $ 1.000.000; $ 500.000 y $ 198.305,30, dos, cinco y nueve meses después de recibida la bicicleta. Encontrar el interés de financiación. R/. 3,5% mensual.
  5. Un socio de una empresa aportó $ 25.000.000, al finalizar el quinto año se retiró de la sociedad; llegando a un acuerdo con los demás socios le entregaron $ 72.000.000. ¿Qué rendimiento anual obtuvo de su inversión en esa empresa?. R/. 23,56% anual.
  6. Se adquiere una máquina financiada y se pacta cubrir en tres pagos de $ 60.000, $ 80.000 y $ 100.000 en los meses 6, 8 y 12 meses, respectivamente. Hallar el valor de contado sabiendo que la financiación contempla una tasa de interés sobre saldo