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Universidad Nacional Mayor de San Marcos
(Universidad del Perú, Decana de América)
FACULTAD DE QUÍMICA E INGENIERÍA QUÍMICA
ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUIMICA 07.
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE OPERACIONES UNITARIAS
LABORATORIO DE INGENIERÍA QUÍMICA I
SEMESTRE ACADÉMICO 2021-
PROFESOR: ESTELA ESCALANTE, WALDIR DESIDERIO
INTEGRANTES:
FECHA DE REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA: 22/06/
FECHA DE ENTREGA: 26/06/
Lima, Ciudad Universitaria
GRUPO A
- Alfaro Quispe, Lizbeth Jakelin
- Bazán Panana, Geraldine Denise
- Nassi Conde Christian
- Vega Mamani Omar
Código: 17070082
Código: 17070081
Código: 16070025
Código: 16070132
Laboratorio de Ingeniería Química I
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ÍNDICE
.
- Resumen………………………………………………………….……….….
- Introducción………………………………………………………………....
- Metodología …………………………………..……………………………..
- Procesamiento y análisis de datos……..………………………………....
- Discusión de resultados …………………..……………………………….
- Conclusiones……………………………….…………………………………
- Recomendaciones…………………………………………….………………
- Bibliografía……………………………………………………………………
- Anexos………………………………………………….………………………
Laboratorio de Ingeniería Química I
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2. I N T R O D U C C I Ó N
MEDIDORES DE FLUJO
Los medidores de flujo son instrumentos que monitorean, miden o registran la tasa
de flujo, el volumen de un gas o líquido.
TUBO DE PITOT
Es un tipo de medidor de flujo. Este aparato proporciona velocidades puntuales y
consiste en dos tubos concéntricos. El tubo exterior está perforado con huecos
perpendiculares al flujo para medir la presión dinámica. El tubo interior tiene una
entrada pequeña dirigida hacia el flujo donde se mida la presión estática. Este
medidor es solo recomendable si la distribución de velocidad es uniforme y si no
hay solidos en suspensión.
Figura 1. Esquema del Tubo de Pitot
V
1
√
2 ∗ ∆ P
ρ
V
1
: Velocidad puntual
Cuando se requiere hallar la velocidad precisa debido a fricciones, se utiliza un
factor de corrección adecuado C Pitot
V
1
= C
Pitot
√
2 ∗ ∆ P
ρ
Se presentará un acercamiento del tubo de Pitot, que muestra el agujero donde se
determina la presión de estancamiento y dos agujeros de presión estática.
Laboratorio de Ingeniería Química I
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Figura 2. Tubo de Pitot
Presión estática
Es la presión que indica un dispositivo de medida moviéndose con el fluido o un
dispositivo de medida que no introduce cambios de velocidad en el fluido. El
método habitual de medir la presión estática en un fluido es hacer un pequeño
agujero normal a la superficie y conectar el conducto a un manómetro.
Presión dinámica
Esta presión depende de la velocidad y densidad del fluido que circula por la tubería
Figura 3. Presión total
Presión total = Presión dinámica + Presión Estática
El tubo de Pitot mide directamente la Presión total, por medio de un tubo abierto
que recibe la presión del aire contra su dirección y que conecta su otro extremo a
un manómetro.
Flujo laminar y flujo turbulento
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R
i
( D
√
n )
√
N
Donde:
R
i
: Diámetros de las circunferencias que delimitan N anillos de áreas iguales
n : Número de orden de las circunferencias
N : Número total de circunferencias
D : Diámetro de la tubería
R
i
D √ 2 i − 1
2 √ 2 N
Donde:
R
i
: Diámetros de las circunferencias que dividen cada anillo en dos anillos de
áreas iguales
n = Número de orden de cada anillo (varía de 1 a N)
N = Número total de anillos
D = Diámetro de la tubería
Cálculo de la velocidad puntual:
Se demuestra que de la ecuación de conservación de energía:
P
1
γ
V
1
2
2 g
+ Z
1
P
2
γ
V
2
2
2 g
+ Z
2
f
Se toma en cuenta lo siguiente:
El punto 2 se encuentra localizado en el punto de estancamiento, por tanto, la
velocidad se considera cero
( V
2
La posición 1 y 2 se encuentran en el mismo nivel de referencia, por lo tanto, son
cero
( Z
1
= Z
2
Los puntos 1 y 2 se encuentran tan cercanos que se considera que no hay
perdidas por fricción (
h
f
V
1
√
2 g
P
2
− P
1
γ
√
2 g
ΔP
γ
Laboratorio de Ingeniería Química I
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Además
ΔP
γ
= Δh
ρ
aceite
− ρ
aire húmedo
ρ
aire húmedo
Reemplazando:
V
1
2 g ∗ Δh
ρ
aceite
− ρ
aire húmedo
ρ
aire húmedo
V
1
= C
Pitot
2 g ∗ Δh
ρ
aceite
− ρ
aire húmedo
ρ
aire húmedo
Donde:
C
pitot
: Coeficiente de Pitot
g : Gravedad en m / s
2
Δh : Caída de presión dinámica en m de aceite
ρ
aceite
: Densidad del fluido manométrico ( aceite ) en
kg
m
3
ρ
aire húmedo
: Densidad del aire húmedo en
kg
m
3
El caudal promedio se determina a partir de la siguiente ecuación:
Q
m
= π ∗ r
i
2
∗ V
m
Donde:
r
i
: Radio del diámetro interno en m
V
m
: Velocidad media en
m
s
Q
m
: Caudal promedioen
m
3
s
MÉTODO GRÁFICO
El método gráfico consiste en calcular como primer paso el Reynolds para una
velocidad máxima en la tubería cilíndrica (centro de la tubería), es decir, cuando el
tubo de Pitot está en el radio cero. Con el Reynolds máximo calculado podemos
ingresar la figura y poder leer la relación de velocidad promedio y velocidad
máxima.
Laboratorio de Ingeniería Química I
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3. M E T O D O L O G Í A
MATERIALES
- Ventilador centrífugo
- Controlador de frecuencia
- Tubo de Pitot de acero inoxidable
- Tubo de PVC con un tramo transparente, para poder visualizar el tubo de Pitot
- Manómetro diferencial inclinado
- Manómetro en U
- Medidor Vernier
- Higrómetro tipo psicrómetro
Figura 7. Tubo de PVC con un tramo transparente
Figura 8. Manómetro diferencial inclinado
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PROCEDIMIENTO
- Antes de iniciar la experiencia, se calibran los manómetros, tanto el manómetro
inclinado (líquido manométrico: aceite) como el manómetro en U (líquido
manométrico: agua).
- Se mide el diámetro de la tubería de PVC, y posteriormente se calculan los
radios a los que se llevará a cabo la experiencia.
- Se enciende el ventilador centrífugo y se regula la frecuencia a la que se
trabajará. Se espera un par de minutos hasta que el flujo de aire húmedo se
estabilice.
- Se toman los datos de presión estática (en el manómetro en U) y de presión
dinámica (en el manómetro inclinado) a medida que se va cambiando de posición
el tubo de Pitot, según los radios calculados previamente. Simultáneamente, se
tomarán las temperaturas de bulbo seco y húmedo.
Figura 9. Esquema de la Experiencia
Laboratorio de Ingeniería Química I
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3. Tablas de resultados
Tabla 5. Densidad del aire húmedo a diferentes flujos de aire a 23 ºC
Frecuenci
a (Hz)
Humedad absoluta
(g/kg de aire seco)
Volumen específico
(m
3
/kg de aire seco)
ρ HA
(kg/m
3
Tabla 6. Viscosidad del aire húmedo a diferentes flujos de aire a 23 ºC
Frecuencia
(Hz)
y vapor de agua
y aire seco
μ vapor de agua
(cp)
μ aire seco
(cp)
μ HA
(kg/m∙s)
Tabla 7. Densidad del aceite del manómetro diferencial
Medición ρ
agua
23 ºC
(kg/L) ρ
aceite
23 ºC
(kg/m
3
PROMEDIO 852.
Tabla 8. Radios de acuerdo al método de áreas equivalentes
Tabla 9. V puntual
y V prom
por método de áreas equivalentes
N R
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Tabla 10. Q prom
por método de áreas equivalentes
Q
prom
Frecuenci
a
0.0344 10 Hz
0.0626 20 Hz
0.0905 30 Hz
0.1170 40 Hz
Tabla 11. Valores de V máx
, NRe máx
y V m
/V
máx
por el método gráfico
Frecuencia (Hz) 10 20 30 40
V
máx
(m/s) 3.944 7.446 10.803 13.
NRe máx
V
m
/V
máx
Tabla 12. Velocidades y caudales medios por el método gráfico
Frecuencia (Hz)
V
media
(m/s)
Q
m
(m
3
/s)
Tabla 13. Velocidades y caudales medios por el método integral
Frecuencias
V(m/s) 10 Hz 20 Hz 30 Hz 40 Hz
Vr6 2.84 4.91 6.93 9.
Vr5 3.21 5.63 8.13 10.
Vr4 3.36 6.17 8.74 11.
Vr3 3.56 6.47 9.52 12.
Vr2 3.71 6.92 10.05 12.
Vr1 3.81 7.09 10.34 13.
V0 3.94 7.45 10.80 13.
V-r1 3.85 7.26 10.56 13.
V-r2 3.72 6.91 10.05 12.
V-r3 3.57 6.47 9.52 12.
V-r4 3.38 6.17 8.75 11.
V-r5 3.22 5.61 8.14 10.
V-r6 2.88 4.92 6.93 9.
Vm 3.47 6.31 9.11 11.
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GRÁFICO INTEGRAL
Frecuencia ( Hz) Vm(m/s) Vm(m/s) % ( DESVIACIÓN)
10 3.195 3.419 7.04%
20 6.105 6.208 1.68%
30 8.
0.61%
40 11.307 11.608 2.67%
Tabla 19. Porcentaje de error gráfico vs áreas equivalente
GRÁFICO ÁREAS EQUIVALENTES
Frecuencia ( Hz) Vm(m/s) Vm(m/s) % ( DESVIACIÓN)
10 3.195 3.466 8.50%
20 6.105 6.307 3.29%
30 8.912 9.112 2.24%
40 11.307 11.774 4.13%
ANÁLISIS DE DATOS:
En la Tabla 3, se puede apreciar que los valores de presión dinámica son
ligeramente diferentes para un mismo radio de alejamiento al centro de la tubería
para cada valor de frecuencia brindado.
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5. D I S C U S I Ó N D E R E S U L T A D O S
Los resultados de velocidades puntuales obtenidos para los diferentes valores de
frecuencia del ventilador presentan una tendencia parabólica, respetando el perfil
de velocidad teórico; donde la velocidad en la zona de fricción o zona de
contacto es mínima.
A mayor frecuencia del ventilador la velocidad del fluido dentro de la tubería
aumenta, generando un incremento en el número de Reynolds. En el Gráfico 1
se puede observar que los regímenes son turbulentos para las cuatro
frecuencias, esto se comprueba con los valores de los números de Reynolds
determinados.
En el caso del método de áreas equivalentes se halla la velocidad media a partir
de los valores de todas las velocidades puntuales calculadas para cada
frecuencia, y debido a su practicidad se le considera como el más preciso. Cabe
resaltar que el método gráfico en comparación a los otros dos métodos presenta
menos precisión; sin embargo, su cálculo es más simple, ya que se necesita el
valor de Reynolds máximo que se obtiene del punto central de la tubería.
La velocidad calculada para los radios r i
y -r i
, no son iguales, por lo que inferimos
que el radio usado para cada medida no es el mismo, producto de la mala
manipulación del tubo de Pitot o la inestabilidad del menisco.
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8. L I T E R A T U R A C O N S U L T A D A
Determinación del perfil de velocidades y cálculo del caudal en un conducto
de escurrimiento a presión [internet] Universidad de Buenos Aires Facultad
de Ingenieria [consultado 26 de junio de 2021]. Disponible en:
http://www.fi.uba.ar/archivos/inst_depart_lab_hidrau_tp4.pdf
Soler&Palau Ventilation Group. Conceptos básicos de la ventilación [Internet]
[consulado 24 de Junio de 2021]. Disponible en:
https://www.solerpalau.mx/ASW/recursos/mven/Capitulo%202%20Manual
%20de%20Ventilacion.pdf
La Mejor Asesoría Educativa. Tubo de Pitot. Mecánica de fluidos. [Internet]
[Consultado 24 de Junio del 2021] Disponible en:
https://www.youtube.com/watch?
v=AwA4heV13ow&ab_channel=LaMejorAsesor%C3%ADaEducativa
Yunus A. Cengel. Mecánica de fluidos, Fundamentos y aplicaciones,1ra
edición [internet]. University of Nevada, Reno: Ricardo del Bosque;
[consultado 25 de junio del 2021]. Disponible en:
https://www.udocz.com/pe/read/51530/mecanica-de-fluidos-fundamentos-y-
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Universidad autónoma de México, México, Editorial LlMUSA;
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https://www.academia.edu/11536658/Problemas_de_Flujo_de_Fluidos_Segu
nda_Edicion_Antonio_Valiente
Frank M. White. Mecánica de fluidos [internet]. Universyte Rhode
Island, Estados Unidos,2003 [consultado 25 de junio del 2021]. Disponible
en:
https://www.academia.edu/35477659/Mecanica_de_los_Fluidos_White_5ta_
Edición
Laboratorio de Ingeniería Química I
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9. A N E X O S
1. Cálculo de la densidad del aire húmedo
ρ
AH
1 + HA
V
esp
Empleando la Carta Psicométrica (Figura 10), se calculan los valores de HA y
V
esp
Para f = 10 Hz
HA = 14.8 g/kg de aire seco , V esp
= 0.861 m
3
/kg de aire seco
ρ
AH
g
kg de aire seco
∗ 1 kg
3
g
m
3
kg de aire seco
ρ
AH
kg
m
3
De la misma manera, se calculan las densidades del aire húmedo cuando se
trabaja a las otras tres frecuencias dadas. Los resultados se muestran en la
Tabla 5.
2. Cálculo de la viscosidad del aire húmedo
μ
AH
y
vapor de agua
μ
vapor deagua
y
aire seco
μ
aire seco
