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Este informe de laboratorio de la universidad nacional del altiplano puno (unap) aborda el estudio del equilibrio de fuerzas. Se presentan los objetivos del laboratorio, que incluyen comprobar la primera y segunda condición de equilibrio para sistemas de fuerzas concurrentes y que actúan en diferentes puntos de aplicación. Se detallan los procedimientos y actividades realizadas, como la instalación del equipo, la toma de datos y el análisis de las fuerzas actuantes. Se explica cómo se determinan las componentes ortogonales de las fuerzas y se plantean ecuaciones de equilibrio para el sistema. Además, se comparan los valores teóricos y experimentales de la fuerza de tensión y la fuerza de reacción, analizando las posibles diferencias. El informe concluye que en todo momento los cuerpos interactúan con distintos tipos de fuerzas, las cuales pueden ayudar a mantener su estado de equilibrio o movimiento constante.
Tipo: Apuntes
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La primera Ley De Newton, conocida también como la ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero). Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cual sea el observador que describa el movimiento, Así, para un pasajero de un tren, el boletero viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación, el boletero se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como “Sistemas de Referencia Inerciales”, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante. En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de
Los vectores se pueden descomponerse en sus componentes ortogonales o en base a los vectores unitarios î, ĵ y ĸ. Por lo que cualquier vector se puede expresar de la siguiente forma: ⃗ R = Rx î + Ry ĵ + Rz k En el plano cartesiano X – Y, las componentes ortogonales se determinan mediante las siguientes ecuaciones de transformación: Rx = R cos θ Ry = R sen θ
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movimiento uniforme si y solo si la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es nulo”. Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo lo hacen en un único punto, este punto por lo general coincide con el centro de masa del cuerpo; por ello todas estas fuerzas son concurrentes en el centro de masa. La representación geométrica de un sistema de equilibrio de traslación bajo el efecto de varias fuerzas concurrentes es un polígono cuyos lados están representados por cada uno de las fuerzas que actúan sobre el sistema.
rotación si y solo si el momento resultante sobre el cuerpo con respecto a cualquier punto es nulo”. El momento de una fuerza también conocido como torque, es un vector obtenido mediante la operación de producto vectorial entre los vectores de posición del punto de aplicación ( ⃗ r^ y la fuerza F ( ) ❑⃗ que ocasiona la rotación al cuerpo con respecto a un punto en específico. La magnitud de este vector está representado por la ecuación. Para evaluar el equilibrio de un cuerpo rígido, se tiene que utilizar las dos condiciones de equilibrio indicadas. A una clase de fuerza denominada, fuerza de gravedad o peso. Esta fuerza se origina por la atracción de la tierra hacia los cuerpos que se encuentren en su superficie. El peso está dado por: ⃗ W = −m g j Cuyo modulo es:
Donde, g: aceleración de gravedad del medio.
Registre los valores de las correspondientes masas m 1 de las pesas que se muestran en la figura; así mismo, registre los valores de la distancia de los puntos de aplicación al punto de contacto del cuerpo rígido con el soporte universal (L).
La longitud de la regla durante la experimentación fue de 1 metro y su masa 129 gramos.
Teniendo en cuenta que: Wx = mx(kg) (^) x g(m/s^2 ) y g = 9.81, siendo “g” la gravedad y “m” la masa. N m 1 (^ g^ )^ m 1 (^ k^ g^ )^ W 1 (N) m 2 (^ g^ )^ m 2 (^ k^ g^ )^ W 2 (N) 01 56 0.056 0.54 75 0.075 0. 02 27 0.027 0.26 25.5 0.025 0. 03 53 0.053 0.51 61 0.061 0. 04 20 0.020 0.19 26 0.026 0. Descomponiendo W 1 en sus componentes ortogonales: N W 1 (N) θ 2 W1x(N) W1y(N) 01 0.54 130 -0.34 0. 02 0.26 110 -0.08 0. 03 0.51 120 -0.25 0. 04 0.19 140 -0.14 0. Descomponiendo W 2 en sus componentes ortogonales: N W 2 (N) θ 3 W2x(N) W2y(N)
−W (^) 1 ( 0.215) sen ( 90 −θ ) −W (^) R ( 0.5) sen ( 90 − θ ) + T ( 1 ) sen ( θ ) − W (^) 2 ( 0.51) sen ( 90 −θ ) −W (^) 3 ( 0.755 ) sen ( 90 −θ )= 0
T ( 1 ) sen ( θ )= W (^) 2 ( 0.51) sen ( 90 − θ ) + W (^) 3 ( 0.755) sen ( 90 − θ ) + W (^) 1 ( 0.215) sen ( 90 −θ ) + W (^) R ( 0.5) sen ( 90 −θ )
Reemplazando valores en esta última ecuación tenemos: N W^ 1 (^ N^ )^ W^ 2 (^ N^ )^ W 3 (^ N^ )^ θ 0 1
T sen ( 63 ) = sen ( 27 ) ( 2.17 ) T =0.987 / sen ( 63 ) T =1. PARA-02:
T sen ( 65 ) = sen ( 25 ) ( 1.30) T =0.552/ sen ( 65 ) T =0. PARA-03:
T sen ( 63 ) = sen ( 27 ) ( 2.39) T =1.086/ sen ( 63 ) T =1.
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Si la fuerza de tensión no fuera horizontal, entonces existiría una diferencia enorme en cuanto al resultado de la ecuación que se planteó anteriormente para resolver el problema, ya que no se consideraría el ángulo “ θ ” como influyente directo para poder calcular el momento o torque de una fuerza, sino
que deberíamos de calcular otro ángulo ya sea mayor o menor a este.
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N T^ i T^ i '^ | ∆^ T^ i | Rxi Ryi Ri 01 1.68 1.10 0.58 1.68 3.18 3. 02 2.06 0.61 1.45 2.06 1.21 2. 03 1.56 1.21 0.35 1.56 3.67 3. 04 1.59 1.01 0.58 1.59 2.59 3.
