Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Los mejores documentos en venta realizados por estudiantes que han terminado sus estudios
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Descubre las mejores universidades de tu país según los usuarios de Docsity
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
INFORME 03 DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE FUNDAMENTOS DE CONVECCIÓN
Tipo: Ejercicios
Oferta a tiempo limitado
Subido el 15/01/2021
4.7
(15)5 documentos
1 / 15
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
En oferta
1. Alfaro Simon, Xiomara Milagritos 2. Guevara Paredes, Cristell Stacy 3. Meregildo Malca, Jhean Pier 4. Rodriguez Dioses, Samantha Nicole 5. Román Risco, Luis Isidro
DOCENTE: Ms. Moreno Eustaquio, Walter
I. RESOLVER PROBLEMAS DE MECANISMOS Y TIPO DE CONVECCIÓN
6 - 8. Durante el enfriamiento de papas mediante aire se determina experimentalmente que el
coeficiente de transferencia de calor para la convección, la radiación y la evaporación
combinada es como se indica en seguida:
Considere una papa de 8 cm de diámetro que está inicialmente a 20°C, con una
conductividad térmica de 0.49 W/m C. Las papas se enfrían por medio de aire refrigerado
que está a 5°C, a una velocidad de 1 m/s. Determine la razón inicial de la transferencia de
calor desde una papa y el valor inicial del gradiente de temperatura en la superficie de la
papa.
SOLUCIÓN:
Los coeficientes de transferencia de calor a diferentes velocidades del aire se dan durante el
enfriamiento por aire de las papas. La tasa inicial de calor se determinará la transferencia de una
papa y el gradiente de temperatura en la superficie de la papa.
Supuestos:
Existen condiciones de funcionamiento estables.
La patata tiene forma esférica.
El coeficiente de transferencia de calor por convección es constante en toda la superficie
Propiedades:
La conductividad térmica de la papa es 𝑘 = 0. 49 𝑊 𝑚. °𝐶
Aire:
∞
Papa
𝑖
Entonces:
𝑦= 0
∞
𝑠
𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑
𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑
𝑦= 0
𝑦= 0
∞
𝑠
𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑
𝑦= 0
− 5
2
𝑦= 0
𝟓
El coeficiente de transferencia de calor por convección del flujo de aire es:
𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑
𝑦= 0
𝑠
∞
5
𝟐
II. RESOLVER PROBLEMA DE CAPAS LÍMITE Y VELOCIDAD TÉRMICA
6 - 29. Considere un flujo fluido sobre una superficie con un perfil de velocidad dado como:
Determine el esfuerzo cortante en la superficie del muro, si el fluido es a) aire a 1 atm y b)
agua líquida, ambos a 20°C. También calcule la razón muro/esfuerzo cortante para los dos
fluidos e interprete el resultado.
SOLUCIÓN:
Las viscosidades dinámicas para el aire y el agua líquida en 20°C son 1.825 × 10
− 5
kg/m·s y
kg/m·s respectivamente.
𝑠
𝑦= 0
2
𝑦= 0
2
3
a) Para el aire:
b) Para el agua:
Para el mismo tipo de velocidad, la relación de fuerza de corte de la pared para el agua líquida y el
aire es simplemente la relación de la viscosidad dinámica para ambos fluidos:
𝑠,𝐻 2
𝑂
𝑠,𝑎𝑖𝑟𝑒
𝐻 2
𝑂
𝑦= 0
𝑎𝑖𝑟𝑒
𝑦= 0
𝐻 2
𝑂
𝑎𝑖𝑟𝑒
Por lo tanto, el esfuerzo de corte de la pared del flujo de agua líquida sobre la superficie es
aproximadamente cincuenta y cinco veces mayor que el del flujo de aire. Dado que el agua líquida
es aproximadamente cincuenta y cinco veces más viscosa que el aire.
III. RESOLVER PROBLEMAS DE ECUACIONES DE LA CONVECCIÓN Y SOLUCIONES
DE SEMEJANZA
6 - 45. El agua a 20ºC fluye a una velocidad promedio de 0.5 m/s entre dos placas planas
paralelas colocadas a 1 cm de distancia. Determine las distancias de la entrada a la cual se
encuentran la capa límite térmica y de velocidad.
𝑠,𝑎𝑖𝑟𝑒
𝑎𝑖𝑟𝑒
− 5
2
−𝟑
𝟐
𝑠,𝐻 2
𝑂
𝐻 2
𝑂
− 3
2
𝟐
6 - 51. Una flecha de 6 cm de diámetro gira a 3 000 rpm en una chumacera de 20 cm de largo
con una holgura uniforme de 0.2 mm. En las condiciones estacionarias de operación tanto la
chumacera como la flecha en la vecindad de la brecha de aceite están a 50°C y la viscosidad
y la conductividad térmica del aceite lubricante son de 0.05 N · s/m
2
y 0.17 W/m · K.
Mediante la simplificación y solución de las ecuaciones de continuidad, de la cantidad de
movimiento y de la energía, determine a) la temperatura máxima del aceite, b) las razones
de la transferencia de calor hacia la chumacera y la flecha y c) la potencia mecánica perdida
por la disipación viscosa en el aceite.
SOLUCIÓN:
Las propiedades del aceite a 50 ° C se dan como:
𝜇 = 0. 05 N. s/ 𝑚
2
y 𝑘 = 0. 17
W
𝑚.𝐾
a) El flujo de aceite en el cojinete de deslizamiento puede aproximado como flujo paralelo entre
dos placas grandes con un plato moviéndose y el otro parado. Tomamos el eje X es la
dirección del flujo e Y es la normal dirección. Este es un flujo paralelo entre dos placas, y
entonces v = 0. Entonces la ecuación de continuidad se reduce a:
Continuidad:
𝝏𝝁
𝝏𝒙
𝝏𝒗
𝝏𝒚
𝝏𝝁
𝝏𝒙
Por lo tanto, el componente x de la velocidad no cambia en la dirección del flujo (es decir, el perfil
de velocidad permanece sin cambios). Teniendo en cuenta que 𝜇 = 𝜇(𝑦) ,
𝜕𝑃
𝜕𝑥
= 0 (el flujo se
mantiene mediante el movimiento de la placa superior en lugar de la presión gradiente), la
ecuación del momento x se reduce a
Momento X : 𝝆( 𝒖
𝝏𝒖
𝝏𝒙
𝝏𝒖
𝝏𝒚
𝝏
𝟐
𝒖
𝝏𝒚
𝟐
𝝏𝑷
𝝏𝒙
𝒅
𝟐
𝒖
𝒅𝒚
𝟐
Esta es una ecuación diferencial ordinaria de segundo orden, e integrarla dos veces da: 𝑢(𝑦) =
1
2
Las velocidades del fluido en las superficies de las placas deben ser iguales a las velocidades de
las placas debido a la condición de no deslizamiento. Tomando x = 0 en la superficie del cojinete,
las condiciones de contorno son u (0) = 0 y u (L) = V, y aplicarlas da la velocidad distribución
para ser:
Las placas son isotérmicas y no hay cambio en la dirección del flujo, por lo que la temperatura
depende solo de “y”, T = T (y).
Además, u = u (y) y v = 0. Entonces la ecuación de energía de disipación viscosa se reduce a
Energía: 0 = 𝑘
𝜕
2
𝑇
𝜕𝑦
2
𝜕𝑢
𝜕𝑥
2
𝑑
2
𝑇
𝑑𝑦
2
𝑉
𝐿
2
Ya que ∂u / ∂y = V / L. Dividir ambos lados por k e integrar dos veces da:
𝟐
𝟑
𝟒
Aplicando las condiciones de contorno T (0) = 𝑇 0
y T (L) = 𝑇
0
da como resultado la distribución
de temperatura
𝟎
𝟐
𝟐
𝟐
El gradiente de temperatura se determina diferenciando T (y) con respecto a “y”.
𝟐
La ubicación de la temperatura máxima se determina estableciendo
𝑑𝑇
𝑑𝑦
= 0 y resolviendo para “y”.
6.59 Un perfil alar con una longitud característica de 0.2 ft se coloca sobre un flujo de aire a
1 atm y 60°F, con una velocidad de flujo libre de 150 ft/s y un coeficiente de transferencia de
calor por convección de 21 Btu/h ft2 °F. Si un segundo perfil con una longitud característica
de 0.4 ft se coloca sobre el flujo de aire a 1 atm y 60ºF, con una velocidad de promedio de 74
ft/s, determine el flujo de calor del segundo perfil alar. Ambos perfiles se mantienen a una
temperatura superficial constante de 180°F.
SOLUCIÓN:
Dos aspas aerodinámicas con diferentes longitudes características se colocan en un flujo de aire
de diferentes velocidades de flujo libre a 1 atm y 60 ° F. Se determinará el flujo de calor del
segundo perfil aerodinámico.
Supuestos:
Existen condiciones de funcionamiento estables.
Las propiedades son constantes.
Ambas superficies aerodinámicas (AD) son geométricamente similares.
Análisis:
La relación de Nusselt, Prandtl y Reynolds los números se dan como: 𝑁𝑢 = 𝑔(𝑅𝑒, Pr)
Donde:
𝑝
Entonces:
1
1
2
1
𝑝
2
2
2
2
𝑝
Dado que las propiedades del fluido son constantes, tenemos Re1 = Re2 y Pr1 = Pr2, lo que
implica:
1
1
1
2
2
2
1
2
Por lo tanto:
1
1
2
2
2
1
1
2
1
1
Por lo tanto, el coeficiente de transferencia de calor por convección promedio para la superficie
aerodinámica 2 es:
2
1
2
2
El flujo de calor del perfil aerodinámico 2 es:
2
2
𝑠
∞
2
𝟐
IV. RESOLVER PROBLEMAS DE ANALOGÍAS ENTRE CANTIDAD DE MOVIMIENTO Y
TRANSFERENCIA DE CALOR
6 - 63. Considere un avión que vuela a la velocidad de crucero de 800 km/h a una altitud de
10 km, donde las condiciones atmosféricas estándar son de – 50°C y 26.5 kPa. Cada ala del
avión se puede considerar como una placa plana de 25 m x 3 m. El coeficiente de fricción de
las alas es de 0.0016. Mediante la analogía cantidad de movimiento-transferencia de calor,
determine el coeficiente de transferencia de calor para las alas en las condiciones de crucero.
SOLUCIÓN:
𝑝
La densidad del aire a - 50 ° C y 26,5 kPa es:
Entonces el coeficiente medio de transferencia de calor es:
Donde la temperatura de la superficie del perfil del aire se toma como su temperatura media, que
es
( 150 + 160 )°𝐶
2
= 155°𝐶. El coeficiente de fricción medio del perfil de aire se determina a partir
de la analogía de Reynolds modificada como:
6 - 68. Aire (1 atm, 5°C), con una velocidad de flujo libre de 2 m/s, fluye en dirección paralela
a una delgada placa plana estacionaria de 1 m x 1 m sobre sus superficies inferior y superior.
La placa plana tiene una temperatura superficial de 35°C. Si la fuerza de fricción aplicada
sobre la placa plana es de 0.1 N, determine la razón de transferencia de calor de la placa.
Propiedades :
Las propiedades del aire (1 atm) a la temperatura de 𝑇 𝑓
(𝑻
𝒔
−𝑻
∞
)
𝟐
3
𝑝
− 5
2
𝑟
𝑠
𝑠
∞
𝑠
𝑠
∞
2
2
2
𝟐
𝑓
2 / 3
𝑝
2
2 / 3
3
El flujo está sobre las superficie superior e inferior de la placa, por lo que el área de superficie
total es:
𝑠
𝟐
Para placa plana, la fuerza de fricción se puede determinar usando:
𝒇
𝒇
𝒔
𝟐
𝑓
𝑓
𝑠
2
Usando la analogía de Chilton-Colburn, se determina que el coeficiente de transferencia de calor
por convección es:
𝑓
𝑝
2
3
𝑓
𝑝
2
3
𝑓
𝑠
𝑝
2
3
2
2
3
𝟐
La tasa de transferencia de calor de la placa plana es:
𝒔
𝒔
∞
2
2
6 - 70. Aire a 1 atm fluye sobre una placa plana con una velocidad de corriente libre de 70
m/s. Si el coeficiente de transferencia de calor por convección puede correlacionarse por
𝒙
𝒙
𝟎,𝟖
𝟏/𝟑
, determine el coeficiente de fricción y el esfuerzo constante en la
pared en un punto a 2 m del borde de ataque. Evalúe las propiedades del fluido a 20°C.
