Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Los mejores documentos en venta realizados por estudiantes que han terminado sus estudios
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Descubre las mejores universidades de tu país según los usuarios de Docsity
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
INFORME 02 DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE CONDUCCIÓN DE CALOR
Tipo: Ejercicios
Oferta a tiempo limitado
Subido el 15/01/2021
4.7
(15)5 documentos
1 / 17
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
En oferta
1. Alfaro Simon, Xiomara 2. Guevara Paredes, Cristell 3. Meregildo Malca, Jhean Pier 4. Rodriguez Dioses, Samantha 5. Román Risco, Luis
DOCENTE: Ms. Moreno Eustaquio, Walter
1. A partir de un balance de energía determinar la ecuación de energía para sistemas
cerrados, sistemas de flujo estacionario y balance superficial de energía. Comentar las
limitaciones de estas ecuaciones.
Sistema cerrado estacionario:
𝑒𝑛𝑡
𝑠𝑎𝑙
El gasto de masa de un fluido que corre en un tubo o ducto:
𝑝
El volumen de un fluido que corre por un tubo o ducto por unidad de tiempo se
llama gasto volumétrico V y se expresa como:
𝑐
3
Cuando los cambios en energía cinética y potencial son despreciables, que es el
caso más común, y no se tiene interacción de trabajo, el balance de energía para
tal sistema de flujo estacionario se reduce a:
𝑝
a una temperatura uniforme de 10°C. Ahora, se enciende el calefactor eléctrico y funciona hasta
que la temperatura del aire en la casa se eleva hasta un valor promedio de 22°C. Determine
cuánto calor es absorbido por el aire, suponiendo que algo de éste se escapa a través de las
grietas conforme el aire calentado en la casa se expande a presión constante. También
determine el costo de este calor si el precio unitario de la electricidad en esa zona es de 0.
dólar/kWh.
SOLUCIÓN:
Una casa se calienta de 10 ° C a 22 ° C mediante un calentador eléctrico, y algo de aire se escapa por
las grietas a medida que el aire caliente de la casa se expande a presión constante. Se determinará la
cantidad de transferencia de calor al aire y su costo.
Supuestos:
Propiedades:
𝑝
𝐾𝐽
𝐾𝑔°𝑐
Análisis:
2
3
3
3
determina que la cantidad de calor que debe transferirse al aire de la casa a medida que se
calienta de 10 a 22 °C es:
Aire
𝑝
2
1
de $ 0.075 / kWh es:
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 = (𝐸𝑛𝑒𝑟𝑖𝑔𝑖𝑎 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎)(𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑈𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎)
casa de 10 a 22 °C.
1.19. Un tablero de circuitos de 15 cm x 20 cm aloja sobre su superficie 120 chips lógicos con
poco espacio entre ellos, cada uno disipando 0.12 W. Si la transferencia de calor desde la
superficie posterior del tablero es despreciable, determine
a) la cantidad de calor que este tablero de circuito disipa durante un periodo de 10 horas, en
kWh, y b) el flujo de calor sobre la superficie de ese tablero, en W/m
2
La transferencia de calor desde la superficie posterior del tablero es insignificante y la transferencia
de calor desde la superficie frontal es uniforme. Entonces:
a) Cantidad de calor que el tablero disipa
1.26. Un cuarto se calienta por medio de un calefactor de resistencia instalado en la base de la
pared. Cuando las pérdidas de calor del cuarto en un día de invierno equivalen a 9 000 kJ/h, se
observa que la temperatura del aire en el cuarto permanece constante aun cuando el calefactor
opera de manera continua.
Determine la potencia nominal del calefactor, en kW.
6
1.28. Una casa tiene un sistema eléctrico de calefacción que consta de un ventilador de 300 W
y un elemento eléctrico de calentamiento de resistencia colocado en un ducto. El aire fluye de
manera estacionaria a través del ducto a razón de 0.6 kg/s y experimenta un aumento en la
temperatura de 5°C. Se estima que la razón de la pérdida de calor del aire en el ducto es de 250
W. Determine la potencia nominal del elemento de calentamiento.
Tomamos el conducto de calefacción como sistema, el cual es un volumen de control ya que la masa
cruza el límite del sistema durante el proceso. Además, observamos que este es un proceso de flujo
constante ya que no hay cambios con el tiempo en ningún punto y, por lo tanto:
Se asume Cp = 1 007
𝐽
𝑘𝑔 °𝐾
(Tabla A-15 debido al amplio rango de temperatura).
𝒐𝒖𝒕
𝒊𝒏
= 𝟎 (regimen estable)
1.31. Entra aire en el ducto de un sistema de acondicionamiento a 𝟏𝟓 𝒑𝒔𝒊𝒂 𝒚 𝟓𝟎°𝑭 , con un gasto
volumétrico de 𝟒𝟓𝟎 𝒇𝒕
𝟑
. El diámetro del ducto es de 10 pulgadas y el calor se transfiere
al aire de los alrededores a una razón de 𝟐 𝑩𝒕𝒖 ⁄𝒔. Determine a) la velocidad del aire en la
admisión del ducto y b) la temperatura de ese aire a la salida.
Supuestos:
de punto crítico de 222 °F y 548 𝑝𝑠𝑖𝑎.
suposición da como resultado un error insignificante en las aplicaciones de calefacción y aire
acondicionado.
Propiedades:
3
⁄𝑙𝑏𝑚. 𝑅. Además, 𝑐
𝑝
para aire en la habitación temperatura.
SOLUCIÓN:
a) La velocidad de entrada del aire a través del conducto se determina a partir de:
1
1
2
3
2
b) El caudal másico de aire se convierte en:
1
1
1
3
3
1
3
3
Calor total:
La capacidad de enfriamiento del aire acondicionado es 5 KW
El número de unidades de aire acondicionado es:
𝑄
𝑇
5 𝐾𝑊
Reemplazando:
8 , 33 𝐾𝑊
5 𝐾𝑊
= 1,66 unidades ≈ 2 unidades de aire acondicionado de 5 KW cada una.
1.56. Las superficies interior y exterior de un muro de ladrillos de 4 m x 7 m, con espesor de 30
cm y conductividad térmica de 0.69 W/m · K, se mantienen a las temperaturas de 26°C y 8°C,
respectivamente. Determine la razón de la transferencia de calor a través del muro, en W.
𝒄𝒐𝒏𝒅
𝑐𝑜𝑛𝑑
2
𝒄𝒐𝒏𝒅
1.60. El muro norte de una casa calentada eléctricamente tiene 20 ft de largo, 10 ft de alto y 1 ft
de espesor y está hecha de ladrillo cuya conductividad térmica es k = 0.42 Btu/lb · ft · °F. En
cierta noche de invierno se miden las temperaturas de las superficies interior y exterior y
resultan ser de alrededor de 62°F y 25°F, respectivamente, durante un periodo de 8 horas.
Determine a) la razón de la pérdida de calor a través del muro en la noche, y b) el costo de esa
pérdida de calor para el propietario de la casa, si el costo de la electricidad es 0.07 dólar/kWh.
Supuestos:
la pared permanecen constantes en los valores durante toda la noche.
Propiedades:
Resolvemos:
a) Observando que la transferencia de calor a través de la pared es por conducción y el área de
la superficie de la pared es 𝐴 = 20 𝑓𝑡 𝑥 10 𝑓𝑡 = 200 𝑓𝑡
2
, la tasa constante de transferencia
de calor a través de la pared se puede determinar a partir de:
1
2
2
b) La cantidad de calor perdido durante un periodo de 8h y su costo es:
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 = (𝑐𝑎𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎)(𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎)
1.67. Para los fines de la transferencia de calor, un hombre de pie se puede considerar como si
fuera un cilindro vertical de 30 cm de diámetro y 170 cm de longitud, con las superficies
superior e inferior aisladas y con la superficie lateral a una temperatura promedio de 34°C.
Para un coeficiente de transferencia de calor por convección de 8 W/m2 · °C, determine la razón
de la pérdida de calor de este hombre, por convección, en un medio ambiente a 18°C.
SOLUCIÓN:
En este problema existen condiciones de funcionamiento estables y la transferencia de calor por
radiación es no considerado; además el ambiente está a una temperatura uniforme.
Sacamos el área del cilindro:
𝟐
La tasa de calor por convección estaría dada por:
𝒄𝒐𝒏𝒗𝒆.
𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒.
2
2
𝒄𝒐𝒏𝒗𝒆.
1.71. El calor generado en la circuitería sobre la superficie de un chip de silicio (k = 130 W/m ·
°C) se conduce hasta el sustrato de cerámica al cual está sujeto. El chip tiene un tamaño de 6
mm x 6 mm y un espesor de 0.5 mm y disipa 5 W de potencia. Descartando cualesquiera
transferencias de calor a través de las superficies laterales de 0.5 mm de altura, determine la
diferencia de temperatura entre las superficies del frente y posterior del chip operando en
estado estacionario.
SOLUCIÓN:
2
( 5 W)( 0. 0005 m)
( 130 W/m. °C)( 0. 000036 𝑚
2
1.74. Un recipiente esférico hueco de hierro con un diámetro exterior de 20 cm y un espesor de
0.2 cm se llena con agua con hielo a 0°C. Si la temperatura de la superficie exterior es de 5°C,
determine la razón aproximada de la pérdida de calor desde la esfera, en kW, y la razón a la
cual el hielo se funde en el recipiente. El calor de fusión del agua es 333.7 kJ/kg.
SOLUCIÓN:
Hallando el área del recipiente esférico:
2
2
2
Hallando el calor de conducción:
2
ℎ𝑖𝑒𝑙𝑜
𝑖𝑓
ℎ𝑖𝑒𝑙𝑜
1.77. Un transistor con una altura de 0.4 cm y un diámetro de 0.6 cm está montado sobre un
tablero de circuito. El transistor se enfría por aire que fluye sobre él con un coeficiente
1.80. La temperatura de ebullición del nitrógeno a la presión atmosférica al nivel del mar (
atm) es 196°C. Por lo tanto, es común usar el nitrógeno en estudios científicos a baja
temperatura ya que el nitrógeno líquido en un tanque abierto a la atmósfera permanecerá
constante a 196°C hasta que se agote. Cualquier transferencia de calor al tanque conducirá a
la evaporación de algo del nitrógeno líquido, el cual tiene un calor de vaporización de 198 kJ/kg
y una densidad de 810 kg/m
3
a 1 atm.
Considere un tanque esférico de 4 m de diámetro inicialmente lleno con nitrógeno líquido a 1
atm y 196°C. El tanque está expuesto a un aire ambiente a 20°C con un coeficiente de
transferencia de calor de 25 W/m
2
· °C. Se observa que la
temperatura del tanque esférico de pared delgada es
aproximadamente igual a la del nitrógeno que se encuentra en su
interior. Descartando cualquier intercambio de calor por radiación,
determine la rapidez de evaporación del nitrógeno líquido en el
tanque, como resultado de la transferencia de calor del aire
ambiente.
SOLUCIÓN:
Un tanque esférico de 4 m de diámetro lleno de nitrógeno líquido a 1 atm y - 196 ° C se expone a
convección con temperatura ambiente aire. La tasa de evaporación del nitrógeno líquido en el tanque
como resultado de la transferencia de calor del aire ambiente debe ser determinada.
Supuestos:
esférico de capa delgada es casi igual a la temperatura del nitrógeno en el interior.
Propiedades:
/ m3, respectivamente.
Entonces:
𝒔
𝟐
𝑠
2
𝑠
2
′
𝑠
𝑠
𝑎𝑖𝑟𝑒
2
2
′
′
𝑓𝑔
′
𝑓𝑔
